Trong một hồ bơi có hai cách để nhảy xuống dưới nước. Cách nào năng lượng ít bị hao phí hơn?

Con lắc đơn gồm hòn bi có khối lượng m treo trên dây đang đứng yên. Một vật nhỏ có khối lượng $m_0$ = 0,25m chuyển động với động năng $W_0$ theo phương ngang đến va chạm với hòn bi rồi dính vào vật m. Năng lượng dao động của hệ sau va chạm là

Nhiều hộp kín giống nhau, trong mỗi hộp chứa một trong ba phần tử R0, L0 hoặc C0. Lấy một hộp bất kì mắc nối tiếp với một điện trở thuần có giá trị $R=60\Omega$. Khi đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos 100\mathrm{\pi t}\left(\mathrm{V}\right)$ thì thấy điện áp hai đầu mạch điện sớm pha ${58}^o$ so với cường độ dòng điện. Hộp đen chứa phần tử nào và giá trị bằng bao nhiêu?

Một vật có khối lượng m = 200g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: $x_1=6\cos (5\pi t-\pi /2) cm và x_2=6\cos 5\pi t cm$. Lấy ${\pi }^2=10$. Tỉ số giữa động năng và thế năng tại $x=2\sqrt{2} cm$bằng

Cho một thang có khối lượng $m=20 \left(kg\right)$ được dựa vào tường trơn nhẵn dưới góc nghiêng α . Hệ số ma sát giữa thang và sàn là k = 0,6.

Một xe ô tô khối lượng $m=2 \left(tấn\right)$ chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang với vận tốc ban đầu bằng không, đi được quãng đường $s=200 \left(m\right)$ thì đạt được vận tốc $v=72 \left(km/h\right)$. Tính công do lực kéo của động cơ ô tô và do lực ma sát thực hiện trên quãng đường đó. Cho biết hệ số ma sát lăn giữa ô tô và mặt đường 0,05. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Khi khối lượng giảm đi bốn lần nhưng vận tốc của vật tăng gấp đôi thì động năng của vật sẽ

Lực nào sau đây không làm vật thay đổi động năng?

Hệ thức liên hệ giữa động lượng p và động năng $W_{đ}$ của 1 vật khối lượng m là

Một ô tô khối lượng $1200 \left(kg\right)$ chuyển động với vận tốc $72 \left(km/h\right)$. Động năng của ô tô bằng

Một vật khối lượng $200 \left(g\right)$ có động năng là $10 \left(J\right)$. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Khi đó vận tốc của vật là

Khi một tên lửa chuyển động thì cả vận tốc và khối lượng của nó đều thay đổi. Khi khối lượng giảm một nửa, vận tốc tăng gấp đôi thì động năng của tên lửa

Một vật có khối lượng không đổi động năng của nó tăng lên bằng 16 lần giá trị ban đầu của nó. Khi đó động lượng của vật sẽ như thế nào?

Một vật khối lượng $2 \left(kg\right)$ có thế năng $80 \left(J\right)$ đối với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Khi đó vật ở độ cao là

Một vật có khối lượng $10 \left(kg\right)$ được đặt trên mặt đất và cạnh một cái giếng nước, lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tính thế năng của vật tại A cách mặt đất $2 \left(m\right)$ về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất $6 \left(m\right)$ với gốc thế năng tại mặt đất.

Một vật có khối lượng $10 \left(kg\right)$ được đặt trên mặt đất và cạnh một cái giếng nước, lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tính thế năng tại A cách mặt đất 2 m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 6 m. Lấy mốc thế năng tại đáy giếng.

Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội thả một vật rơi tự do có khối lượng $100 \left(g\right)$ từ tầng năm của trung tâm có độ cao $40 \left(m\right)$ so với mặt đất, bỏ qua ma sát với không khí. Tính thế năng của vật tại giây thứ hai so với mặt đất. Cho $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Động lượng liên hệ chặt chẽ nhất với

Một vật chuyến động không nhất thiết phải có

Cơ năng của vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực là một đại lượng 

Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất. Vật lên tới điểm N thì dừng và rơi xuống. Trong quá trình vật chuyến động từ M tới N năng lượng của vật biến đổi như thế nào?

Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội đang chơi đùa ở sân thượng trung tâm có độ cao $45 \left(m\right)$, liền cầm một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ thả vật rơi tự do xuống mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất.

Thả vật rơi tự do từ độ cao $45 \left(m\right)$ so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right).$ Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất.

Một vật thả rơi tự do từ độ cao $20 \left(m\right)$. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình rơi là?

Cho một vật có khối lượng $1 \left(kg\right)$ trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc của một mặt phẳng dài $10 \left(m\right)$ và nghiêng một góc 30° so với mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát, lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Khi đến chân mặt phẳng nghiêng vận tốc của vật có giá trị bao nhiêu?

Một viên bi được thả lăn không vận tốc đầu từ đình một mặt phẳng nghiêng cao $40 \left(cm\right)$. Bỏ qua ma sát và lực cản không khí. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right).$ Xác định vận tốc của viên bi tại chân dốc?

Một vật có khối lượng $900 \left(g\right)$ được đặt trên một đỉnh dốc dài $75 \left(cm\right)$ và cao $45 \left(cm\right)$. Cho trượt không vật tốc ban đầu từ đỉnh dốc. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc của vật ở cuối chân dốc?

Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội đang chơi đùa ở sân thượng trung tâm có độ cao $45 \left(m\right)$, liền cầm một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ thả vật rơi tự do xuống mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tại vị trí có độ cao $20 \left(m\right)$ vật có vận tốc bao nhiêu?

Một viên bi được thả lăn không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cao $40 \left(cm\right)$. Bỏ qua ma sát và lực cản không khí. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc của viên bi khi nó đi xuống được nửa dốc?

Một vật có khối lượng $900 \left(g\right)$ được đặt trên một đỉnh dốc dài $75 \left(cm\right)$ và cao $45 \left(cm\right)$. Cho trượt không vật tốc ban đầu từ đỉnh dốc. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc của vật của vật tại vị trí cách chân dốc $27 \left(cm\right)$.

Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội đang chơi đùa ở sân thượng trung tâm có độ cao $45 \left(m\right)$, liền cầm một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ thả vật rơi tự do xuống mặt đất. Tính vận tốc của vật khi $2W_{đ}=5W_t$.Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một vật thả rơi tự do từ độ cao $20 \left(m\right)$. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tại vị trí động năng bằng thế năng, vận tốc của vận là?

Một viên bi được thả lăn không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cao $40 \left(cm\right)$. Bỏ qua ma sát và lực cản không khí. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vị trí trên dốc để thế năng của viên bi bằng 3 lần động năng? 

Một vật có khối lượng $900 \left(g\right)$ được đặt trên một đỉnh dốc dài $75 \left(cm\right)$ và cao $45 \left(cm\right)$. Cho trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh dốc. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tính thế năng của vật ở vị trí để $W_{đ}=2W_t$.

Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội đang chơi đùa ở sân thượng trung tâm có độ cao $45 \left(m\right)$, liền cầm một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ thả vật rơi tự do xuống mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tính độ cao của vật khi $W_{đ}=2W_t.$

Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội đang chơi đùa ở sân thượng trung tâm có độ cao $45 \left(m\right)$, liền cầm một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ thả vật rơi tự do xuống mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vị trí để vật có vận tốc $20 \left(m/s\right)$.

Thả vật rơi tự do từ độ cao $45 \left(m\right)$ so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tính độ cao của vật khi $W_{đ}=2W_t$

Một vật thả rơi tự do từ độ cao$20 \left(m\right)$. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Vị trí mà ở đó động năng bằng thế năng là?

Một "vòng xiếc" có phần dưới được uốn thành vòng tròn có bán kính R như hình vẽ. Một vât nhỏ khối lượng m được buông ra trượt không ma sát dọc theo vòng xiếc. Tìm độ cao tối thiểu h để vật có thể trượt hết vòng tròn, ứng dụng với bán kính vòng tròn là $20 \left(cm\right)$.

.

Một "vòng xiếc" có phần dưới được uốn thành vòng tròn có bán kính $R = 40 \left(cm\right)$ như hình vẽ. Một vât nhỏ khối lượng m được buông ra trượt không ma sát dọc theo vòng xiếc. Nếu $h=60 \left(cm\right)$ thì vận tốc của vật là bao nhiêu khi lên tới đỉnh vòng tròn?

Cho một vật nhỏ khối lượng $500 \left(g\right)$ trượt xuống một rãnh cong tròn bán kính $20 \left(cm\right)$. Ma sát giữa vật và mặt rãnh là không đáng kể. Nếu vật bắt đầu trượt với vận tốc ban đầu bằng không ở vị trí ngang với tâm của rãnh tròn thì vận tốc ở đáy rãnh là bao nhiêu? Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một tàu lượn bằng đồ chơi chuyển động không ma sát trên đường ray như hình vẽ. Khối lượng tàu $50 \left(g\right)$, bán kính đường tròn $R=20 \left(cm\right)$. Độ cao h tối thiểu khi thả tàu đế nó đi hết đường tròn là?

Một quả bóng khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném từ độ cao $20 \left(m\right)$ theo phương thẳng đứng. Khi chạm đất quả bóng nảy lên đến độ cao $40 \left(m\right)$. Bỏ qua mất mát năng lượng khi va chạm, vận tốc ném vật là? Lấy g = 10 $(m/s^2)$.

Một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $4 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g = 10 (m/s^2)$. Xác định cơ năng của vật khi vật chuyển động?

Từ điểm M có độ cao so với mặt đất bằng $4 \left(m\right)$ ném lên một vật với vận tốc đầu $4 \left(m/s\right)$. Biết khối lượng của vật bằng $200 \left(g\right)$, lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Khi đó cơ năng của vật bằng bao nhiêu?

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định cơ năng của vật khi vật chuyển động?

Một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $4 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Vận tốc của vật khi chạm đất?

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Vận tốc của vật khi chạm đất?

Cho một vật có khối lượng m. Truyền cho vật một cơ năng là $37,5 \left(J\right)$. Khi vật chuyển động ở độ cao $3 \left(m\right)$, vật có $W_d=60\%.W$. Xác định khối lượng của vật và vận tốc của vật ở độ cao đó. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Từ độ cao $15 \left(m\right)$ so với mặt đất, một người ném một vật có khối lượng $1 \left(kg\right)$ thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu là $10 \left(m/s\right)$. Bỏ qua ma sát không khí. Xác định vận tốc của vật khi động năng gấp ba lần thế năng, vị trí vật khi đó? Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $4 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right).$ Xác định vận tốc của vật khi $W_{đ}=2W_t$.

Một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $4 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc của vật khi vật ở độ cao $6 \left(m\right)$.

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc của vật khi $W_d=2W_t$.

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc của vật khi vật ở độ cao 6m?

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được.

Một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $4 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.

Từ độ cao $15 \left(m\right)$ so với mặt đất, một người ném một vật có khối lượng $1 \left(kg\right)$ thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu là $10 \left(m/s\right)$. Bỏ qua ma sát không khí. Xác định độ cao cực đại mà vật có thể lên được? Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Tìm vị trí vật để có thế năng bằng động năng? Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$

Một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với tốc độ $10 \left(m/s\right)$ từ mặt đất. Bỏ qua ma sát. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tính độ cao của vật khi thế năng bằng động năng.

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $4 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tìm vị trí vật để có thế năng bằng động năng?

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tìm vị trí để vận tốc của vật là $3 \left(m/s\right)$?

Một viên bi khối lượng m chuyến động ngang không ma sát với vận tốc $2 \left(m/s\right)$ rồi đi lên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng 30°. Ở độ cao nào thì vận tốc của viên bi giảm còn một nửa?

Một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $4 \left(m\right)$ so với mặt đất. Tìm vị trí để vận tốc của vật là $3 \left(m/s\right)$. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một viên bi khối lượng m chuyến động ngang không ma sát với vận tốc $2 \left(m/s\right)$ rồi đi lên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng 30°. Khi vật chuyển động được quãng đường là $0,2 \left(m\right)$ lên mặt phẳng nghiêng thì vật có vận tốc bao nhiêu?

