Khái niệm:
Tần số góc (hay tốc độ góc) của một chuyển động tròn là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quét được trong một đơn vị thời gian. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng không đổi.
Đơn vị tính:
148267 20/06/2021
Bài giảng tổng quan về dao động điều hòa. Biểu diễn vecto quay Fresel. Hệ thức độc lập theo thời gian. Phương trình li độ, vận tốc, gia tốc trong dao động. Video hướng dẫn chi tiết.
648082 27/06/2021
Bạn không biết viết phương trình dao động điều hòa như thế nào? Hướng dẫn cách viết phương trình dao động điều hòa và cá công thức liên quan. Video hướng dẫn chi tiết.
848170 29/06/2021
Video hướng dẫn chi tiết về bài toán xác định quãng đường mà một vật dao động điều hòa thực hiện được khi biết thời gian chuyển động của vật.
1048098 30/06/2021
Nơi bạn sẽ được học về cách tìm quãng đường lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một vật dao động điều hòa.
1447990 05/07/2021
Video hướng dẫn cách giải bài toán tìm thời gian để thỏa một điều kiện cho trước. Có bài tập ví dụ kèm công thức.
1747937 22/07/2021
Video hướng dẫn chi tiết cho các bạn cách tìm thời gian vượt quá, thời gian không vượt quá của một dao động điều hòa.
1948039 22/07/2021
Video tổng hợp tất cả các công dụng của vectơ quay Fresnel kèm bài tập áp dụng chi tiết
Chia sẻ qua facebook
Hoặc chia sẻ link trực tiếp:
http://www.congthucvatly.com/bien-so-tan-so-goc-trong-dao-dong-dieu-hoa--228
Định nghĩa: Hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên đường kính của nó là một dao động đều hòa.
Chú thích:
: Li độ của chất điểm tại thời điểm .
Thời gian .
: Biên độ dao động ( li độ cực đại) của chất điểm .
: Tần số góc (tốc độ góc) .
: Pha dao động tại thời điểm .
: Pha ban đầu của dao động tại thời điểm .
Đồ thị:
Đồ thị của tọa độ theo thời gian là đường hình sin.
Khái niệm:
Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian:
Chú thích:
v: Vận tốc của chất điểm tại thời điểm
: Biên độ dao động (li độ cực đại) của chất điểm
: Tần số góc ( tốc độ góc)
: Pha dao động tại thời điểm
: Pha ban đầu của chất điểm tại thời điểm
Thời gian
Đồ thị:
Đồ thị vận tốc theo thời gian là đường hình sin.
Đồ thị vận tốc theo li độ là hình elip.
Liên hệ pha:
Vận tốc sớm pha so với li độ Li độ chậm (trễ) pha so với vận tốc.
Gia tốc sớm pha so với vận tốc Vận tốc chậm (trễ) pha so với gia tốc.
Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian.
.
Chú thích:
: Gia tốc của chất điểm tại thời điểm
: Biên độ dao động (li độ cực đại) của chất điểm
: Tần số góc (tốc độ góc)
: Pha dao động tại thời điểm
: Pha ban đầu của chất điểm tại thời điểm
Thời gian
Liên hệ pha:
Gia tốc sớm pha so với vận tốc Vận tốc chậm (trễ) pha so với gia tốc.
Gia tốc sớm pha so với li độ ( ngược pha ).
Đồ thị:
Đồ thị gia tốc theo thời gian là đường hình sin.
Đồ thị gia tốc theo li độ là một đường thẳng.
Đồ thị gia tốc theo vận tốc là một elip.
Khái niệm:
Chu kỳ của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần.
Chú thích:
: Chu kỳ dao động .
: Tần số góc (tốc độ góc) .
: Số dao động mà chất điểm thực hiện được trong khoảng thời gian .
Thời gian thực hiện hết số dao động .
Lưu ý:
Thời gian vật đi được tại các vị trí đặc biệt:
Khái niệm:
Tần số của dao động điều hòa là số dao động chất điểm thực hiện được trong một giây.
Chú thích:
: Tần số dao động .
: Tần số góc (tốc độ góc) .
: Chu kỳ dao động của vật .
: Số dao động mà chất điểm thực hiện được trong khoảng thời gian .
Thời gian thực hiện hết số dao động .
Chú thích:
: Tốc độ cực đại của chất điểm
: Tần số góc ( tốc độ góc)
: Biên độ dao động
Lưu ý:
Vận tốc đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
Vận tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
Tốc độ lớn nhất ( xét độ lớn) khi vật ở vị trí cân bằng.
Tốc độ nhỏ nhất (xét độ lớn) khi vật ở hai biên.
Công thức:
Từ phương trình .
Chú thích:
: Gia tốc của chất điểm trong dao động điều hòa tại vị trí có li độ
: Tần số góc (tốc độ góc)
: li độ của chất điểm
Li độ và vận tốc vuông pha nhau :
Vận tốc và gia tốc vuông pha nhau:
Chú thích:
: Li độ của chất điểm
: Biên độ dao động
: Tần số góc ( Tốc độ góc)
: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ
: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x
: Vận tốc cực đại của chất điểm
: Gia tốc cực đại của chất điểm
Lưu ý: Hai công thức trên còn được gọi là hệ thức độc lập thời gian.
Chú thích:
: Li độ của chất điểm
: Độ dài quỹ đạo
: Quãng đường vật đi được trong vòng
: Biên độ dao động
: Tần số góc ( Tốc độ góc)
: số dao động toàn phần mà chất điểm thực hiện được
: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ
: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x
: Vận tốc cực đại của chất điểm
: Gia tốc cực đại của chất điểm
Chứng minh các công thức:
+ Vật chuyển động trên quỹ đạo dài .
+ Vật chuyển động cứ một vòng sẽ đi được quãng đường là , vật vật đi vòng thì quãng đường sẽ là .
+ Từ công thức tốc độ cực đại của vật: .
+ Từ công thức gia tốc cực đại của vật: .
+ Ta có: và .
+ Từ hệ thức độc lập thời gian :.
+ Từ hệ thức độc lập thời gian :.
Chú thích:
: Tốc độ góc (Tần số góc) .
: Tần số dao động .
T: Chu kỳ dao động .
: Biên độ dao động .
: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ .
: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x .
: Vận tốc cực đại của chất điểm .
: Gia tốc cực đại của chất điểm .
Li độ của chất điểm trong dao động điều hòa .
Chứng minh các công thức:
+ Từ công thức tính tần sô : .
+ Từ công thức tính chu kỳ: .
+ Từ công thức vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của chất điểm :
+ Từ công thức độc lập thời gian:
+ Công thức độc lập thời gian tại từng thời điểm là:
Chú thích:
: Độ cứng của lò xo (hệ số đàn hồi của lò xo)
: Khối lượng của vật nặng gắn vào con lắc lò xo
: Tần số góc (Tốc độ góc)
Giải thích công thức:
Ta có công thức tính tần số góc của con lắc lò xo: .
Chú thích:
: Gia tốc cực đại của chất điểm trong dao động điều hòa
: Tần số góc (tốc độ góc)
A: li độ cực đại của chất điểm (biên độ dao động)
Lưu ý:
Gia tốc đạt giá trị cực đại khi vật ở biên âm.
Gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật ở biên dương.
Gia tốc đạt độ lớn lớn nhất tại vị trí hai biên.
Gia tốc đạt độ lớn nhỏ nhất tại vị trí cân bằng.
Từ công thức độc lập thời gian :
Chú thích:
: Li độ của chất điểm
: Biên độ dao động
: Tần số góc ( Tốc độ góc)
: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ
Chú thích:
: Li độ của chất điểm
: Biên độ dao động
: Tần số góc ( Tốc độ góc)
: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ
: Pha ban đầu của chất điểm
+ Căn cứ vào thời điểm thì :
Do nên dấu của tùy thuộc vào :
+ Hoặc chia 2 vế phương trình trên :
Lưu ý:
Nếu đề cho tại thì thì :
Nguyên tắc: Vật đi được quãng đường dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị đối nhau.
Chú thích:
: Quãng đường lớn nhất chất điểm chuyển động trong khoảng thời gian
: Biên độ dao động
: góc quét của chất điểm trong khoảng thời gian
Với: và
Lưu ý:
+ Nếu khoảng thời gian thì tách:. Với :.
