Một tấm kính chống đạn có thể dày từ 7-75 mm.

Một ôtô khởi hành trên đường ngang từ trạng thái đứng yên và đạt vận tốc 72km/h sau khi chạy nhanh dần đều được quãng đường 100m. Trên trần ôtô treo một con lắc đơn dài 1m. Cho $g=10m/s^2$. Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn là

Con lắc đơn gồm hòn bi có khối lượng m treo trên dây đang đứng yên. Một vật nhỏ có khối lượng $m_0$ = 0,25m chuyển động với động năng $W_0$ theo phương ngang đến va chạm với hòn bi rồi dính vào vật m. Năng lượng dao động của hệ sau va chạm là

Một vật có khối lượng m = 200g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: $x_1=6\cos (5\pi t-\pi /2) cm và x_2=6\cos 5\pi t cm$. Lấy ${\pi }^2=10$. Tỉ số giữa động năng và thế năng tại $x=2\sqrt{2} cm$bằng

Một xe ô tô khối lượng $m=2 \left(tấn\right)$ chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang với vận tốc ban đầu bằng không, đi được quãng đường $s=200 \left(m\right)$ thì đạt được vận tốc $v=72 \left(km/h\right)$. Tính công do lực kéo của động cơ ô tô và do lực ma sát thực hiện trên quãng đường đó. Cho biết hệ số ma sát lăn giữa ô tô và mặt đường 0,05. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một đoàn tàu có khối lượng $m=100 \left(tấn\right)$ chuyển động nhanh dần đều từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau $2 \left(km\right)$, khi đó vận tốc tăng từ $15 \left(m/s\right)$ (tại A) đến 20m/s (tại B). Tính công suất trung bình của đầu máy tàu trên đoạn đường AB. Cho biết hệ số ma sát là 0,005. Lấy $g=9,8 \left(m/s^2\right)$.

Một đoàn tàu có khối lượng $100 \left(tấn\right)$ chuyển động nhanh dần đều đi qua hai địa điểm A và B cách nhau $3 \left(km\right)$ thì vận tốc tăng từ $36 \left(km/h\right)$ đến $72 \left(km/h\right)$. Tính công suất trung bình của đầu máy trên đoạn đường AB. Cho biết hệ số ma sát 0,005. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$

Một ô tô, khối lượng là $4 \left(tấn\right)$ đang chuyển động đều trên con đường thẳng nằm ngang với vận tốc $10 \left(m/s\right)$, với công suất của động cơ ô tô là $20 \left(kW\right)$. Sau đó ô tô tăng tốc, chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi thêm được quãng đường $250 \left(m\right)$ vận tốc ô tô tăng lên đến $54 \left(km/h\right)$. Tính công suất trung bình của động cơ ô tô trên quãng đường này và công suất tức thời của động cơ ô tô ở cuối quãng đường. Biết hệ số ma sát là 0,05. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Khi khối lượng giảm đi bốn lần nhưng vận tốc của vật tăng gấp đôi thì động năng của vật sẽ

Lực nào sau đây không làm vật thay đổi động năng?

Hệ thức liên hệ giữa động lượng p và động năng $W_{đ}$ của 1 vật khối lượng m là

Một ô tô khối lượng $1200 \left(kg\right)$ chuyển động với vận tốc $72 \left(km/h\right)$. Động năng của ô tô bằng

Một vật khối lượng $200 \left(g\right)$ có động năng là $10 \left(J\right)$. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Khi đó vận tốc của vật là

Khi một tên lửa chuyển động thì cả vận tốc và khối lượng của nó đều thay đổi. Khi khối lượng giảm một nửa, vận tốc tăng gấp đôi thì động năng của tên lửa

Một vật có khối lượng không đổi động năng của nó tăng lên bằng 16 lần giá trị ban đầu của nó. Khi đó động lượng của vật sẽ như thế nào?

Động lượng liên hệ chặt chẽ nhất với

Một vật chuyến động không nhất thiết phải có

Cơ năng của vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực là một đại lượng 

Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất. Vật lên tới điểm N thì dừng và rơi xuống. Trong quá trình vật chuyến động từ M tới N năng lượng của vật biến đổi như thế nào?

Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội đang chơi đùa ở sân thượng trung tâm có độ cao $45 \left(m\right)$, liền cầm một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ thả vật rơi tự do xuống mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất.

Thả vật rơi tự do từ độ cao $45 \left(m\right)$ so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right).$ Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất.

Một vật thả rơi tự do từ độ cao $20 \left(m\right)$. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình rơi là?

Cho một vật có khối lượng $1 \left(kg\right)$ trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc của một mặt phẳng dài $10 \left(m\right)$ và nghiêng một góc 30° so với mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát, lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Khi đến chân mặt phẳng nghiêng vận tốc của vật có giá trị bao nhiêu?

Một viên bi được thả lăn không vận tốc đầu từ đình một mặt phẳng nghiêng cao $40 \left(cm\right)$. Bỏ qua ma sát và lực cản không khí. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right).$ Xác định vận tốc của viên bi tại chân dốc?

Một vật có khối lượng $900 \left(g\right)$ được đặt trên một đỉnh dốc dài $75 \left(cm\right)$ và cao $45 \left(cm\right)$. Cho trượt không vật tốc ban đầu từ đỉnh dốc. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc của vật ở cuối chân dốc?

Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội đang chơi đùa ở sân thượng trung tâm có độ cao $45 \left(m\right)$, liền cầm một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ thả vật rơi tự do xuống mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tại vị trí có độ cao $20 \left(m\right)$ vật có vận tốc bao nhiêu?

Một viên bi được thả lăn không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cao $40 \left(cm\right)$. Bỏ qua ma sát và lực cản không khí. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc của viên bi khi nó đi xuống được nửa dốc?

Một vật có khối lượng $900 \left(g\right)$ được đặt trên một đỉnh dốc dài $75 \left(cm\right)$ và cao $45 \left(cm\right)$. Cho trượt không vật tốc ban đầu từ đỉnh dốc. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc của vật của vật tại vị trí cách chân dốc $27 \left(cm\right)$.

Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội đang chơi đùa ở sân thượng trung tâm có độ cao $45 \left(m\right)$, liền cầm một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ thả vật rơi tự do xuống mặt đất. Tính vận tốc của vật khi $2W_{đ}=5W_t$.Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một vật thả rơi tự do từ độ cao $20 \left(m\right)$. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tại vị trí động năng bằng thế năng, vận tốc của vận là?

Một viên bi được thả lăn không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cao $40 \left(cm\right)$. Bỏ qua ma sát và lực cản không khí. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vị trí trên dốc để thế năng của viên bi bằng 3 lần động năng? 

Một vật có khối lượng $900 \left(g\right)$ được đặt trên một đỉnh dốc dài $75 \left(cm\right)$ và cao $45 \left(cm\right)$. Cho trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh dốc. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tính thế năng của vật ở vị trí để $W_{đ}=2W_t$.

Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội đang chơi đùa ở sân thượng trung tâm có độ cao $45 \left(m\right)$, liền cầm một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ thả vật rơi tự do xuống mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tính độ cao của vật khi $W_{đ}=2W_t.$

Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội đang chơi đùa ở sân thượng trung tâm có độ cao $45 \left(m\right)$, liền cầm một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ thả vật rơi tự do xuống mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vị trí để vật có vận tốc $20 \left(m/s\right)$.