Một con lắc đơn có sợi dây dài $1 \left(m\right)$ và vật nặng có khối lượng $500 \left(g\right)$. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sao cho cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60° rồi thả nhẹ. Xác định cơ năng của con lắc đơn trong quá trình chuyển động. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$

Một con lắc đơn có sợi dây dài $1 \left(m\right)$ và vật nặng có khối lượng $500 \left(g\right)$. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sao cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60° rồi thả nhẹ. Tính vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đứng góc 30°.  Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một con lắc đơn có sợi dây dài $1 \left(m\right)$ và vật nặng có khối lượng $500 \left(g\right)$. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sao cho cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60° rồi thả nhẹ. Tính vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đứng góc 45°. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài $80 \left(cm\right)$ và vật nặng có khối lượng $200 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là $2\sqrt{2} \left(m/s\right)$. Xác định vận tốc của vật ở vị trí dây lệch với phương thẳng đứng là 30°. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài $320 \left(cm\right)$ đầu trên cố định đầu dưới treo một vật nặng có khối lượng $1000 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là  $4\sqrt{2} \left(m/s\right)$. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc của vật ở vị trí dây lệch với phương thẳng đứng là 30° và lực căng sợi dây khi đó?

Một con lắc đơn có sợi dây dài $1 \left(m\right)$ và vật nặng có khối lượng $500 \left(g\right)$. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sao cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60° rồi thả nhẹ. Xác định vận tốc tại vị trí $2W_t=W_{đ}$. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài $80 \left(cm\right)$ và vật nặng có khối lượng $200 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là $2\sqrt{2} \left(m/s\right)$. Xác định vận tốc để vật có $W_{đ}=3W_t$, lực căng của vật khi đó. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài $320 \left(cm\right)$ đầu trên cố định đầu dưới treo một vật nặng có khối lượng $1000 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là $4\sqrt{2} \left(m/s\right)$. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc để vật có $W_{đ}=3W_t$ và lực căng của vật khi đó?

Một con lắc đơn có sợi dây dài $1 \left(m\right)$ và vật nặng có khối lượng $500 \left(g\right)$. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sao cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60° rồi thả nhẹ. Ở vị trí vật có độ cao $0,18 \left(m\right)$ vật có vận tốc bao nhiêu? Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một con lắc đơn có sợi dây dài $1 \left(m\right)$ và vật nặng có khối lượng $500 \left(g\right)$. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sao cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60° rồi thả nhẹ. Xác định vị trí để vật có $v=1,8 \left(m/s\right)$. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài $80 \left(cm\right)$ và vật nặng có khối lượng $200 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là $2\sqrt{2} \left(m/s\right)$. Xác định vị trí cực đại mà vật có thể lên tới? Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dâv dài $80 \left(cm\right)$ và vật nặng có khối lượng $200 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là $2\sqrt{2} \left(m/s\right)$. Xác định vị trí để vật có vận tốc $\sqrt{2} \left(m/s\right)$ và lực căng sợi dây khi đó? Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Viên dạn khối lượng $m=10 \left(g\right)$ đang bay đến với vận tốc $v=100 \left(m/s\right)$ cắm vào bao cát khối lượng $M=490 \left(g\right)$ treo trên dây dài $l=1 \left(m\right)$ và đứng yên. Bao cát lên đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc xấp xỉ bao nhiêu?

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài $320 \left(cm\right)$ đầu trên cố định đầu dưới treo một vật nặng có khối lượng $1000 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là  $4\sqrt{2} \left(m/s\right)$. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vị trí cực đại mà vật có thể lên tới?

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài $320 \left(cm\right)$ đầu trên cố định đầu dưới treo một vật nặng có khối lượng $1000 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là $4\sqrt{2} \left(m/s\right)$ . Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vị trí để vật có vận tốc $2\sqrt{2} \left(m/s\right)$ và lực căng sợi dây khi đó?

Một con lắc đơn có sợi dây dài $1 \left(m\right)$ và vật nặng có khối lượng $500 \left(g\right)$. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sao cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60° rồi thả nhẹ. Tính vận tốc của con lắc ở vị trí $2W_t=3W_{đ}$ và lực căng khi đó. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Vật trượt không vận tốc đầu trên máng nghiêng một góc α = 60° với $AH=1 \left(m\right)$. Sau đó trượt tiếp trên mặt phẳng nằm ngang $BC=50 \left(cm\right)$ và mặt phẳng nghiêng DC một góc β = 30°. Biết hệ số ma sát giữa vật và 3 mặt phẳng là như nhau và bằng µ = 0,1. Tính độ cao DI mà vật lên được.

Một vật trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng AB, sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằm ngang BC như hình vẽ. Với $AH=0,1 \left(m\right)$, $BH=0,6 \left(m\right)$. Hệ số ma sát trượt giữa vật và hai mặt phẳng là µ = 0.1. Tính vận tốc của vật khi đến B.

Một vật trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng AB, sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằm ngang BC như hình vẽ. Với $AH=0,1 \left(m\right)$, $BH=0,6 \left(m\right)$. Hệ số ma sát trượt giữa vật và hai mặt phẳng là µ = 0.1. Tính quãng đường vật trượt được trên mặt phẳng ngang BC.

Hai vật có khối lượng: $m_1=150 \left(g\right)$, $m_2=100 \left(g\right)$ được nối với nhau bằng dây ko dãn như hình vẽ, lúc đầu hai vật đứng yên. Khi thả ra vật hai chuyển động được $1 \left(m\right)$ thì vận tốc của nó là bao nhiêu? Biết m₁ trượt trên mặt phẳng nghiêng góc α  = 30° so với phương nằm ngang với hệ số ma sát trượt là µ = 0,1.

Một ô tô có khối lượng $2 \left(tấn\right)$ khi đi qua A có vận tốc $72 \left(km/h\right)$ thì tài xế tắt máy, xe chuyến động chậm dần đều đến B thì có vận tốc $18 \left(km/h\right)$. Biết quãng đường AB nằm ngang dài $100 \left(m\right)$. Đến B xe vẫn không nổ máy và tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài $50 \left(m\right)$, biết dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α = 30°. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt phẳng ngang là ${\mu }_1=0,1875$, giữa bánh xe và dốc nghiêng là µ₂  =0,1. Xác định vận tốc của xe tại chân dốc nghiêng C. 