+ Công thức còn có thể viết :
Với: .
Nguyên tắc: Vật đi được quãng đường ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị bằng nhau.
Chú thích:
: Quãng đường nhỏ nhất chất điểm chuyển động trong khoảng thời gian
: Biên độ dao động
: góc quét của chất điểm trong khoảng thời gian
Với: và
Lưu ý:
+ Nếu khoảng thời gian thì tách:. Với :.
+ Công thức còn có thể viết :
Với: .
Ta lấy tỉ số :
Với n là số tự nhiên dương ví dụ : 1,3,5,6,7,8,14,...
m là số bán nguyên ví dụ : 0,5 ; 1,5
q là phần dư nhỏ hơn 0,5
Quãng đường vật đi :
Tính s :
+
+
Khi hướng về biên
Khi ;
Khi ;
Khi hướng về vị trí cân bằng:
Va chạm mềm: là sau va chạm hai vật dính chặt vào nhau
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
VTCB không đổi giả sử va chạm tại li độ x:
Biên độ sau va chạm :
,V vận tốc sau va chạm
Định nghĩa:
Động năng của dao động điều hòa là dạng năng lượng dưới dạng chuyển động .Biến thiên với chu kì và tần số .Trong quá trình chuyển động động năng và thế năng chuyển đổi cho nhau.
Công thức:
Với Động năng của dao động điều hòa
m : Khối lượng của vật
: tần số góc của dao động điều hòa
Biên độ của dao động điều hòa
Chú ý động năng cực đại : tại VTCB và bằng cơ năng
Mối tương quan giữa chu kì dao động của con lắc và chu kì biến đổi của động năng:
- Trong dao động điều hòa. Chu kì của dao động tự do gấp hai lần chu kì biến đổi của động năng.
- Trong dao động điều hòa. Tần số của dao động tự do bằng một nửa tần số biến đổi của động năng.
Định nghĩa : Thế năng là dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí .Thế năng biến thiên điều hòa cùng chu kì, tần số với động năng.Thế năng và động năng có thể chuyển hóa cho nhau nhưng cơ năng là một đại lượng bảo toàn.
Công thức:
Chú ý : tại biên và có giá trị bằng cơ năng
Định nghĩa : Cơ năng của dao động điều hòa bằng tổng động năng và thế năng.Cơ năng là đại lượng bảo toàn khi bỏ qua ma sát.
Công thức :
dùng cho li độ , lực phục hồi
dùng cho thế năng
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng không vượt quá u trong 1 chu kì
Công thức
dùng cho li độ , lực phục hồi . gia tốc.
dùng cho thế năng
Khoảng thời gian này được tính khi vật đi từ vị trí có điều kiện bằng u về VTCB.Các khoảng thời gian này đổi xứng nhau qua VTCB.Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gian chia cho 2.
dùng cho li độ , lực phục hồi . gia tốc.
dùng cho thế năng
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng vượt quá u trong 1 chu kì
Công thức
dùng cho li độ , lực phục hồi . gia tốc.
dùng cho thế năng
Khoảng thời gian này được tính khi vật đi từ vị trí có điều kiện bằng u ra biên.Các khoảng thời gian này đổi xứng nhau qua biên.Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gian chia cho 2.
dùng cho vận tốc.
dùng cho động năng
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc, động năng không vượt quá u trong 1 chu kì
Công thức
dùng cho vận tốc.
dùng cho động năng
Khi đó vật đi từ vị trí u đến vị trí biên.Các khoảng thời gian này vật đối xứng qua Biên . Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gain đó chia cho 2
dùng cho vận tốc.
dùng cho động năng
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc, động năng vượt quá u trong 1 chu kì
Công thức
dùng cho vận tốc.
dùng cho động năng
Khi đó vật đi từ vị trí u đến vị trí VTCB.Các khoảng thời gian này vật đối xứng qua VTCB . Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gian đó chia cho 2
Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 và vận tốc v1
Đến thời điểm vật có li độ x2 và vận tốc v2
Ta có:
Với , nên
Ta có:
Vậy:
* Đặc biệt:
+ Sau khoảng thời gian (hoặc ) vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ: ; .
