NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO

Năng lượng của con lắc lò xo trong dao động điều hòa và định luật bảo toàn năng lượng. Mối quan hệ giữa tần số dao động và tần số của động năng, thế năng.

NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO

Mục lục:

1. Nhắc lại kiến thức Vật lý lớp 10 về năng lượng, định luật bảo toàn năng lượng.
2. Năng lượng của con lắc lò xo trong dao động điều hòa.

1. Nhắc lại kiến thức Vật lý lớp 10 về năng lượng, định luật bảo toàn năng lượng.

Video Bên Dưới
chú ý video sẽ phát sau khi hoàn tất xem quảng cáo

a. Định luật bảo toàn năng lượng

Năng lượng không tự sinh ra hoặc tự mất đi mà chỉ chuyển hóa từ dạng này sang dạng khác, hoặc truyền từ vật này sang vật khác.

b. Động năng

Động năng là dạng năng lượng của một vật có được do nó đang chuyển động và được xác định theo công thức:

$W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2} (J)$

c. Thế năng đàn hồi

Thế năng đàn hồi của một vật xuất hiện khi lò xo bị biến dạng (nén/giãn) và được xác định theo công thức:

$W_{t đ h} = \frac{1}{2} k ∆ l^{2} (J)$ (với $∆ l$ là độ biến dạng của lò xo)

d. Thế năng trọng trường

Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa trái đất và vật, nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường. Nếu chọn thế năng tại mặt đất thì thế năng trọng trường của một vật có khối lượng m đặt tại độ cao z là

$W_{t} = m g z (J)$

e. Cơ năng

- Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực bằng tổng động năng và thế năng của vật.

$W = W_{đ} + W_{t} = \frac{1}{2} m v^{2} + m g z (J)$

- Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

$W = \frac{1}{2} m v^{2} + m g z = h ằ n g s ố$ hay $W_{1} = W_{2}$

2. Năng lượng của con lắc lò xo trong dao động điều hòa.

Video Bên Dưới
chú ý video sẽ phát sau khi hoàn tất xem quảng cáo

a. Năng lượng của con lắc lò xo

- Động năng

$W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2} (J)$ với $v = ω A \cos (ω t + φ + \frac{π}{2})$

Suy ra:

$W_{đ} = \frac{1}{2} m [ωAcos (ωt + φ + \frac{π}{2})]^{2} \Rightarrow W_{đ} = \frac{1}{2} m [ωAsin (ωt + φ)]^{2} \Rightarrow W_{đ} = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} \sin^{2} (ωt + φ) (J)$

- Thế năng đàn hồi

$W_{t} = \frac{1}{2} k x^{2} (J)$ với $x = A \cos (ω t + φ)$

$W_{t} = \frac{1}{2} k [Acos (ωt + φ)]^{2} \Rightarrow W_{t} = \frac{1}{2} k A^{2} c o s^{2} (ω t + φ) \Rightarrow W_{t} = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} \cos^{2} (ωt + φ) (J)$

- Cơ năng

$W = W_{đ} + W_{t} = W_{đmax} = W_{tmax} = c o n s t \Rightarrow W = \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} k x^{2} = \frac{1}{2} m {v_{\max}}^{2} = \frac{1}{2} k A^{2} = c o n s t$

b. Chu kì và tần số của động năng và thế năng trong con lắc lò xo

Gọi T và f là chu kì và tần số của x, v và a.

T' và f' là chu kì và tần số của $W_{đ} v à W_{t}$ .

Khi đó, động năng và thế năng dao động điều hòa với $f' = 2 f v à T' = \frac{T}{2}$ .

Chứng minh:

Cách 1: Hạ bậc

$W_{t} = \frac{1}{2} k A^{2} . c o s^{2} (ω t + φ) \Rightarrow W_{t} = W . \frac{1 + 2 \cos (2 ω t + 2 φ)}{2} (1)$

Từ (1) suy ra: $ω' = 2 ω \Rightarrow \{\begin{cases} T' = \frac{T}{2} \\ f' = 2 f \end{cases}$

Cách 2: Đồ thị

c. Những vị trí đặc biệt của con lắc lò xo

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp $W_{đ} = W_{t}$ là $\frac{T}{4}$ .

Thông Tin Tác Giả

Ekip congthucvatly.com

Hãy chia sẻ cho bạn bè nếu nếu tài liệu này là hữu ích nhé

Chia sẻ qua facebook

Hoặc chia sẻ link trực tiếp:

www.congthucvatly.com/bai-giang-nang-luong-cua-con-lac-lo-xo-31139

Làm bài tập "NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO"

Chủ Đề Vật Lý

Bài 2: Con lắc lò xo.

Đọc thêm

Công Thức Liên Quan

Tỉ số động năng và thế năng trong dao động điều hòa - vật lý 12

$\frac{W_{đ}}{W_{t}} = \frac{A^{2} - x^{2}}{x^{2}} = \frac{v^{2}}{{v_{m a x}}^{2} - v^{2}} = \frac{W_{đ}}{W - W_{đ}} = \tan^{2} (ω t + φ)$

Công thức:

$\frac{W_{đ}}{W_{t}} = \frac{A^{2} - x^{2}}{x^{2}} = \frac{W_{đ}}{W - W_{đ}} = \tan^{2} (ω t + φ)$

NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO