Viết phương trình dao động

Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2s, trong 2s vật đi được quãng đường 40cm. Khi t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là? 

Một vật dao động điều hoà với tần số góc $\omega$= 5rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm và có tốc độ 10(cm/s) hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là

Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm với tần số f = 2Hz. Ở thời điểm ban đầu t = 0, vật chuyển động ngược chiều dương. Ở thời điểm t = 2s, vật có gia tốc a = 4$\sqrt{3}$ m/$s^2$. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2$$\approx$10. Phương trình dao động của vật là

Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương ở thời điểm ban đầu. Khi vật có li độ 3cm thì vận tốc của vật bằng 8$\mathrm{\pi }$ cm/s và khi vật có li độ bằng 4cm thì vận tốc của vật bằng 6$\mathrm{\pi }$ cm/s. Phương trình dao động của vật có dạng

Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T = 2s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4cm/s. Khi t = 0 vật qua li độ x = 5cm theo chiều âm qũy đạo. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2\approx$10. Phương trình dao động điều hoà của con lắc là

Một vật dao động điều hoà trong một chu kì dao động vật đi được 40cm và thực hiện được 120 dao động trong 1 phút. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5cm và đang theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật đó có dạng là

Một vật dao động điều hoà đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm ở thời điểm ban đầu. Khi vật đi qua vị trí có li độ $x_1=3cm$ thì có vận tốc $v_1=8\pi cm/s$, khi vật qua vị trí có li độ $x_2=4cm$ thì có vận tốc $v_2=6\pi cm/s$. Vật dao động với phương trình có dạng:

Một vật dao động có hệ thức giữa vận tốc và li độ là $\frac{v^2}{640}+\frac{x^2}{16}=1$ (x:cm; v:cm/s). Biết rằng lúc t = 0 vật đi qua vị trí x = A/2 theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là

Vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ ); chọn gốc thời gian lúc vật có vận tốc v = +$\frac{1}{2}$v${}_{max}$ và đang có li độ dương thì pha ban đầu của dao động là:

Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng với chu kỳ T = $\frac{\mathrm{\pi }}{10}$ s. Đặt trục tọa độ Ox nằm ngang, gốc O tại vị trí cân bằng. Cho rằng lúc t = 0, vật ở vị trí có li độ x = -1 cm và được truyền vận tốc 20$\sqrt{3}$  cm/s theo chiều dương. Khi đó phương trình dao động của vật có dạng:

Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường vật đi được trong 0,5s là 16cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:

Một vật dao động diều hòa với biên độ A=4 cm và chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x = Acos($\omega t+\frac{\mathrm{\pi }}{2}$) cm. Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào?

Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại của vật là a = 2m/s${}^2$. Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình dao động của vật là :

Một vật nhỏ khối lượng m = 400g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 40N/m. Đưa vật lên đến vị trí lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho g = 10m/s${}^2$. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới và gốc thời gian khi vật ở vị trí lò xo bị giãn một đoạn 5cm và vật đang đi lên. Bỏ qua mọi lực cản. Phương trình dao động của vật sẽ là? 

Chọn câu trả lời đúng.Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc v${}_0$ = 0,314 m/s. Khi t = 0 vật qua vị trí có li độ x = 5cm theo chiều âm của quỹ đạo. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2$ = 10. Phương trình dao động điều hoà của vật là:

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là $40\sqrt{3}$ cm/s. Lấy $\mathrm{\pi }$ = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là

Con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 100g, chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng đứng. Khi vật cân bằng lò xo có chiều dài 22,5cm. Kích thích để con lắc dao động theo phương thẳng đứng. Thế năng của vật khi lò xo có chiều dài 24,5cm là

Một vật nặng 500g dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút vật thực hiện 540 dao động. Cho ${\pi }^2\approx 10$. Cơ năng của vật khi dao động là

Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Trong thời gian 1 phút, vật thực hiện được 50 dao động toàn phần giữa hai vị trí mà khoảng cách 2 vị trí này là 12cm. Cho g = 10m/$s^2$; lấy  ${\mathrm{\pi }}^2$ = 10. Xác định độ biến dạng của lò xo khi hệ thống ở trạng thái cân bằng

Con lắc lò xo nằm ngang. Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc v = 31,4cm/s theo phương ngang để vật dao động điều hoà. Biết biên độ dao động là 5cm, chu kì dao động của con lắc là : 