+ Sau khoảng thời gian [hoặc ] vật qua vị trí đối xứng: ; .
+ Sau khoảng thời gian [hoặc ] vật qua vị trí đối xứng:
Va chạm đàn hồi : con lắc lò xo có va chạm với vật có vận tốc lần lượt
Bảo toàn động lượng :
Bảo toàn cơ năng :
Công thức :
Với x là vị trí so với VTCB mà vật bắt đầu va chạm
Thời gian ngắn nhất để vật thỏa yêu cầu bài toán
Bước 1 : Xác định vị trí ban đầu xét.
Bước 2 : Xác định vị trí lần đầu vật thỏa yêu cầu bài toán
Bước 3 : Tính góc quay suy ra , Với là góc quay
Hoặc dùng VTLG:
Trong 1 chu kì
Số lần vật đi theo chiều âm hoặc chiều dương: 1
Số lần vật đổi chiều trong 1 chu kì : 2
Số lần vật có cùng giá trị : 2
Số lần vật có cùng độ lớn : 4
Số lần vật đi theo chiều âm hoặc chiều dương: 1
Công thức xác định số lần thỏa điều kiện giá trị trong khoảng thời gian :
Không xét chiều
:
Tính = ,với góc quét là từ vị trí trí đang xét đến vị trí tiếp
số lần
Khi ta lấy thêm chiều :
Định nghĩa : Lực phục hồi là lực hoặc hợp lực tác dụng lên vật làm cho vật dao động điều hòa.
Kí hiệu :
Đơn vị :
Khái niệm:
Pha ban đầu cho biết vị trí ban đầu của chất điểm trong dao động điều hòa (ở thời điểm ).
Đơn vị tính:
Các vị trí đặc biệt trong dao động điều hòa:
Khái niệm:
Pha ban đầu cho biết vị trí ban đầu của chất điểm trong dao động điều hòa (ở thời điểm ).
Đơn vị tính:
Các vị trí đặc biệt trong dao động điều hòa:
có 261 câu hỏi trắc nghiệm và tự luận vật lý
Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5 (s) và biên độ 2 (cm). Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn là bao nhiêu?
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình trong đó x tính bằng (cm) và t tính bằng (s). Tại thời điểm t = 5s vận tốc của chất điểm là bao nhiêu?
Vật dao động điều hòa với , biên độ 10 cm. Khi vật cách VTCB 6 cm, tốc độ của vật bằng bao nhiêu?
Một vật dao động điều hòa với ω = 5 (rad/s). Khi vật qua vị trí có x = 5 thì nó có tốc độ 25 (cm/s). Biên độ dao động của vật là bao nhiêu?
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng 50g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang, ở vị trí có li độ x = -2 cm thì gia tốc của vật là . Hỏi độ cứng của lò xo là bao nhiêu?
Một vật dao động điều hòa với . Và vận tốc có độ lớn cực đại là . Xác định chu kì dao động của vật.
Hãy giúp Công Thức Vật Lý chọn lọc những nội dung tốt bạn nhé!
dùng cho li độ , lực phục hồi
dùng cho thế năng
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng vượt quá u - vật lý 12dùng cho li độ , lực phục hồi . gia tốc.
dùng cho thế năng
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc,động năng không vượt quá - vật lý 12dùng cho vận tốc.
dùng cho động năng
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc,động năng vượt quá - vật lý 12dùng cho vận tốc.
dùng cho động năng
Li độ, vận tốc của dao động điều hòa sau khoảng thời gian - vật lý 12 Biên độ, tần số góc con lắc lò xo sau va chạm đàn hồi - vật lý 12 Thời gian ngắn nhất để vật thỏa yêu cầu bài toán - vật lý 12 Xác định pha của dao động điều hòa - vật lý 12 Công thức xác định số lần thỏa điều kiện giá trị trong khoảng thời gian - vật lý 12 Những thời điểm vật có li độ thỏa điều kiện - vật lý 12 Những thời điểm vật có vận tốc thỏa điều kiện - vật lý 12Những thời điểm vật có gia tốc, lực phục hồi thỏa điều kiện - vật lý 12
Doanh thu từ quảng cáo giúp chúng mình duy trì nội dung chất lượng cho website