Tìm phương trình của dao động thứ hai biết phương trình của dao động thứ nhất là x1 = 5cos(πt + π/6) và phương trình của dao động tổng hợp là x = 3cos(πt +7π/6)

Khái niệm:

x là dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số và hiệu số pha không đổi theo thời gian.

$x=x_1+x_2=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$

Đơn vị tính: cm hoặc m

Khái niệm:

A là biên độ dao động tổng hợp của hai dao động thành phần và thỏa mãn điều kiện: $\left|A_2-A_1\right|\le A\le A_1+A_2$.

Đơn vị tính: cm hoặc m

Khái niệm:

$\phi$ là pha ban đầu mới của dao động tổng hợp, nó phụ thuộc vào các biên độ và pha dao động thành phần.

Đơn vị tính: radian (rad)

Khái niệm:

$x_{1}và x_2$ là các dao động thành phần của dao động tổng hợp cùng phương và cùng tần số có các đặc trưng $A_1; A_2; {\phi }_1; {\phi }_2$:

$$\begin{gathered} x_1=A_1\cos \left({\phi }_1+\omega t\right) \\ {x}_2=A_2\cos \left({\phi }_2+\omega t\right) \end{gathered}$$

Đơn vị tính: m hoặc cm

Ta có dao động cần tìm :

$x_2=x-x_1$

Cách 1: Dùng công thức:

Tính $A_2$:

$A_2=\sqrt{{A_1}^2+A^2-2A_{1}A\cos \left(\phi -{\phi }_1\right)}$

Tính pha ban đầu

$\tan \left({\phi }_1\right)=\frac{A\sin \left(\phi \right)-A_2\sin \left({\phi }_1\right)}{A\cos \left(\phi \right)-A_2\cos \left({\phi }_1\right)}$

Với $A_1;A_2$ :Biên độ dao động thành phần

Cách 2: Dùng máy tính : $x_2=x-x_2=A\angle \phi -A_1\angle {\phi }_1=A_2\angle {\phi }_2$

Bước 1: Bấm MODE 2 để sang dạng cmplx

Bước 2:Chuyển sang radian bằng cach1 nhấn  shift mode 4

Bước 3: Biễu diễn Nhập $A$ SHIFT (-) $\phi$ - Nhập $A_1$SHIFT (-) ${\phi }_1$ 

Bước 4:

+ Nhấn SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả $A_2\angle {\phi }_2$

+ Sau đó nhấn SHIFT + = hiển thị kết quả là $A_2$. Nhấn SHIFT = hiển thị kết quả là  ${\phi }_2$.

Lưu ý: Chế độ hiển thị màn hình kết quả:

Sau khi nhập ta nhấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta nhấn SHIFT = (hoặc nhấn phím$S\iff D$ ) để chuyển đổi kết quả hiển thị.

* Lưu ý:

    - Đối với bài toán tổng hợp dao động điều hòa mà đề bài có nhắc đến thay đổi biên độ của dao động này để biên độ của dao động khác đạt giá trị cực đại (hoặc cực tiểu) thì ta phải vẽ giản đồ vecto $\overrightarrow{A}=\overrightarrow{A_1}+\overrightarrow{A_2}$ và dùng định lý hàm sin để giải.