Một lò xo dãn thêm 2,5cm khi treo vật nặng vào. Lấy g =  ${\mathrm{\pi }}^2$ = 10m/$s^2$. Chu kì dao động tự do của con lắc bằng  :

Một lò xo nếu chịu tác dụng lực kéo 1N thì giãn ra thêm 1cm. Treo một vật nặng 1kg vào lò xo rồi cho nó dao động thẳng đứng. Chu kì dao động của vật là : 

Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 5cm thì vật dao động với tần số 5Hz. Treo hệ lò xo trên theo phương thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 3cm thì tần số dao động của vật là : 

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kì 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g. Lấy   ${\mathrm{\pi }}^{2 }\approx$10, cho g = 10m/$s^2$. Độ cứng của lò xo là :

Vật có khối lượng m = 200g gắn vào lò xo. Con lắc này dao động với tần số f = 10Hz. Lấy  ${\mathrm{\pi }}^2$ = 10. Độ cứng của lò xo bằng :

Một lò xo treo phương thẳng đứng, khi mắc vật m1 vào lò xo thì hệ dao động với chu kì $T_1$ = 1,2s. Khi mắc vật m2 vào lò xo thì vật dao động với chu kỳ $T_2$ = 0,4$\sqrt{2}$ s. Biết $m_1$ = 180g. Khối lượng vật $m_2$ là : 

Một lò xo có độ cứng k = 25N/m. Lần lượt treo hai quả cầu có khối lượng $m_1$, $m_2$ vào lò xo và kích thích cho dao động thì thấy rằng. Trong cùng một khoảng thời gian: $m_1$ thực hiện được 16 dao động, $m_2$ thực hiện được 9 dao động. Nếu treo đồng thời 2 quả cầu vào lò xo thì chu kì dao động của chúng là T = $\frac{\mathrm{\pi }}{5}$(s). Khối lượng của hai vật lần lượt bằng :

Một lò xo có độ cứng k. Lần lượt treo vào lò xo hai vật có khối lượng $m_{1 },m_2$. Kích thích cho chúng dao động, chu kì tương ứng là 1s và 2s. Biết khối lượng của chúng hơn kém nhau 300g. Khối lượng hai vật lần lượt bằng

Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong $\frac{\pi }{10}$ (s) đầu tiên là 

Một vật nhỏ, khối lượng m, được treo vào đầu một lò xo nhẹ ở nơi có gia tốc rơi tự do bằng 9,8m/$s^2$. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn bằng 5,0 cm. Kích thích để vật dao động điều hoà. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ bằng nửa biên độ là

Một vật nhỏ, khối lượng m, được treo vào đầu một lò xo nhẹ ở nơi có gia tốc rơi tự do bằng 9,8m/$s^2$. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn bằng 5,0cm. Kích thích để vật dao động điều hoà. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có vận tốc cực đại đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng là

Cho g = 10m/$s^2$. Ở vị trí cân bằng lò xo treo theo phương thẳng đứng giãn 10cm, thời gian vật nặng đi từ lúc lò xo có chiều dài cực đại đến lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ hai là:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kì 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g. Lấy g =${\mathrm{\pi }}^2\approx$10m/$s^2$. Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng là

Con lắc lò treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả cho dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s. Lấy g = ${\mathrm{\pi }}^2\approx$ 10m/$s^2$. Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100N/m. Ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4cm. Truyền cho vật động năng 0,125J vật dao động theo phương thẳng đứng. g = 10m/$s^2$,${\mathrm{\pi }}^2=10$ . Chu kì và biên độ dao động của vật là

Khi treo vật nặng có khối lượng m vào lò xo có độ cứng $k_1=60 N/m$ thì vật dao động với chu kì $\sqrt{2} s$. Khi treo vật nặng đó vào lò xo có độ cứng $k_2=0,3 N/cm$ thì vật dao động điều hoà với chu kì là

Một vật có khối lượng $m_1=100 g$ treo vào lò xo có độ cứng là k thì dao động với tần số là 5 Hz. Khi treo vật nặng có khối lượng $m_2=400 g$ vào lò xo đó thì vật dao động với tần số là