Thả vật rơi tự do từ độ cao $45 \left(m\right)$ so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tính độ cao của vật khi $W_{đ}=2W_t$

Một vật thả rơi tự do từ độ cao$20 \left(m\right)$. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Vị trí mà ở đó động năng bằng thế năng là?

Một "vòng xiếc" có phần dưới được uốn thành vòng tròn có bán kính R như hình vẽ. Một vât nhỏ khối lượng m được buông ra trượt không ma sát dọc theo vòng xiếc. Tìm độ cao tối thiểu h để vật có thể trượt hết vòng tròn, ứng dụng với bán kính vòng tròn là $20 \left(cm\right)$.

.

Một "vòng xiếc" có phần dưới được uốn thành vòng tròn có bán kính $R = 40 \left(cm\right)$ như hình vẽ. Một vât nhỏ khối lượng m được buông ra trượt không ma sát dọc theo vòng xiếc. Nếu $h=60 \left(cm\right)$ thì vận tốc của vật là bao nhiêu khi lên tới đỉnh vòng tròn?

Cho một vật nhỏ khối lượng $500 \left(g\right)$ trượt xuống một rãnh cong tròn bán kính $20 \left(cm\right)$. Ma sát giữa vật và mặt rãnh là không đáng kể. Nếu vật bắt đầu trượt với vận tốc ban đầu bằng không ở vị trí ngang với tâm của rãnh tròn thì vận tốc ở đáy rãnh là bao nhiêu? Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một tàu lượn bằng đồ chơi chuyển động không ma sát trên đường ray như hình vẽ. Khối lượng tàu $50 \left(g\right)$, bán kính đường tròn $R=20 \left(cm\right)$. Độ cao h tối thiểu khi thả tàu đế nó đi hết đường tròn là?

Một quả bóng khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném từ độ cao $20 \left(m\right)$ theo phương thẳng đứng. Khi chạm đất quả bóng nảy lên đến độ cao $40 \left(m\right)$. Bỏ qua mất mát năng lượng khi va chạm, vận tốc ném vật là? Lấy g = 10 $(m/s^2)$.

Một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $4 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g = 10 (m/s^2)$. Xác định cơ năng của vật khi vật chuyển động?

Từ điểm M có độ cao so với mặt đất bằng $4 \left(m\right)$ ném lên một vật với vận tốc đầu $4 \left(m/s\right)$. Biết khối lượng của vật bằng $200 \left(g\right)$, lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Khi đó cơ năng của vật bằng bao nhiêu?

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định cơ năng của vật khi vật chuyển động?

Một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $4 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Vận tốc của vật khi chạm đất?

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Vận tốc của vật khi chạm đất?

Cho một vật có khối lượng m. Truyền cho vật một cơ năng là $37,5 \left(J\right)$. Khi vật chuyển động ở độ cao $3 \left(m\right)$, vật có $W_d=60\%.W$. Xác định khối lượng của vật và vận tốc của vật ở độ cao đó. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Từ độ cao $15 \left(m\right)$ so với mặt đất, một người ném một vật có khối lượng $1 \left(kg\right)$ thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu là $10 \left(m/s\right)$. Bỏ qua ma sát không khí. Xác định vận tốc của vật khi động năng gấp ba lần thế năng, vị trí vật khi đó? Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $4 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right).$ Xác định vận tốc của vật khi $W_{đ}=2W_t$.

Một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $4 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc của vật khi vật ở độ cao $6 \left(m\right)$.

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc của vật khi $W_d=2W_t$.

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc của vật khi vật ở độ cao 6m?

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được.

Một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $4 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.

Từ độ cao $15 \left(m\right)$ so với mặt đất, một người ném một vật có khối lượng $1 \left(kg\right)$ thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu là $10 \left(m/s\right)$. Bỏ qua ma sát không khí. Xác định độ cao cực đại mà vật có thể lên được? Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Tìm vị trí vật để có thế năng bằng động năng? Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$

Một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với tốc độ $10 \left(m/s\right)$ từ mặt đất. Bỏ qua ma sát. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tính độ cao của vật khi thế năng bằng động năng.

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $4 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tìm vị trí vật để có thế năng bằng động năng?

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tìm vị trí để vận tốc của vật là $3 \left(m/s\right)$?

Một viên bi khối lượng m chuyến động ngang không ma sát với vận tốc $2 \left(m/s\right)$ rồi đi lên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng 30°. Ở độ cao nào thì vận tốc của viên bi giảm còn một nửa?

Một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $4 \left(m\right)$ so với mặt đất. Tìm vị trí để vận tốc của vật là $3 \left(m/s\right)$. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một viên bi khối lượng m chuyến động ngang không ma sát với vận tốc $2 \left(m/s\right)$ rồi đi lên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng 30°. Khi vật chuyển động được quãng đường là $0,2 \left(m\right)$ lên mặt phẳng nghiêng thì vật có vận tốc bao nhiêu?

Một con lắc đơn có sợi dây dài $1 \left(m\right)$ và vật nặng có khối lượng $500 \left(g\right)$. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sao cho cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60° rồi thả nhẹ. Xác định cơ năng của con lắc đơn trong quá trình chuyển động. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$

Một con lắc đơn có sợi dây dài $1 \left(m\right)$ và vật nặng có khối lượng $500 \left(g\right)$. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sao cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60° rồi thả nhẹ. Tính vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đứng góc 30°.  Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một con lắc đơn có sợi dây dài $1 \left(m\right)$ và vật nặng có khối lượng $500 \left(g\right)$. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sao cho cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60° rồi thả nhẹ. Tính vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đứng góc 45°. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài $80 \left(cm\right)$ và vật nặng có khối lượng $200 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là $2\sqrt{2} \left(m/s\right)$. Xác định vận tốc của vật ở vị trí dây lệch với phương thẳng đứng là 30°. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài $320 \left(cm\right)$ đầu trên cố định đầu dưới treo một vật nặng có khối lượng $1000 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là  $4\sqrt{2} \left(m/s\right)$. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc của vật ở vị trí dây lệch với phương thẳng đứng là 30° và lực căng sợi dây khi đó?

Một con lắc đơn có sợi dây dài $1 \left(m\right)$ và vật nặng có khối lượng $500 \left(g\right)$. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sao cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60° rồi thả nhẹ. Xác định vận tốc tại vị trí $2W_t=W_{đ}$. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài $80 \left(cm\right)$ và vật nặng có khối lượng $200 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là $2\sqrt{2} \left(m/s\right)$. Xác định vận tốc để vật có $W_{đ}=3W_t$, lực căng của vật khi đó. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài $320 \left(cm\right)$ đầu trên cố định đầu dưới treo một vật nặng có khối lượng $1000 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là $4\sqrt{2} \left(m/s\right)$. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc để vật có $W_{đ}=3W_t$ và lực căng của vật khi đó?

Một con lắc đơn có sợi dây dài $1 \left(m\right)$ và vật nặng có khối lượng $500 \left(g\right)$. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sao cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60° rồi thả nhẹ. Ở vị trí vật có độ cao $0,18 \left(m\right)$ vật có vận tốc bao nhiêu? Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một con lắc đơn có sợi dây dài $1 \left(m\right)$ và vật nặng có khối lượng $500 \left(g\right)$. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sao cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60° rồi thả nhẹ. Xác định vị trí để vật có $v=1,8 \left(m/s\right)$. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài $80 \left(cm\right)$ và vật nặng có khối lượng $200 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là $2\sqrt{2} \left(m/s\right)$. Xác định vị trí cực đại mà vật có thể lên tới? Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dâv dài $80 \left(cm\right)$ và vật nặng có khối lượng $200 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là $2\sqrt{2} \left(m/s\right)$. Xác định vị trí để vật có vận tốc $\sqrt{2} \left(m/s\right)$ và lực căng sợi dây khi đó? Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Viên dạn khối lượng $m=10 \left(g\right)$ đang bay đến với vận tốc $v=100 \left(m/s\right)$ cắm vào bao cát khối lượng $M=490 \left(g\right)$ treo trên dây dài $l=1 \left(m\right)$ và đứng yên. Bao cát lên đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc xấp xỉ bao nhiêu?

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài $320 \left(cm\right)$ đầu trên cố định đầu dưới treo một vật nặng có khối lượng $1000 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là  $4\sqrt{2} \left(m/s\right)$. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vị trí cực đại mà vật có thể lên tới?

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài $320 \left(cm\right)$ đầu trên cố định đầu dưới treo một vật nặng có khối lượng $1000 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là $4\sqrt{2} \left(m/s\right)$ . Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vị trí để vật có vận tốc $2\sqrt{2} \left(m/s\right)$ và lực căng sợi dây khi đó?

Một con lắc đơn có sợi dây dài $1 \left(m\right)$ và vật nặng có khối lượng $500 \left(g\right)$. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sao cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60° rồi thả nhẹ. Tính vận tốc của con lắc ở vị trí $2W_t=3W_{đ}$ và lực căng khi đó. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một vật trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng AB, sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằm ngang BC như hình vẽ. Với $AH=0,1 \left(m\right)$, $BH=0,6 \left(m\right)$. Hệ số ma sát trượt giữa vật và hai mặt phẳng là µ = 0.1. Tính vận tốc của vật khi đến B.

Một vật trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng AB, sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằm ngang BC như hình vẽ. Với $AH=0,1 \left(m\right)$, $BH=0,6 \left(m\right)$. Hệ số ma sát trượt giữa vật và hai mặt phẳng là µ = 0.1. Tính quãng đường vật trượt được trên mặt phẳng ngang BC.

Hai vật có khối lượng: $m_1=150 \left(g\right)$, $m_2=100 \left(g\right)$ được nối với nhau bằng dây ko dãn như hình vẽ, lúc đầu hai vật đứng yên. Khi thả ra vật hai chuyển động được $1 \left(m\right)$ thì vận tốc của nó là bao nhiêu? Biết m₁ trượt trên mặt phẳng nghiêng góc α  = 30° so với phương nằm ngang với hệ số ma sát trượt là µ = 0,1.

Một ô tô có khối lượng $2 \left(tấn\right)$ khi đi qua A có vận tốc $72 \left(km/h\right)$ thì tài xế tắt máy, xe chuyến động chậm dần đều đến B thì có vận tốc $18 \left(km/h\right)$. Biết quãng đường AB nằm ngang dài $100 \left(m\right)$. Đến B xe vẫn không nổ máy và tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài $50 \left(m\right)$, biết dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α = 30°. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt phẳng ngang là ${\mu }_1=0,1875$, giữa bánh xe và dốc nghiêng là µ₂  =0,1. Xác định vận tốc của xe tại chân dốc nghiêng C. 

Hai vật có khối lượng $m_1=800 \left(g\right)$, $m_2=600 \left(g\right)$ được nối với nhau bằng dây không dãn như hình vẽ, lúc dầu hai vật đứng yên. Khi thả ra vật hai chuyển động được $50 \left(cm\right)$ thì vận tốc của nó là $v=1 \left(m/s\right)$. Biết m₁ trượt trên mặt phẳng nghiêng góc α = 30° so vói phương nằm ngang và có hệ số ma sát. Tính hệ số ma sát µ

Mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang một góc α = 30⁰ như hình vẽ. Một vật trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh A của mặt phẳng nghiêng với độ cao $h=1 \left(m\right)$ và sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằm ngang một khoảng là BC. Tính BC, biết hệ số ma sát giữa vật với hai mặt phẳng đều là µ = 0,1.

Viên đạn khối lượng $m=10 \left(kg\right)$ đang bay đến với vận tốc $v=100 \left(m/s\right)$ cắm vào bao cát khối lượng $M=490 \left(g\right)$ treo trên dây dài $l=1 \left(m\right)$ và đứng yên. Bao nhiêu phần trăm năng lượng ban đầu đã chuyển sang nhiệt?

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Nếu có lực cản $5 \left(N\right)$ tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu? 

Một ôtô có khối lượng 1,5 tấn đang chuyển động với $v=54km/h$ thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều. Biết lực hãm $3000N$. Quãng đường và thời gian xe đi được cho đến khi dừng lại lần lượt là 

Một chiếc ô tô có khối lượng 5 tấn đang chạy thì bị hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều. Sau $2,5s$ thì dừng lại và đã đi được $12m$ kể từ lúc vừa hãm phanh. Lập công thức vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh.

Một chiếc ô tô có khối lượng 5 tấn đang chạy thì bị hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều. Sau 2,5s thì dừng lại và đã đi được 12m kể từ lúc vừa hãm phanh. Tìm lực hãm phanh.

Một ôtô có khối lượng $500kg$ đang chuyển động thẳng đều thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều trong $2s$ cuối cùng đi được $1,8 m$. Hỏi lực hãm phanh tác dụng lên ôtô có độ lớn là bao nhiêu?

Một đoàn tàu có khối lượng $1000 tấn$ đang chạy với vận tốc $36km/h$ thì bắt đầu tăng tốc. Sau khi đi được $125m$, vận tốc của nó lên tới $54 km/h$. Biết lực kéo của đầu tàu trong cả giai đoạn tăng tốc là $25.{10}^5 N$. Tìm lực cản chuyển động của đoàn tàu.    

Cho một ô tô khởi hành rời bến chuyển động nhanh dần đều, sau khi đi được đoạn đường $100m$, xe có vận tốc $36 km/h$. Biết khối lượng của xe là $1000kg$ và $g=10m/s^2$. Cho lực cản bằng $10\%$ trọng lực xe. Tính lực phát động vào xe.

Một vật có khối lượng $30kg$ trượt xuống nhanh dần đều trên một con dốc dài $25m$, vận tốc tại đỉnh dốc bằng $0m/s$. Cho lực cản bằng $90N$. Góc nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang là $30°$. Tìm gia tốc của vật, vận tốc tại chân dốc và thời gian trượt hết dốc.

Một vật có khối lượng $30kg$ trượt xuống nhanh dần đều trên một con dốc dài $25m$, vận tốc tại đỉnh dốc bằng $0m/s$. Cho lực cản bằng $90N$. Góc nghiêng $30°$. Sau khi rời khỏi mặt dốc, vật tiếp tục trượt trên mặt ngang với lực cản không đổi như trên. Hỏi sau bao lâu vật dừng lại, quãng đường vật đi được trên mặt ngang này?