Hai vật có khối lượng $m_1=800 \left(g\right)$, $m_2=600 \left(g\right)$ được nối với nhau bằng dây không dãn như hình vẽ, lúc dầu hai vật đứng yên. Khi thả ra vật hai chuyển động được $50 \left(cm\right)$ thì vận tốc của nó là $v=1 \left(m/s\right)$. Biết m₁ trượt trên mặt phẳng nghiêng góc α = 30° so vói phương nằm ngang và có hệ số ma sát. Tính hệ số ma sát µ

Mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang một góc α = 30⁰ như hình vẽ. Một vật trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh A của mặt phẳng nghiêng với độ cao $h=1 \left(m\right)$ và sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằm ngang một khoảng là BC. Tính BC, biết hệ số ma sát giữa vật với hai mặt phẳng đều là µ = 0,1.

Để đóng một cái cọc có khối lượng $m_1=10 \left(kg\right)$ xuống nền đất người ta dùng một búa máy. Khi hoạt động, nhờ có một động cơ công suất $P=1,75 \left(kW\right)$, sau $5 \left(s\right)$ búa máy nâng vật nặng khối lượng $m_2=50 \left(kg\right)$ lên đến độ cao $h_0=7 \left(m\right)$ so với đầu cọc và sau đó thả rơi xuống nện vào đầu cọc. Mỗi lần nện vào đầu cọc vật nặng này lên $h=1 \left(m\right)$. Biết khi va chạm, 20% cơ năng ban đầu biến thành nhiệt và làm biến dạng các vật. Hãy tính động năng vật nặng truyền cho cọc.

Một vật có khối lượng $1500 \left(g\right)$ thả không vận tốc đầu từ đỉnh dốc nghiêng cao $6 \left(m\right)$. Do ma sát nên vận tốc vật ở chân dốc chỉ bằng 2/3 vận tốc vật đến chân dốc khi không có ma sát. Công của lực ma sát là bao nhiêu?

Một quả bóng khối lượng $500 \left(g\right)$ thả độ cao $6 \left(m\right)$. Quả bóng nâng đến 2/3 độ cao ban đầu. Năng lượng đã chuyển sang nhiệt làm nóng quả bóng vào chỗ va chạm là bao nhiêu? Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Viên đạn khối lượng $m=10 \left(kg\right)$ đang bay đến với vận tốc $v=100 \left(m/s\right)$ cắm vào bao cát khối lượng $M=490 \left(g\right)$ treo trên dây dài $l=1 \left(m\right)$ và đứng yên. Bao nhiêu phần trăm năng lượng ban đầu đã chuyển sang nhiệt?

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Nếu có lực cản $5 \left(N\right)$ tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu? 

Lực đặc trưng cho điều gì sau đây?

Chọn phát biểu sai. Độ lớn của lực ma sát trượt 

Hệ số ma sát trượt

Hệ số ma sát trượt là ${\mu }_t$, phản lực tác dụng lên vật là N. Lực ma sát trượt tác dụng lên vật là $F_{mst}$. Chọn hệ thức đúng.

Khi tăng lực ép của tiếp xúc giữa hai vật thì hệ số ma sát giữa hai mặt tiếp xúc

Lực ma sát có độ lớn tỉ lệ với lực nén vuông góc với các mặt tiếp xúc là

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Chọn phát biểu đúng.

Chọn câu sai.

Chọn phát biểu đúng nhất.

Điều gì xảy ra đối với hệ số ma sát giữa hai mặt tiếp xúc nếu lực pháp tuyến ép hai mặt tiếp xúc giảm đi?

Hệ số ma sát trượt

Phát biểu nào sau đây không đúng?

Chọn phát biểu đúng.

Trong các cách viết công thức của lực ma sát trượt dưới đây, cách viết nào đúng?

Lực ma sát trượt có chiều luôn

Chọn phát biểu đúng nhất.

Một vật chuyển động chậm dần

Chọn phát biểu sai.

Một xe có khối lượng 5 tấn đang đứng yên trên mặt phẳng nghiêng 30° so với mặt ngang. Độ lớn của lực ma sát tác dụng lên xe

Chọn phát biểu đúng.

Tìm phát biểu sai sau đây về lực ma sát trượt?

Một thùng gỗ được kéo bởi lực $\overrightarrow{F}$ như hình vẽ. Thùng chuyển động thẳng đều. Công thức xác định lực ma sát nào sau đây là đúng?    

Cho một vật có khối lượng 2 kg đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang, tác dụng một lực là $48N$ có phương hợp với phương ngang một góc $45°$ . Giả sử hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,1 thì sau khi đi được quãng đường $16 m$ thì vận tốc của vật là bao nhiêu? Cho $g=10m/s^2$

Cho một vật có khối lượng $10 kg$ đặt trên một sàn nhà. Một người tác dụng một lực là $30 N$ kéo vật theo phương ngang, hệ số ma sát giữa vật và sàn nhà là $\mu =0,2$. Cho $g=10m/s^2$ . Tính gia tốc của vật.

Cho một vật đứng yên có khối lượng $10kg$ đặt trên một sàn nhà. Một người tác dụng một lực là $30N$ kéo vật theo phương ngang, hệ số ma sát giữa vật và sàn nhà là $\mu =0,2$ . Cho $g=10m/s^2$. Sau khi đi được quãng đường 4,5m thì vật có vận tốc là bao nhiêu, thời gian đi hết quãng đường đó?

Cho một vật có khối lượng $10kg$ đặt trên một sàn nhà. Một người tác dụng một lực là $30N$ để kéo vật, hệ số ma sát giữa vật và sàn nhà là $\mu =0,2$. Cho $g=10m/s^2$.  Biết lực kéo hợp với phương chuyển động một góc $45°$ thì vận tốc của vật sau 5 s là 

Vật có $m=1kg$ đang đứng yên. Tác dụng một lực $F=5N$ hợp với phương chuyển động một góc là $30°$. Sau khi chuyển động $4s$, vật đi được một quãng đường là $4m$, cho $g=10m/s^2$. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là bao nhiêu?

Một vật đặt ở chân mặt phẳng nghiêng một góc $\alpha =30°$ so với phương nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là $\mu =0,2$. Vật được truyền một vận tốc ban đầu $v_0=2 (m/s)$ theo phương song song với mặt phẳng nghiêng và hướng lên phía trên. Sau bao lâu vật lên tới vị trí cao nhất? 

Một vật đặt ở chân mặt phẳng nghiêng một góc $\alpha =30°$ so với phương nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là $\mu =0,2$. Vật được truyền một vận tốc ban đầu $v_0=2 (m/s)$ theo phương song song với mặt phẳng nghiêng và hướng lên phía trên. Quãng đường vật đi được cho tới vị trí cao nhất là bao nhiêu?   

Cho một mặt phẳng nghiêng một góc $\alpha =30°$. Đặt một vật có khối lượng $6kg$ rồi tác dụng một lực là $48N$ song song với mặt phẳng nghiêng làm cho vật chuyển động đi lên nhanh dần đều, biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là $0,3$. Xác định quãng đường vật đi được trong giây thứ 2.

Cho một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc $25m/s$ trên mặt phẳng nằm ngang thì trượt lên dốc. Biết dốc dài $50m$, cao $14m$ và hệ số ma sát giữa vật và dốc là $\mu =0,25$. Lấy $g=10m/s^2$. Xác định gia tốc của vật khi lên dốc?

Cho một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc $25m/s$ trên mặt phẳng nằm ngang thì trượt lên dốc. Biết dốc dài $50m$, cao $14m$ và hệ số ma sát giữa vật và dốc là $\mu =0,25$. Lấy $g=10m/s^2$. Vật có lên hết dốc không? Nếu có tính vận tốc của vật ở đỉnh dốc và thời gian lên hết dốc.

Cho một dốc con dài $50m$, cao $30m$. Cho một vật có khối lượng m đang chuyển động thẳng đều với vận tốc $v_0$  trên mặt phẳng nằm ngang thì lên dốc. Biết hệ số ma sát giữa vật và dốc là $\mu =0,25$. Lấy $g=10m/s^2$. Tìm vận tốc $v_0$ của vật trên mặt phẳng ngang để vật dừng lại ngay đỉnh dốc.

Cho một dốc con dài $50m$, cao $30m$. Cho một vật có khối lượng m đang chuyển động thẳng đều với vận tốc  $v_0$ trên mặt phẳng nằm ngang thì lên dốc và vật đi đến đỉnh dốc thì ngừng lại. Biết hệ số ma sát giữa vật và dốc là $\mu =0,25$. Lấy $g=10m/s^2$. Ngay sau đó vật trượt xuống, vận tốc của nó khi xuống đến chân dốc và tìm thời gian chuyển động kể từ khi bắt đầu lên dốc cho đến  khi xuống đến chân dốc lần lượt là

Cho một mặt phẳng nghiêng dài $5m$, cao $3m$. Lấy một vật khối lượng $50kg$ đặt nằm trên mặt phẳng nghiêng. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là $\mu =0,2$. Cho $g=10m/s^2$. Tác dụng vào vật một lực F song song với mặt phẳng nghiêng có độ lớn là bao nhiêu để vật đứng yên trên mặt phẳng nghiêng?

Cho một mặt phẳng nghiêng dài $5m$, cao $3m$. Lấy một vật khối lượng $50kg$ đặt nằm trên mặt phẳng nghiêng. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là $\mu =0,2$. Cho $g=10m/s^2$. Tác dụng vào vật một lực F song song với mặt phẳng nghiêng có độ lớn là bao nhiêu để vật chuyển động đều lên trên?

Một vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài $10 m$, cao $5 m$. Bỏ qua ma sát trên mặt phẳng nghiêng. Hỏi sau khi đến chân mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang một quãng đường bao nhiêu và trong thời gian bao lâu? Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Lấy $g=10m/s^2$

Cho một mặt phẳng nghiêng một góc $30°$ so với phương ngang và có chiều dài $25m$. Đặt một vật tại đỉnh mặt phẳng nghiêng rồi cho trượt xuống thì có vận tốc ở cuối chân dốc là $10 m/s$ . Xác định hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. Cho   $g=10m/s^2$

Cho một vật trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng dài $40m$ và nghiêng một góc $\alpha =30°$ so với mặt ngang. Lấy $g=10m/s^2$. Tính vận tốc của vật khi vật trượt đến chân mặt phẳng nghiêng biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là $0,1$.

Cho một vật trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng dài $40m$ và nghiêng một góc $\alpha =30°$ so với mặt ngang. Lấy $g=10m/s^2$. Tới chân mặt phẳng nghiêng vật tiếp tục trượt trên mặt phẳng nghiêng với hệ số ma sát 0,1 và trên mặt phẳng ngang là 0.2. Tính quãng đường đi thêm cho đến khi dừng lại hẳn.

Một vật khối lượng $1kg$ đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Tác dụng một lực có độ lớn là $2\sqrt{2}N$ và hợp với phương ngang một góc $45°$ cho $g=10m/s^2$ và biết hệ số ma sát giữa sàn và vật là $0,2$. Sau $10s$ vật đi được quãng đường là bao nhiêu? 

Cho một đĩa nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng với vận tốc $n=30 ( vòng/phút )$. Đặt một vật có khối lượng m lên đĩa cách trục quay 20 cm. Hệ số ma sát bằng bao nhiêu để vật không trượt trên đĩa? Lấy $g={\pi }^2=10m/s^2$

Một vật được đặt tại mép một mặt bàn tròn có bán kính 80 cm, bàn quay đều quanh trục thẳng đứng qua tâm O của mặt bàn với tốc độ góc $\omega$. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là 2. Hỏi $\omega$ có giá trị lớn nhất là bao nhiêu để vật không bị trượt ra khỏi bàn? Lấy $g= 10m/s^2$

Một ô tô chạy qua một đoạn đường đèo vào khúc cua được coi như là một cung tròn có bán kính cong là 200 cm. Hệ số ma sát trượt giữa lốp xe và mặt đường là 0,8. Hỏi ô tô chỉ được chạy với vận tốc tối đa bằng bao nhiêu để không rơi khỏi đoạn đường đèo, khi đó tốc độ góc của ô tô là bao nhiêu?

Cho một bàn tròn có bán kính 80 cm. Lấy một vật có khối lượng 100 g đặt lên mép bàn tròn. Khi bàn tròn quay quanh một trục thẳng qua tâm bàn thì thấy vật quay đều theo bàn với vận tốc $v=2 m/s$. Xác định hệ số ma sát giữa vật và bàn tròn để vật không trượt.