Khi treo vật có khối lượng m vào một lò xo có độ cứng là k thì vật dao động với tần số 10Hz, nếu treo thêm gia trọng có khối lượng 60g thì hệ dao động với tần số 5Hz. Khối lượng m bằng

Cho hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng là k, lò xo thứ nhất treo vật $m_1$ = 400g dao động với $T_1$, lò xo thứ hai treo $m_2$ dao động với chu kì $T_2$. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện được 5 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 10 dao động. Khối lượng m2 bằng

Khi gắn quả cầu $m_1$ vào lò xo thì nó dao động với chu kì $T_1$ = 0,4s. Khi gắn quả cầu $m_2$ vào lò xo đó thì nó dao động với chu kì $T_2$ = 0,9s. Khi gắn quả cầu $m_3$ = $\sqrt{m_1{m}_2}$  vào lò xo thì chu kì dao động của con lắc là

Một con lắc lò xo treo vào trần thang máy. Khi thang máy đứng yên con lắc dao động với chu kì T. Khi thang máy chuyển động thẳng nhanh dần đều đi lên thẳng đứng thì con lắc dao động với chu kì T' bằng

Con lắc lò xo, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật ở vị trí cân bằng, độ giãn của lò xo là Δl. Chu kỳ dao động của con lắc được tính bằng biểu thức : 

Chu kì dao động con lắc lò xo tăng 2 lần khi

Mắc vật có khối lượng $m = 2kg$ với hệ lò xo $k_1$, $k_2$mắc song song thì chu kì dao động của hệ là $T_{ss}=\frac{2\mathrm{\pi }}{3}s$. Nếu 2 lò xo này mắc nối tiếp nhau thì chu kì dao động là $T_{nt}$  $=\mathrm{\pi }\sqrt{2}$ (s) ; biết $k_1$ $>k_2$. Độ cứng $k_{1 },k_2$lần lượt là :

Cho một lò xo có chiều dài OA = $l_0$ = 50cm, độ cứng $k_0$ = 20N/m. Treo lò xo OA thẳng đứng, O cố định. Móc quả nặng m = 1kg vào điểm C của lò xo. Cho quả nặng dao động theo phương thẳng đứng. Biết chu kì dao động của con lắc là 0,628s. Điểm C cách điểm treo O một khoảng bằng

Cho một con lắc lò xo có độ cứng là k, khối lượng vật m = 1kg. Treo con lắc trên trần toa tầu ở ngay phía trên trục bánh xe. Chiều dài thanh ray là L=12,5m. Tàu chạy với vận tốc 54km/h thì con lắc dao động mạnh nhất. Độ cứng của lò xo là

Hai lò xo có độ cứng $k_1, k_2$ mắc nối tiếp, đầu trên mắc vào trần một toa xe lửa, đầu dưới mang vật m = 1kg. Khi xe lửa chuyển động với vận tốc 90km/h thì vật nặng dao động mạnh nhất. Biết chiều dài mỗi thanh ray là 12,5m, $k_1=200N/m, {\pi }^2=10$. Coi chuyển động của xe lửa là thẳng đều. Độ cứng $k_2$ bằng

Một chiếc xe đẩy có khối lượng m được đặt trên hai bánh xe, mỗi gánh gắn một lò xo có cùng độ cứng k = 200N/m. Xe chạy trên đường lát bê tông, cứ 6m gặp một rãnh nhỏ. Với vận tốc v = 14,4km/h thì xe bị rung mạnh nhất. Lấy ${\pi }^2=10$. Khối lượng của xe bằng

Hai lò xo có độ cứng lần lượt $k_1, k_2$ mắc nối tiếp với nhau. Vật nặng m = 1kg, đầu trên của là lo mắc vào trục khuỷu tay quay như hình vẽ. Quay đều tay quay, ta thấy khi trục khuỷu quay với tốc độ 300vòng/min thì biên độ dao động đạt cực đại. Biết $k_1=1316N/m, {\pi }^2=9,87$. Độ cứng $k_2$ bằng

Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng $m=100 g$ và lò xo có độ cứng $k=10 N/m$ dao động với biên độ 2 cm. Thời gian mà vật có vận tốc không nhỏ hơn $10 cm/s$ trong mỗi chu kì là bao nhiêu?