Cho một vật có khối lượng 2 kg đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang, tác dụng một lực là $48N$ có phương hợp với phương ngang một góc $45°$ . Giả sử hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,1 thì sau khi đi được quãng đường $16 m$ thì vận tốc của vật là bao nhiêu? Cho $g=10m/s^2$

Cho một vật đứng yên có khối lượng $10kg$ đặt trên một sàn nhà. Một người tác dụng một lực là $30N$ kéo vật theo phương ngang, hệ số ma sát giữa vật và sàn nhà là $\mu =0,2$ . Cho $g=10m/s^2$. Sau khi đi được quãng đường 4,5m thì vật có vận tốc là bao nhiêu, thời gian đi hết quãng đường đó?

Một vật đặt ở chân mặt phẳng nghiêng một góc $\alpha =30°$ so với phương nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là $\mu =0,2$. Vật được truyền một vận tốc ban đầu $v_0=2 (m/s)$ theo phương song song với mặt phẳng nghiêng và hướng lên phía trên. Quãng đường vật đi được cho tới vị trí cao nhất là bao nhiêu?   

Cho một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc $25m/s$ trên mặt phẳng nằm ngang thì trượt lên dốc. Biết dốc dài $50m$, cao $14m$ và hệ số ma sát giữa vật và dốc là $\mu =0,25$. Lấy $g=10m/s^2$. Vật có lên hết dốc không? Nếu có tính vận tốc của vật ở đỉnh dốc và thời gian lên hết dốc.

Cho một dốc con dài $50m$, cao $30m$. Cho một vật có khối lượng m đang chuyển động thẳng đều với vận tốc $v_0$  trên mặt phẳng nằm ngang thì lên dốc. Biết hệ số ma sát giữa vật và dốc là $\mu =0,25$. Lấy $g=10m/s^2$. Tìm vận tốc $v_0$ của vật trên mặt phẳng ngang để vật dừng lại ngay đỉnh dốc.

Cho một dốc con dài $50m$, cao $30m$. Cho một vật có khối lượng m đang chuyển động thẳng đều với vận tốc  $v_0$ trên mặt phẳng nằm ngang thì lên dốc và vật đi đến đỉnh dốc thì ngừng lại. Biết hệ số ma sát giữa vật và dốc là $\mu =0,25$. Lấy $g=10m/s^2$. Ngay sau đó vật trượt xuống, vận tốc của nó khi xuống đến chân dốc và tìm thời gian chuyển động kể từ khi bắt đầu lên dốc cho đến  khi xuống đến chân dốc lần lượt là

Một vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài $10 m$, cao $5 m$. Bỏ qua ma sát trên mặt phẳng nghiêng. Hỏi sau khi đến chân mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang một quãng đường bao nhiêu và trong thời gian bao lâu? Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Lấy $g=10m/s^2$

Một vật trượt từ đỉnh một dốc phẳng dài $50m$, chiều cao $25m$ xuống không vận tốc đầu, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là $0,2$. Xác định thời gian vật trượt hết chiều dài của dốc và vận tốc của vật đó ở cuối chân dốc.

Cho một mặt phẳng nghiêng một góc $30°$ so với phương ngang và có chiều dài $25m$. Đặt một vật tại đỉnh mặt phẳng nghiêng rồi cho trượt xuống thì có vận tốc ở cuối chân dốc là $10 m/s$ . Xác định hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. Cho   $g=10m/s^2$

Cho một vật trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng dài $40m$ và nghiêng một góc $\alpha =30°$ so với mặt ngang. Lấy $g=10m/s^2$. Tính vận tốc của vật khi vật trượt đến chân mặt phẳng nghiêng biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là $0,1$.

Cho một vật trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng dài $40m$ và nghiêng một góc $\alpha =30°$ so với mặt ngang. Lấy $g=10m/s^2$. Tới chân mặt phẳng nghiêng vật tiếp tục trượt trên mặt phẳng nghiêng với hệ số ma sát 0,1 và trên mặt phẳng ngang là 0.2. Tính quãng đường đi thêm cho đến khi dừng lại hẳn.

Một chiếc xe lửa chuyển động trên đoạn thẳng qua điểm A với $v=20 m/s$, $a=2 m/s^2$. Tại B cách A 100 m. Tìm vận tốc của xe tại điểm B.

Một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần đều khi đi hết 1 km thứ nhất thì $v_1=10 m/s$. Tính vận tốc v sau khi đi hết 2 km.

Một xe đang chuyển động thẳng đều với vận tốc $36 km/h$. Xe đột ngột hãm phanh để dừng ngay trước vạch đèn đỏ. Biết khoảng cách từ xe đến vạch là $50 m$. Hãy tính thời gian xe chuyển động kể từ lúc hãm phanh đến lúc dừng lại. Giả sử xe chuyển động chậm dần đều.

Một xe đang chuyển động đều đột nhiên hãm phanh để dừng trước vạch đèn giao thông. Biết khi có vận tốc $5 m/s$ cách xe một đoạn là $75 m$ và cách vạch dừng $25 m$. Tính vận tốc trước khi hãm phanh.

Một xe đang đứng yên thì bắt đầu chuyển động. Sau 5 giây, vật đạt vận tốc $10 m/s$. Hỏi quãng đường vật đi được khi đạt được vận tốc $20 m/s$.

Vật trượt từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng dài 10 m xuống chân dốc. Biết vận tốc tại chân dốc là $10 m/s$. Hãy tính gia tốc của vật khi chuyển động xuống chân dốc. 

Một xe chuyển động từ chân dốc một mặt phẳng nghiêng với vận tốc $10 m/s$, sau khi đến đỉnh dốc, vật có vận tốc $5 m/s$. Biết quá trình này mất thời gian 10 giây. Tính quãng đường vật đi được.

Một chiếc thuyền đang đứng yên bắt đầu chuyển động. Nếu thuyền không khởi động động cơ thì sau 5 giây, thuyền trôi được quãng đường 1 m. Hỏi nếu thuyền khởi chạy với gia tốc là $5 m/s^2$, thì vận tốc của thuyền khi đi được quãng đường 10m khi đi xuôi dòng?

Một vật đang chuyển động đều sau đó tăng tốc dần. Tính gia tốc của xe biết rằng trước khi tăng tốc, cứ 12 m xe đi trong 2 s và sau khi tăng tốc đến vận tốc $10 m/s$ vật được quãng đường là $32 m$.

Hãy xác định gia tốc của vật khi vật tăng tốc từ 0 đến $64,8 km/h$ và đi hết quãng đường $72 m$. 

Gọi $v_0$ là vận tốc ban đầu của chuyển động. Công thức liên hệ giữa vận tốc v, gia tốc a và quãng đường s vật đi được trong chuyển động thẳng biến đổi đều là: 

Trong công thức liên hệ giữa quãng đường đi được, vận tốc và gia tốc ( $v^2 - {v_0}^2 = 2as$) của chuyển động thẳng nhanh dần đều, ta có các điều kiện nào dưới đây?

Công thức nào sau đây là công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường đi của chuyển động thẳng nhanh dần đều.

Một ô tô đang đi với v = 54 km/h bỗng người lái xe thấy có ổ gà trước mắt cách xe 54 m. Người ấy phanh gấp và xe đến ổ gà thì dừng lại. Tính gia tốc và thời gian hãm phanh.