Một vật đặt trên một cái bàn quay. Nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là 0,5 và vận tốc góc của mặt bàn là 5 rad/s thì có thể đặt vật ở vùng nào trên mặt bàn để nó không bị trượt đi?

Một quả bóng nặng 10 g được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 10 m/s ở độ cao 5 m. Bỏ qua lực cản của không khí, lấy $g = 10 (m/s^2)$. Tìm cơ năng của bóng.

Một quả bóng nặng 10 g được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 10 m/s ở độ cao 5 m. Bỏ qua lực cản của không khí, lấy $g = 10 (m/s^2)$. Tính vận tốc của bóng khi chạm đất.

Một vật nặng được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 20 m/s từ độ cao h = 10 m so với mặt đất. Bỏ qua lực cản không khí, lấy $g = 10 (m/s^2)$. Ở độ cao nào thì động năng của vật bằng 3 lần thế năng của nó? 

Một vật nặng được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 20 m/s từ độ cao h =10 m so với mặt đất. Bỏ qua lực cản không khí, lấy $g = 10 (m/s^2)$. Tìm vận tốc của vật khi động năng của vật bằng 3 lần thế năng của nó? 

Một thanh nhôm MN, khối lượng 0,20 kg chuyển động trong từ trường đều và luôn tiếp xúc với hai thanh ray đặt song song cách nhau 1,6 m, nằm ngang, nằm trong mặt phẳng hình vẽ. Từ trường ngược hướng với trọng lực, có độ lớn B = 0,05 T. Hệ số ma sát giữa thanh nhôm MN và hai thanh ray là µ = 0,40. Biết thanh nhôm chuyển động đều và điện trở của mạch không đổi. Lấy g = 10 m/$s^2$. Thanh nhôm chuyển động về phía

Một thanh nhôm MN, khối lượng 0,20 kg chuyển động trong từ trường đều và luôn tiếp xúc với hai thanh ray đặt song song cách nhau 1,6 m, nằm ngang, nằm trong mặt phẳng hình vẽ. Từ trường ngược hướng với trọng lực, có độ lớn B = 0,05 T. Hệ số ma sát trượt giữa thanh nhôm MN và hai thanh ray là µ = 0,40. Lấy g = 10 m/$s^2$. Khi cường độ dòng điện qua thanh nhôm không đổi bằng 12 A thì nó chuyển động nhanh dần đều với gia tốc

Có hai thanh ray song song, cách nhau 1 m, đặt trong mặt phẳng nghiêng nằm trong từ trường đều có B = 0,05 T. Góc hợp bởi mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng nằm ngang bằng α = 30° như hình vẽ. Các đường sức từ có phương thẳng đứng và có chiều hướng từ trên xuống dưới. Một thanh nhôm khối lượng 0,16 kg, hệ số ma sát giữa thanh nhôm và hai thanh ray là 0,4. Biết thanh nhôm trượt xuống dưới với gia tốc 0,2 m/$s^2$, thanh luôn nằm ngang và cường độ dòng điện trong thanh nhôm không đổi bằng I chiều từ M đến N. Lấy g = 10 m/$s^2$. Giá trị I gần giá trị nào nhất sau đây?

Một khung dây dẫn hình chữ nhật MNPQ, có độ tự cảm không đáng kể, có điện trở R, có khối lượng m, có kích thước L, ℓ, tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khung dây được đặt trong từ trường đều B vuông góc với mặt phẳng của nó (mặt phẳng thẳng đứng), nhưng ở phía dưới cạnh đáy NP không có từ trường. Ở thời điểm t = 0 người ta thả khung rơi, mặt phẳng khung dây luôn luôn nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng (mặt phẳng hình vẽ). Đặt b =$m^{2}g{R}^2{B}^{-4}{\mathcal{l}}^{-4}$. Nếu bỏ qua mọi ma sát và chiều dài L đủ lớn sao cho khung đạt tốc độ giới hạn trước khi ra khỏi từ trường thì nhiệt lượng tỏa ra từ lúc t = 0 đến khi cạnh trên của khung bắt đầu ra khỏi từ trường là

Cho một vật có khối lượng 10 kg đặt trên mặt sàn nằm ngang. Một người tác dụng một lực 30 N kéo vật theo phương ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn có giá trị 0,2. Lấy giá trị của gia tốc trọng trường là 9,8 m/${\mathrm{s}}^2$. Tính gia tốc của vật.

Một chất điểm khối lượng m = 500 g trượt trên mặt phẳng nằm ngang dưới tác dụng của lực kéo theo phương ngang. Cho hệ số ma sát μ = 0,4, lấy g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$. Đồ thị vận tốc - thời gian của chất điểm như hình vẽ. Xác định giá trị của lực kéo trên mỗi giai đoạn OA, OB và BC.

Một thùng hàng trọng lượng 500 N đang trượt xuống dốc. Mặt dốc tạo với phương ngang một góc ${30}^0$. Chọn hệ tọa độ vuông góc xOy sao cho trục Ox theo hướng chuyển động của thùng.
a) Vẽ giản đồ vectơ lực tác dụng lên thùng.
b) Tính các thành phần của trọng lực theo các trục tọa độ vuông góc.
c) Giải thích tại sao lực pháp tuyến của dốc lên thùng hàng không có tác dụng kéo thùng hàng xuống đốc?
d) Xác định hệ số ma sát trượt giữa mặt dốc và thùng hàng nếu đo được gia tốc chuyển động của thùng là 2 m/${\mathrm{s}}^2$. Bỏ qua ma sát của không khí lên thùng. 

Đặt một vật nằm yên trên một tấm ván ban đầu nằm ngang có một đầu gắn vào bản lề quay được. Nâng chậm đầu còn lại của tấm ván lên cao, ta thấy lúc đầu vật vẫn nằm yên trên mặt phẳng nghiêng và khi nâng tấm ván tới một góc nghiêng ${\mathrm{\alpha }}_0$ nào đó thì vật bắt đầu trượt. Lặp lại thí nghiệm nhiều lần, ta vẫn thu được kết quả trên. Hãy giải thích hiện tượng xảy ra.