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình dao động $x=8\sin (2\pi t+\frac{\pi }{2}) cm$. Quãng đường con lắc lò xo có chất điểm đó đi được từ  $t_0=0$ đến $t_1=1,25$ s là

Một con lắc lò xo có độ cứng $k= 100N/m$, đầu trên cố định còn đầu dưới gắn vật nặng $m=0,4 kg$, Cho vật m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo nén trong chu kỳ là 0,1s. Cho $g={\pi }^2=10m/s^2$, biên độ dao động của vật là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, khi con lắc ở vị trí cân bằng lò xo dãn 9 cm. Thời gian con lắc bị nén trong chu kỳ là 0,1s. Lấy $g=10m/s^2$. Biên độ dao động của vật là 

Một lò xo khối lượng không đáng kể độ cứng $k=100N/m$. Một đầu treo vào một điểm cố định, đầu còn lại treo một vật nặng khối lượng 500g. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Lấy $g=10m/s^2$. Xác định thời gian mà lò xo bị nén $∆t_1$ và bị dãn $∆t_2$ trong một chu kỳ

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới trục của lò xo với vị trí lò dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động điều hòa, sau một khoảng thời gian ngắn nhất $\frac{\mathrm{\pi }}{60}$(s) thì gia tốc của vật bằng 0,5 gia tốc ban đầu. Lấy gia tốc trọng trường $10 (m/s^2)$. Thời gian mà lò xo bị nén trong một chu kì là

Một con lắc đơn có chiều dài $\mathcal{l}=160cm$. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc $9°$ rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát, lấy $g=10m/s^2$, ${\pi }^2=10$. Chọn gốc thời gian lúc thả vật, chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của vật. Viết phương trình dao động của vật theo li độ góc. 

Con lắc đơn có $T=2s$. Trong quá trình dao động, góc lệch cực đại của dây là 0,04 rad. Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ là $\alpha =0,02 rad$ và đang chuyển động về VTCB. Phương trình dao động của con lắc là

Một con lắc đơn được kích thích và để cho dao động tự do với biên độ góc nhỏ trong điều kiện lực cản không đáng kể thì dao động điều hòa với tần số 0,25 Hz. Con lắc dao động với biên độ 4cm. Lấy $g=10 m/s^2$ và ${\mathrm{\pi }}^2=10$. Chọn gốc thời gian là lúc con lắc qua VTCB theo chiều dương thì biểu thức li độ góc $\alpha$ là

Một con lắc đơn có chiều dài $\mathcal{l}=16cm$. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc $9°$ rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát. lấy $g=10m/s^2$, ${\pi }^2=10$. Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương và chọn chiều dương cùng chiều chuyển động ban đầu của vật. Viết phương trình dao động theo li độ góc tính ra rad.

Một con lắc dao động điều hòa với chu kì $T=2s$. Lấy $g=10m/s^2$, ${\pi }^2=10$. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật có li độ góc $\alpha =0,05$ rad và vận tốc $v=-15,7cm/s$.

Một con lắc đơn treo một vật nặng có khối lượng 100g, chiều dài dây treo là 1m, treo tại nơi có $g=9,86m/s^2$. Bỏ qua mọi ma sát. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc ${\alpha }_0$ rồi thả không vận tốc đầu. Biết con lắc dao động điều hòa với cơ năng $W=8.{10}^{-4}J$. Lập phương trình dao động điều hòa của con lắc, chọn gốc thời gian lúc vật nặng có li độ cực đại dương. Lấy ${\pi }^2=10$. 

Một con lắc đơn đang nằm yên tại vị trí cân bằng, truyền cho nó một vận tốc $v_0=40cm/s$ theo phương ngang thì con lắc đơn dao động điều hòa. Biết rằng tại vị trí có li độ góc $\alpha =0,1\sqrt{3} rad$ thì nó có vận tốc$v=20cm/s$ Lấy $g=10m/s^2$. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài.

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T, để chu kì dao động tăng lên 5% thì khối lượng của vật phải 

Một vật dao động điều hòa với phương trình li độ $x= 6\cos (2\pi t + \frac{\pi }{4})cm$. Lúc $t=0,5s$ vật

Nếu giữ biên độ dao động không đổi và cho khối lượng quả cầu của con lắc lò xo tăng lên hai lần thì

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi vật đứng yên lò xo giãn 10 cm. Lấy $g=10 \raisebox{1ex}{$m$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$s^2$}\right.$. Chu kì riêng của con lắc là