Cho một máng nghiêng, lấy một viên bi lăn nhanh dần đều từ đỉnh một máng với  không vận tốc ban đầu, bỏ qua ma sát giữa vật và máng, biết viên bi lăn với gia tốc 1 $m/s^2$. Biết vận tốc khi chạm đất 4 m/s. Tính chiều dài máng và thời gian viên bi chạm đất.

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành khi đi hết 1km thứ nhất thì $v_1$= 20 m/s. Tính vận tốc $v_2$của ô tô sau khi đi hết 2km.

Một quả bóng nặng 10 g được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 10 m/s ở độ cao 5 m. Bỏ qua lực cản của không khí, lấy $g = 10 (m/s^2)$. Tìm cơ năng của bóng.

Một quả bóng nặng 10 g được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 10 m/s ở độ cao 5 m. Bỏ qua lực cản của không khí, lấy $g = 10 (m/s^2)$. Tính vận tốc của bóng khi chạm đất.

Một vật nặng được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 20 m/s từ độ cao h = 10 m so với mặt đất. Bỏ qua lực cản không khí, lấy $g = 10 (m/s^2)$. Ở độ cao nào thì động năng của vật bằng 3 lần thế năng của nó? 

Một vật nặng được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 20 m/s từ độ cao h =10 m so với mặt đất. Bỏ qua lực cản không khí, lấy $g = 10 (m/s^2)$. Tìm vận tốc của vật khi động năng của vật bằng 3 lần thế năng của nó? 

Đồ thị vận tốc – thời gian của một tàu hỏa đang chuyển động thẳng có dạng như hình bên. Thời điểm t = 0 là lúc tàu đi qua sân ga. Vận tốc của tàu sau khi rời sân ga được 80 m là

Đồ thị vận tốc – thời gian của một vật chuyển động thẳng ở hình dưới. Quãng đường vật đã đi được sau 30s là

Một electron chuyển động với vận tốc ban đầu $2.{10}^6$ m/s dọc theo một đường sức điện của một điện trường đều được một quãng đường 1 cm thì dừng lại. Điện tích của electron là $-1,6.{10}^{-19 }C$, khối lượng của electron là $9,1.{10}^{-31}$kg. Xác định độ lớn cường độ điện trường.

Một electron chuyển động với vận tốc ban đầu 2.${10}^6$ m/s dọc theo một đường sức điện của một điện trường đều được một quãng đường 1 cm thì dừng lại. Điện tích của electron là –1,6.${10}^{-19}$ C, khối lượng của e là 9,1.${10}^{-31}$ kg. Xác định độ lớn cường độ điện trường.

Một khung dây dẫn hình chữ nhật MNPQ, có độ tự cảm không đáng kể, có điện trở R, có khối lượng m, có kích thước L, ℓ, tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khung dây được đặt trong từ trường đều B vuông góc với mặt phẳng của nó (mặt phẳng thẳng đứng), nhưng ở phía dưới cạnh đáy NP không có từ trường. Ở thời điểm t = 0 người ta thả khung rơi, mặt phẳng khung dây luôn luôn nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng (mặt phẳng hình vẽ). Đặt b =$m^{2}g{R}^2{B}^{-4}{\mathcal{l}}^{-4}$. Nếu bỏ qua mọi ma sát và chiều dài L đủ lớn sao cho khung đạt tốc độ giới hạn trước khi ra khỏi từ trường thì nhiệt lượng tỏa ra từ lúc t = 0 đến khi cạnh trên của khung bắt đầu ra khỏi từ trường là

Trước khi vào đường cao tốc, người ta làm một đoạn đường nhập làn để ô tô có thể tăng tốc. Giả sử rằng một ô tô bắt đầu vào một đoạn đường nhập làn với tốc độ 36 km/h, tăng tốc với gia tốc 4,0 m/${\mathrm{s}}^2$, đạt tốc độ 72 km/h khi hết đường nhập làn để bắt đầu vào đường cao tốc. Tính độ dài tối thiểu của đường nhập làn.

Xét một người đi xe máy trên một đoạn đường thẳng. Tốc độ của xe máy tại mỗi thời điểm được ghi lại trong bảng dưới đây.

a) Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian của xe máy.
b) Nhận xét tính chất chuyển động của xe máy.
c) Xác định gia tốc của xe máy trong 10 s đầu tiên và trong 15 s cuối cùng.
d) Từ đồ thị vận tốc - thời gian, tính quãng đường và tốc độ trung bình mà người này đã đi được sau 30 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động.

Cho đồ thị vận tốc - thời gian của một xe buýt và một xe máy chạy trên một đường thẳng. Xe buýt đang đứng yên, bắt đầu chuyển động thì xe máy đi tới vượt lên trước xe buýt.
 
a) Tính gia tốc của xe buýt trong 4 s đầu và trong 4 s tiếp theo.
b) Khi nào thì xe buýt bắt đầu chạy nhanh hơn xe máy?
c) Khi nào thì xe buýt đuổi kịp xe máy?
d) Xe máy đi được bao nhiêu mét thì bị xe buýt đuổi kịp?
e) Tính vận tốc trung bình của xe buýt trong 8 s đầu.

Hai xe ô tô 1 và 2 chuyển động thẳng cùng chiều. Xe 1 đang đi với tốc độ không đổi 72 km/h thì vượt xe 2 tại thời điểm t = 0. Để đuổi kịp xe 1, xe 2 đang đi với tốc độ 45 km/h ngay lập tức tăng tốc đều trong 10 s để đạt tốc độ không đổi 90 km/h. Tính:
a) Quãng đường xe 1 đi được trong 10 s đầu tiên, kể từ lúc t = 0.
b) Gia tốc và quãng đường đi được của xe 2 trong 10 s đầu tiên.
c) Thời gian cần thiết để xe 2 đuổi kịp xe 1.
d) Từ t = 0 đến khi hai xe gặp nhau, tính quãng đường mỗi xe đi được.

Một xe ô tô đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì xuống dốc dài 400 m theo một chuyển động thẳng nhanh dần đều; trong thời gian 20 s thì ô tô xuống hết dốc.
a) Tìm thời gian xe đi hết 58 m cuối dốc.
b) Khi xuống hết đốc xe hãm thắng chuyển động chậm dần đều thêm 50 m nữa thì dừng hẳn. Tìm thời gian xe đi hết quãng đường này.
c) Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian mô tả các quá trình chuyển động của xe.

Một ô tô bắt đầu khởi hành từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều về B với gia tốc 0,5 m/${\mathrm{s}}^2$. Cùng lúc ô tô bắt đầu qua A, một xe máy đi qua B cách A 125 m với vận tốc 18 km/h, chuyển động thẳng nhanh dần đều về phía A với gia tốc 30 cm/${\mathrm{s}}^2$. Tìm:
a) Vị trí hai xe gặp nhau và vận tốc của mỗi xe lúc đó.
b) Quãng đường mà mỗi xe đi được kể từ lúc ô tô khởi hành từ A.

Một xe ô tô đang đi với tốc độ 22 m/s thì người lái xe nhận thấy biển báo hạn chế tốc độ ở phía trước. Anh ta giảm dần đều tốc độ của xe đến 14 m/s. Trong quá trình giảm tốc độ, người đó đi được quãng đường 125 m.

a) Tìm gia tốc của xe.

b) Người lái xe đã mất bao lâu để thay đổi vận tốc?