Một thùng hàng trọng lượng 300 N đang trượt xuống dốc. Mặt dốc tạo với phương ngang một góc ${30}^0$. Chọn hệ toạ độ vuông góc xOy sao cho trục Ox theo hướng chuyển động của thùng. Lấy g = 9,8 m/${\mathrm{s}}^2$.
a) Tính các thành phần của trọng lực theo các trục toạ độ vuông góc.
b) Giải thích tại sao lực pháp tuyến của dốc lên thùng hàng không có tác dụng kéo thùng hàng xuống dốc? 
c) Xác định hệ số ma sát trượt giữa mặt dốc và thùng hàng nếu đo được gia tốc chuyển động của thùng là 1,50 m/${\mathrm{s}}^2$. Bỏ qua lực cản của không khí lên thùng. 

Tính công của một người đã thực hiện khi nâng một vật có khối lượng 20,0kg từ mặt đất lên độ cao 1,2m. Lấy g = 9,8 m/. 

Một xe ô tô khối lượng m = 2 tấn chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang với vận tốc ban đầu bằng 0, đi được quãng đường s = 200m thì đạt được vận tốc v = 72 km/h. Cho biết hệ số ma sát giữa ô tô và mặt đường là  = 0,2. Lấy g = 10 m/. Tính công lực kéo của động cơ ô tô và công lực ma sát thực hiện trên quãng đường đó.

Để múc nước từ dưới giếng lên bể người ta dùng một chiếc gầu có khối lượng . Để di chuyển ổn định (nước trong gầu không bị thất thoát ra ngoài trong quá trình kéo nước từ giếng lên bể) gầu đựng được một lượng nước có khối lượng tối đa m = 4,50 kg. Biết rằng khối lượng dây gầu không đáng kể, mặt nước trong giếng cách mặt bể khoảng h = 5,00 m, gia tốc rơi tự do . Trong các quá trình dùng gầu để đưa nước từ giếng lên bể.

a) Tính công toàn phần tối thiểu để đưa M = 9,00 kg nước từ giếng lên bể.

b) Tính hiệu suất cực đại của quá trình múc nước

c) Trong một lần đưa đầy gầu nước (gầu chứa 4,50 kg nước) từ giếng lên bể, người múc nước dùng lực có độ lớn F = 60,0 N để kéo gầu, tính công toàn phần và hiệu suất của lần múc nước này.

Một xe khối lượng 200 kg khởi hành chuyển động đi lên một dốc nghiêng cao 10m, khi lên đến đỉnh dốc xe có vận tốc 10 m/s và lực kéo động cơ sinh được công 40 kJ. Lực ma sát tác dụng vào xe có độ lớn 100N. Tìm chiều dài dốc và lực kéo động cơ.

Ba quả bóng giống hệt nhau được ném ở cùng một độ cao từ đỉnh của toà nhà như Hình 3.9. Quả bóng (1) được ném ngang, quả bóng (2) được ném xiên lên trên, quả bóng (3) được ném xiên xuống dưới. Các quả bóng được ném cùng với tốc độ đầu. Bỏ qua lực cản của không khí. Sắp xếp tốc độ của các quả bóng khi chạm đất theo thự tự giảm dần. 

Một thùng hàng bắt đầu trượt xuống từ đỉnh của một máng nghiêng nhẵn (ma sát không đáng kể). Nếu tăng góc nghiêng của máng thì tốc độ của thùng hàng tại chân máng thay đổi như thế nào?

Một quả bóng bowling được treo lên trần nhà bằng một sợi dây không dãn. Một bạn học sinh thực hiện thí nghiệm biểu diễn bằng cách kéo quả bóng ra khỏi vị trí cân bằng của nó và gần chạm vào tường, sau đó thả quả bóng như Hình 3.10.

a) Trong quá trình chuyển động, quả bóng có thể va vào tường không? Tại sao?

b) Liệt kê yếu tố đảm bảo quả bóng không va chạm với tường trong quá trình chuyển động.

Một chiếc ô tô đang chạy thì phải phanh gấp để giảm tốc nhằm tránh va chạm với một chú chó băng ngang qua đường Trong quá trình hãm phanh, động năng của ô tô thay đổi như thế nào? Trong trường hợp này cơ năng của ô tô bảo toàn không? Tại sao?  

Vì sao các búa máy đóng cọc được chế tạo rất nặng và khi hoạt động, búa được kéo lên rất cao so với đầu cọc? 

Làm thế nào để một quả bóng sau khi đập xuống sàn nhà có thể nảy lên cao hơn so với vị trí ban đầu?

Trên các đồi cát tại Mũi Né, thành phố Phan Thiết, du khách thường sử dụng tấm ván để trượt từ trên một đoạn đồi cao xuống dưới. Để tạo trải nghiệm trượt tốt, du khách thường được khuyên di chuyển lên các đoạn đồi cao và dốc vì tốc độ trượt sẽ nhanh hơn. Giải thích nguyên nhân cho cách làm trên. Ngoài ra, còn có cách nào khác để tăng tốc độ trượt?

Tại sao trong môn nhảy cao, các vận động viên đều phải chạy đà trước khi giậm nhảy?  

Xét một vật nhỏ bắt đầu chuyển động trên một đường trượt không ma sát từ A đến C và sau đó trượt trên đường năm ngang (có ma sát) từ  C đến D như Hình 3.11. Em hãy cho biết:

a) Động năng của vật tăng, giảm hoặc không đổi trên những đoạn nào?

b) Cơ năng của vật tăng, giảm hoặc không đổi trên những đoạn nào?

Quả bóng có khối lượng 1 kg bắt đầu trượt không vận tốc đầu từ A như Hình 3.12. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản không khí. Hãy điền các giá trị còn thiếu vào các ô còn trống trong bảng bên dưới. Lấy giá trị gia tốc trọng trường .

Một vật nhỏ bắt đầu trượt từ đỉnh của một đường trượt không ma sát, cách mặt đất một đoạn h như Hình 3.13. Sau khi trượt đến chân đường trượt, vật tiếp tục trượt trên đoạn đường nằm ngang một đoạn s rồi mới dừng lại, ma sát trên đoạn đường nằm ngang là đáng kể.

a) Nếu độ cao h ban đầu được nâng lên thì s sẽ thay đổi như thế nào? Tại sao?

b) Nếu tăng khối lượng của vật thì s sẽ thay đổi như thế nào? Tại sao?