Một học sinh đang đứng ở chỗ đợi tàu trên sân của một nhà ga, nhận thấy rằng hai toa đầu tiên của một đoàn tàu đến vượt qua mình trong 2,0 giây và hai toa tiếp theo trong 2,4 giây. Tốc độ của đoàn tàu đang giảm đều; mỗi toa tàu dài 20 m. Khi tàu dừng thì học sinh đó đứng đối điện với toa cuối cùng. Đoàn tàu có bao nhiêu toa?

Một ô tô chuyển động chậm dần đều, trong 8,50 s đi được quãng đường 40,0 m với vận tốc cuối cùng là 2,80 m/s.
a) Tìm độ lớn vận tốc ban đầu của xe.     
b) Tìm gia tốc của xe.

Một ô tô tăng tốc từ 5,0 m/s đến 20 m/s trong 6,0 s. Giả sử gia tốc đều, tính quãng đường ô tô đi được trong thời gian này.

Một máy bay phải đạt vận tốc 110 m/s mới có thể cất cánh. Nếu chiều dài đường bằng là 2,4 km và máy bay tăng tốc đều từ điểm dừng ở một đầu đến khi rời mặt đất ở đầu kia thì gia tốc tối thiểu phải có để cất cánh là bao nhiêu?

Một ô tô đang đi trên đường thẳng với tốc độ v thì trước mặt ô tô đột ngột xuất hiện một mối nguy hiểm. Trong khoảng thời gian từ khi mối nguy xuất hiện đến khi phanh hoạt động, ô tô chuyển động được quãng đường 29,3 m. Khi phanh hoạt động làm bánh xe ngừng quay, các bánh xe của ô tô để lại vết trượt dài 12,8 m trên đường, như hình vẽ. Người ta ước tính rằng trong quá trình trượt, ô tô giảm tốc với gia tốc có độ lớn là 0,85 g, trong đó g là gia tốc rơi tự đo.
 
a) Xác định:
+ tốc độ v của ô tô trước khi hãm phanh.
+ thời gian từ khi nguy hiểm xuất hiện đến khi phanh hoạt động.
b) Trên một con đường có giới hạn tốc độ cho phép là 60 km/h, sử dụng kết quả ở câu hỏi a) để thảo luận về việc tuân thủ quy định về tốc độ cho phép khi lái ô tô.

Cảnh sát giao thông có thể ước tính tốc độ của các xe ô tô liên quan đến vụ tai nạn bằng độ dài của vết trượt do lốp xe trượt và để lại trên mặt đường. Biết rằng độ giảm tốc tối đa mà ô tô có thể đạt được khi hãm phanh trên mặt đường bình thường là khoảng 9 m/${\mathrm{s}}^2$. Trong một vụ tai nạn, vết lốp được tìm thấy dài 125 m. Ước lượng tốc độ của xe trước khi hãm phanh.

Một nhóm học sinh thử nghiệm sự rơi của vật. Đầu tiên, họ thả một quả bóng rơi tự do không tốc độ ban đầu từ độ cao nhất định. Quả bóng chạm mặt sàn với tốc độ là 4 m/s.

a) Tiếp theo, quả bóng được ném thẳng đứng xuống với tốc độ ban đầu 3 m/s từ cùng độ cao. Trong thử nghiệm này, tốc độ của nó khi chạm vào mặt sàn là bao nhiêu?

b) Nếu quả bóng được ném thẳng đứng lên trên với tốc độ ban đầu 3 m/s từ cùng độ cao. Tính tốc độ của nó khi chạm mặt sàn.

Một viên bi được thả rơi tại độ cao 5,1 m so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,81 m/s². Trong quá trình chuyển động, viên bi chỉ chịu tác dụng của trọng lực. Xác định vận tốc của viên bi ngay trước khi nó chạm đất.

Một tàu chở hàng có tổng khối lượng là 4,0.${10}^8$ kg vận chuyển hàng hóa đến nơi tiếp nhận thì đột nhiên động cơ tàu bị hỏng, lúc này gió thổi tàu chuyển động thẳng về phía bãi đá ngầm với tốc độ không đổi 0,8 m/s. Khi tàu chỉ còn cách bãi đá ngầm một khoảng 1200 m thì gió ngừng thỏi, đồng thời động cơ cũng được sửa chữa xong và hoạt động lại. Tuy nhiên bánh lái của tàu bị kẹt và vì vậy, tàu chỉ có thể tăng tốc lùi thẳng ra xa khỏi bãi đá ngầm (hình vẽ). Biết lực do động cơ sinh ra có độ lớn 8,0.${10}^4$ N và lực cản xem như không đáng kể.
 
a) Tàu có va chạm với bãi đá ngầm không? Nếu vụ va chạm xảy ra thì lượng hàng hóa trên tàu có được an toàn không? Biết vỏ tàu có thể chịu được va đập ở tốc độ tối đa 0,45 m/s.
b) Lực tối thiểu do động cơ sinh ra phải bằng bao nhiêu để không xảy ra va chạm giữa tàu và bãi đá ngầm?

Một xe bán tải khối lượng 2,5 tấn đang di chuyển trên cao tốc với tốc độ 90 km/h. Các xe cần giữ khoảng cách an toàn so với xe phía trước 70 m. Khi xe đi trước có sự cố và dừng lại đột ngột. Hãy xác định lực cản tối thiểu để xe bán tải có thể dừng lại an toàn.

Trong một hồ bơi, có hai cách để nhảy từ vị trí bục trên cao xuống dưới nước (Hình 3.1). Cách thứ nhất, nhảy trực tiếp từ trên xuống. Cách thứ hai, vận động viên sẽ trượt từ trạng thái nghỉ theo máng.

a) Trong hai cách trên, cách nào năng lượng ít bị hao phí hơn? Giải thích?

b) Nếu bỏ qua ma sát trên máng trượt, lấy g = 10m/. Tính tốc độ của vận động viên khi chạm mặt hồ trong hai cách trên.

Một xe ô tô khối lượng m = 2 tấn chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang với vận tốc ban đầu bằng 0, đi được quãng đường s = 200m thì đạt được vận tốc v = 72 km/h. Cho biết hệ số ma sát giữa ô tô và mặt đường là  = 0,2. Lấy g = 10 m/. Tính công lực kéo của động cơ ô tô và công lực ma sát thực hiện trên quãng đường đó.

Một ô tô có khối lượng 2 tấn chuyển động đều trên đường nằm ngang với vận tốc 36 km/h. Công suất của động cơ ô tô là 5 kW.

a) Tính độ lớn lực ma sát của mặt đường.

b) Sau đó ô tô tăng tốc, sau khi đi được quãng đường s = 125m. Tính vận tốc ô tô đạt được 54 km/h. Tính công suất trung bình của động cơ trên quãng đường này.

Xe khối lượng 200 kg chuyển động trên dốc dài 200 m, cao 10 m.

a) Xe lên dốc thẳng đều với vận tốc 18 km/h thì công suất của động cơ là 0,75 kW. Tìm độ lớn lực ma sát.

b) Nếu xe xuống dốc nhanh dần đều với vận tốc của xe ở đỉnh dốc và chân dốc lần lượt là 18 km/h và 54 km/h. Tìm công mà lực kéo động cơ thực hiện được, công suất trung bình, công suất tức thời ở cuối dốc. Biết độ lớn lực ma sát không đổi.

Một xe khối lượng 200 kg khởi hành chuyển động đi lên một dốc nghiêng cao 10m, khi lên đến đỉnh dốc xe có vận tốc 10 m/s và lực kéo động cơ sinh được công 40 kJ. Lực ma sát tác dụng vào xe có độ lớn 100N. Tìm chiều dài dốc và lực kéo động cơ.

Ba quả bóng giống hệt nhau được ném ở cùng một độ cao từ đỉnh của toà nhà như Hình 3.9. Quả bóng (1) được ném ngang, quả bóng (2) được ném xiên lên trên, quả bóng (3) được ném xiên xuống dưới. Các quả bóng được ném cùng với tốc độ đầu. Bỏ qua lực cản của không khí. Sắp xếp tốc độ của các quả bóng khi chạm đất theo thự tự giảm dần. 

Một thùng hàng bắt đầu trượt xuống từ đỉnh của một máng nghiêng nhẵn (ma sát không đáng kể). Nếu tăng góc nghiêng của máng thì tốc độ của thùng hàng tại chân máng thay đổi như thế nào?

Một quả bóng bowling được treo lên trần nhà bằng một sợi dây không dãn. Một bạn học sinh thực hiện thí nghiệm biểu diễn bằng cách kéo quả bóng ra khỏi vị trí cân bằng của nó và gần chạm vào tường, sau đó thả quả bóng như Hình 3.10.

a) Trong quá trình chuyển động, quả bóng có thể va vào tường không? Tại sao?

b) Liệt kê yếu tố đảm bảo quả bóng không va chạm với tường trong quá trình chuyển động.

Một chiếc ô tô đang chạy thì phải phanh gấp để giảm tốc nhằm tránh va chạm với một chú chó băng ngang qua đường Trong quá trình hãm phanh, động năng của ô tô thay đổi như thế nào? Trong trường hợp này cơ năng của ô tô bảo toàn không? Tại sao?  

Làm thế nào để một quả bóng sau khi đập xuống sàn nhà có thể nảy lên cao hơn so với vị trí ban đầu?

Trên các đồi cát tại Mũi Né, thành phố Phan Thiết, du khách thường sử dụng tấm ván để trượt từ trên một đoạn đồi cao xuống dưới. Để tạo trải nghiệm trượt tốt, du khách thường được khuyên di chuyển lên các đoạn đồi cao và dốc vì tốc độ trượt sẽ nhanh hơn. Giải thích nguyên nhân cho cách làm trên. Ngoài ra, còn có cách nào khác để tăng tốc độ trượt?

Tại sao trong môn nhảy cao, các vận động viên đều phải chạy đà trước khi giậm nhảy?  

Xét một vật nhỏ bắt đầu chuyển động trên một đường trượt không ma sát từ A đến C và sau đó trượt trên đường năm ngang (có ma sát) từ  C đến D như Hình 3.11. Em hãy cho biết:

a) Động năng của vật tăng, giảm hoặc không đổi trên những đoạn nào?

b) Cơ năng của vật tăng, giảm hoặc không đổi trên những đoạn nào?

Quả bóng có khối lượng 1 kg bắt đầu trượt không vận tốc đầu từ A như Hình 3.12. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản không khí. Hãy điền các giá trị còn thiếu vào các ô còn trống trong bảng bên dưới. Lấy giá trị gia tốc trọng trường .

Một vật nhỏ bắt đầu trượt từ đỉnh của một đường trượt không ma sát, cách mặt đất một đoạn h như Hình 3.13. Sau khi trượt đến chân đường trượt, vật tiếp tục trượt trên đoạn đường nằm ngang một đoạn s rồi mới dừng lại, ma sát trên đoạn đường nằm ngang là đáng kể.

a) Nếu độ cao h ban đầu được nâng lên thì s sẽ thay đổi như thế nào? Tại sao?

b) Nếu tăng khối lượng của vật thì s sẽ thay đổi như thế nào? Tại sao?

Hai vật nhỏ giống hệt nhau được ném với cùng tốc độ ban đầu tại cùng một độ cao như Hình 3.14. Xem sức cản của không khí là không đáng kể. Vật nào sẽ đạt được độ cao cực đại lớn hơn? Tại sao?

Hình 3.14

Trong một buồi trình diễn xe máy xiếc nghệ thuật, diễn viên cho xe chạy rời khỏi máng cong với tốc độ 35 m/s và tại điểm cao nhất của quỹ đạo tốc độ của xe giảm còn 33 m/s như Hình 3.15. Lấy gia tốc trọng trường . Xác định độ cao cực đại h mà người đạt được?

Hình 3.15

Vật m = 100 g được thả rơi tự do, không vận tốc đầu. Lấy .

a) Bao lâu sau khi vật bắt đầu rơi, vật có động năng là 20 J.

b) Sau quãng đường rơi là bao nhiêu, vật có động năng 4 J.

Vật 1kg ở độ cao h = 24m được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới với vận tốc . Khi chạm đất, vật đào sâu xuống một đoạn s = 20 cm. Bỏ qua lực cản của không khí. Tính lực cản trung bình của đất.

Một vận động viên trượt tuyết có tổng khối lượng 60 kg bắt đầu trượt trên đồi tuyết từ điểm A đến điểm B. Biết điểm A có độ cao lớn hơn điểm B là 10 m. Giả sử lực cản là không đáng kể. Lấy . Động năng của vận động viên này khi đến vị trí B là bao nhiêu?

Một vận động viên nhảy cầu nhảy xuống hồ nước từ tấm ván ở độ cao 12 m so với mặt hồ. Lấy g = 9,8 m/s2. Tốc độ của người khi cách mặt hồ 4 m là:

Xe đẩy (Scooter) là trò chơi rất thịnh hành đối với trẻ em. Người chơi sẽ đứng một chân lên thân xe, chân còn lại đạp đất để tiến về phía trước, hai tay sẽ điều khiển bánh lái (Hình 3.16).

a) Cho khối lượng của em bé và xe tổng cộng là 50 kg. Tính động năng của em bé và xe khi đang chạy với tốc độ 4 m/s.

b) Khi tốc độ quá nhanh, em bé đã dùng cách dùng chân chạm xuống đất, lực ma sát giữa chân và khiến tốc độ chỉ còn 1 m/s. Tính lượng động năng đã mất mát.

c) Theo định luật bảo toàn và chuyển hoá năng lượng, phần động năng bị mất mát đó đã chuyển đi đâu?

Hình 3.16

Một ô tô có khối lượng m = 1,25 tấn chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ cho đến khi đạt tốc độ 54,0 km/h thì chuyển động thẳng đều. Biết rằng trong quá trình tăng tốc ô tô đi được quãng đường có độ dài S = 800 m. Tính

a) động năng của ô tô trong giai đoạn nó chuyển động thẳng đều.

b) động năng của ô tô ngay khi nó đã tăng tốc được một khoảng thời gian t = 10 s.

c) động năng của ô tô ngay khi nó đã đi được quãng đường S′ = 200 m tính từ lúc bắt đầu xuất phát.

d) công suất của động cơ ô tô khi nó có vận tốc v' =10,0 m/s biết rằng hiệu suất của động cơ ở vận tốc này là 70%.

Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu theo hướng hợp với mặt đất nằm ngang một góc . Bỏ qua sức cản của không khí, biết gia tốc rơi tự do là .
a) Tính động năng ban đầu của vật.
b) Tính động năng cực tiểu của vật trong quá trình chuyển động.
c) Động năng của vật tại thời điểm là bao nhiêu?
d) Động năng của vật khi nó ở độ cao h là bao nhiêu?

Từ độ cao 10 m so với mặt đất, một vật được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu 5 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy .

a) Tính độ cao cực đại vật đạt được so với mặt đất.

b) Tính độ cao của vật tại vị trí vật có động năng bằng thế năng.

c) Tính vận tốc của vật tại vị trí thế năng bằng 3 lần động năng.

Người ta ném 1 hòn bi theo phương ngang với vận tốc 15 m/s từ độ cao 20 m cách mặt đất. Bỏ qua sức cản không khí. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Lấy .

a. Tìm vận tốc viên bi khi vừa chạm đất.

b. Tìm vận tốc viên bi tại vị trí động năng bằng 3 lần thế năng.

Một quả cầu nhỏ lăn trên mặt phẳng nghiêng góc α = 30°, , AB = 1,6 m, như Hình 3.19. Bỏ qua ảnh hưởng do ma sát.

a) Tính vận tốc quả cầu ở B.

b) Tới B, quả cầu rơi trong không khí. Tính vận tốc quả cầu khi sắp chạm đất. Biết B cách mặt đất h = 0,45 m.

Một con lắc đơn có độ dài 1 m, vật nhỏ m =100g. Kéo vật nhỏ hợp với phương thẳng đứng một góc 45° rồi thả nhẹ. Tính độ lớn vận tốc của con lắc và lực căng dây khi nó đi qua vị trí dây treo hợp với nó một góc 30°. Bỏ qua lực cản không khí. Lấy .

Một sợi dây nhẹ không co dãn chiều dài l = 1,6 m, một đầu cố định, đầu còn lại có treo quả cầu nhỏ khối lượng . Kéo quả cầu đến vị trí dây hợp phương thẳng đứng góc rồi thả nhẹ. Khi quả cầu chuyển động về đến vị trí dây treo có phương thẳng đứng thả nó va chạm trực diện đàn hồi với quả cầu khác có cùng khối lượng đang đứng yên (Hình 3.20). Tìm vận tốc của sau va chạm. 

Một thanh cứng nhẹ chiều dài 40 cm, có thể quay tròn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh trục quay nằm ngang đi qua một đầu của thanh, đầu còn lại của thanh có gắn vật nhỏ khối lượng m. Ban đầu vật đứng yên tại vị trí cân bằng thì được cung cấp một vận tốc ban đầu theo phương ngang.

a) Tìm giá trị tối thiểu của để vật có thể quay tròn trong mặt phẳng thẳng đứng

b) Với giá trị tối thiểu . Hãy xác định vận tốc của vật tại các vị trí thanh hợp với phương thẳng đứng góc .

Một con lắc đơn có chiều dài 50 cm, khối lượng 0,5 kg, đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Truyền cho vật một vận tốc ban đầu theo phương ngang.

a) Tìm giá trị tối thiểu của để vật có thể chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng.

b) Với giá trị tối thiểu của . Tìm vận tốc và lực căng dây khi con lắc qua vị trí dây treo nằm ngang.

Một vật nhỏ khối lượng m, trượt từ độ cao h trên một mặt phẳng nghiêng vào một vòng xiếc có bán kính R = 2 m. Bỏ qua mọi ma sát.

a) Tìm giá trị tối thiểu của h để vật vượt qua được vòng xiếc như Hình 3.21.

b) Nếu vật bắt đầu trượt từ độ cao h = 4 cm thì vật rời vòng xiếc tại vị trí M. Tìm giá trị góc α.

Hình 3.21

Tàu lượn siêu tốc (Roller Coaster) là một trong những trò chơi mạo hiểm không thể thiếu trong các khu trò chơi. Khi chơi trò tàu lượn siêu tốc, người chơi ngồi trên xe lượn sẽ được đưa lên tới độ cao h rồi được thả xuống, đi qua những đoạn cong nguy hiểm bao gồm các đoạn lượn tròn có bán kính R = 14 m như Hình 3.22. Tìm độ cao h tối thiểu để xe có thể lượn qua đoạn cong lượn vòng theo đường tròn một cách an toàn nhất.

Cho biết rằng: Trong thực tế, do có ma sát và lực cản không khí nên độ cao thực sự phải bằng 1,6 lần độ cao tính được theo lý thuyết.

Hình 3.22

Một viên đạn có khối lượng m = 5,00 g đang bay với vận tốc thì va chạm với một khúc gỗ có khối lượng M = 10,0 kg đang chuyển động với vận tốc v = 2,80 m/s. Sau va chạm viên đạng cắm chặt vào khúc gỗ, cả hệ đạn và khúc gỗ chuyển động với vận tốc V = 2,50 m/s. Tính

a) động năng ban đầu của viên đạn.

b) động năng ban đầu của khúc gỗ.

c) công mà hệ đạn, khúc gỗ sinh ra trong quá trình đạn cắm vào khúc gỗ.

Pool Diving là bộ môn nhảy cầu từ trên cao xuống hồ bơi rồi tạo các động tác kỹ thuật điêu luyện khi bay. Một nữ vận động viên đã thực hiện cú nhảy theo phương ngang với tốc độ đầu là 3 m/s từ độ cao 10 m và biểu diễn các động tác trong quá trình rơi trước khi chạm mặt nước (Hình 2.6). Lấy . Biết rằng vận động viên có khối lượng 60 kg.

a) Tính động năng của vận động viên ngay trước khi chạm nước?

b) Vận động viên chìm sâu 2 m trong nước. Tính độ lớn lực cản trung bình do nước tác dụng trong quá trình lặn.

Một vật khối lượng m = 100 g được thả rơi tự do từ độ cao H = 20,0 m so với mặt đất (được chọn làm mốc thế năng). Biết gia tốc rơi tự do
a) Tính cơ năng của vật.
b) Tính độ lớn vận tốc tiếp đất của vật.
c) Khi động năng của vật gấp ba lần thế năng của nó thì vật cách mặt đất một khoảng bằng bao nhiêu?

Viên đạn khối lượng 60 g bay ra khỏi nòng súng với vận tốc 600 m/s, nòng súng dài 0,8 m.

a) Tính động năng viên đạn khi rời nòng súng, lực đẩy trung bình của thuốc súng và công suất trung bình của mỗi lần bắn.

b) Sau đó, viên đạn xuyên qua tấm gỗ dày 30 cm, vận tốc giảm còn 10 m/s. Coi động năng đạn trước khi đâm vào gỗ là không đổi. Tính lực cản trung bình của gỗ.

c) Đạn ra khỏi tầm gỗ ở độ cao h = 15 m. Tính vận tốc đạn khi chạm đất. Bỏ qua sức cản không khí.

d) Sau khi chạm đất, đạn lún sâu vào đất 10 cm. Tính lực cản trung bình của đất. Bỏ qua tác dụng của trọng lực so với lực cản của đất.