Hai vật nhỏ giống hệt nhau được ném với cùng tốc độ ban đầu tại cùng một độ cao như Hình 3.14. Xem sức cản của không khí là không đáng kể. Vật nào sẽ đạt được độ cao cực đại lớn hơn? Tại sao?

Hình 3.14

Trong một buồi trình diễn xe máy xiếc nghệ thuật, diễn viên cho xe chạy rời khỏi máng cong với tốc độ 35 m/s và tại điểm cao nhất của quỹ đạo tốc độ của xe giảm còn 33 m/s như Hình 3.15. Lấy gia tốc trọng trường . Xác định độ cao cực đại h mà người đạt được?

Hình 3.15

Vật m = 100 g được thả rơi tự do, không vận tốc đầu. Lấy .

a) Bao lâu sau khi vật bắt đầu rơi, vật có động năng là 20 J.

b) Sau quãng đường rơi là bao nhiêu, vật có động năng 4 J.

Vật 1kg ở độ cao h = 24m được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới với vận tốc . Khi chạm đất, vật đào sâu xuống một đoạn s = 20 cm. Bỏ qua lực cản của không khí. Tính lực cản trung bình của đất.

Một vận động viên trượt tuyết có tổng khối lượng 60 kg bắt đầu trượt trên đồi tuyết từ điểm A đến điểm B. Biết điểm A có độ cao lớn hơn điểm B là 10 m. Giả sử lực cản là không đáng kể. Lấy . Động năng của vận động viên này khi đến vị trí B là bao nhiêu?

Một vận động viên nhảy cầu nhảy xuống hồ nước từ tấm ván ở độ cao 12 m so với mặt hồ. Lấy g = 9,8 m/s2. Tốc độ của người khi cách mặt hồ 4 m là:

Xe đẩy (Scooter) là trò chơi rất thịnh hành đối với trẻ em. Người chơi sẽ đứng một chân lên thân xe, chân còn lại đạp đất để tiến về phía trước, hai tay sẽ điều khiển bánh lái (Hình 3.16).

a) Cho khối lượng của em bé và xe tổng cộng là 50 kg. Tính động năng của em bé và xe khi đang chạy với tốc độ 4 m/s.

b) Khi tốc độ quá nhanh, em bé đã dùng cách dùng chân chạm xuống đất, lực ma sát giữa chân và khiến tốc độ chỉ còn 1 m/s. Tính lượng động năng đã mất mát.

c) Theo định luật bảo toàn và chuyển hoá năng lượng, phần động năng bị mất mát đó đã chuyển đi đâu?

Hình 3.16

Một vật có khối lượng 5 kg có thế năng tại mặt đất là - 100 J.
a) Tìm độ cao tại điểm được chọn làm mốc thế năng.
b) Tìm độ cao tại điểm A và B có thế năng lần lượt là -20 J và 150 J.
c) Nếu chọn mốc thế năng tại mặt đất, tính thế năng tại A và B.

Một vật có khối lượng 2 kg được đặt tại một vị trí trong trọng trường trái đất và có thế năng là 500 J. Khi cho vật rơi tự do xuống mặt đất thì vật có thế năng tại mặt đất là - 1000 J. Tìm độ cao ban đầu của vật và độ cao tại điểm chọn là mốc thế năng.

Một vành tròn kim loại được treo lên tường tại điểm I. Vành coi như đồng chất tiết diện đều có khối lượng 0,8 kg và bán kính 20 cm.

a) Tìm thế năng trọng trường của vành với gốc thế năng chọn tại vị trí điểm treo

b) Từ vị trí cân bằng ta cho vành quay quanh điểm treo góc . Tìm độ biến thiên thế năng của vành.

Một vật khối lượng m=3,50 kg được kéo từ mặt đất (được chọn làm gốc thế năng) lên đến một vị trí xác định có độ cao h=20,0 m. Biết gia tốc rơi tự do là .

a) Tính thế năng của vật khi ờ mặt đất và khi ở độ cao h.

b) Tính công mà vật nhận được trong quá trình kéo vật tử mặt đất lên vị trí xác định nói trên.

Một ô tô có khối lượng m=1,20 tấn chuyền động đều lên trên một con dốc phẳng có độ dài S=1,50 km với vận tốc v=54,0 km/h. Chiều cao của đỉnh dốc so với mặt phẳng nằm ngang đi qua chân dốc (gốc thế năng nằm ở chân dốc) là h=30,0 m. Cho .

a) Tính thế năng của ô tô ở đỉnh con dốc.

b) Lấy gốc thời gian là lúc ô tô ở chân dốc, tìm thời điểm thế năng của ô tô bằng 25,0% thế năng của nó tại đỉnh dốc.

c) Xác định công suất của động cơ ô tô biết rằng tỉ số giữa thế năng của ô tô với công mà động cơ của nó thực hiện là 90,0%.

Một vật có khối lượng m = 1,20 kg được thả rơi không vận tốc ban đầu từ độ cao h = 12,0 m so với mặt đất nằm ngang. Vật dừng lại sau khi ngập sâu vào lòng đất một đoạn d = 50,0 cm theo phương thẳng đứng. Biết rằng gia tốc rơi tự do là . Lấy gốc thế năng là mặt đất nằm ngang. Tính

a) thế năng cực tiểu của vật trong quá trình chuyển động.

b) công mà mặt đất truyền cho vật.

Một vật nhỏ khối lượng m = 500 g được lồng vào một sợi cáp kim loại mảnh đã được uốn thành một đường cong như Hình 3.18 qua một lỗ nhỏ trên vật. Khi người ta thả vật không vận tốc ban đầu từ điểm A cách mặt sàn nằm ngang một đoạn H = 1,40 m thì vật trượt dọc theo đường cong cho đến khi nó dừng lại tại điểm B cách mặt sàn nằm ngang một khoảng h = 60,0 cm. Lấy .

a) Tính thế năng của vật tại A và B.

b) Tính công mà sợi cáp kim loại tác dụng lên vật.

Hình 3.18

Một ô tô có khối lượng m = 1,25 tấn chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ cho đến khi đạt tốc độ 54,0 km/h thì chuyển động thẳng đều. Biết rằng trong quá trình tăng tốc ô tô đi được quãng đường có độ dài S = 800 m. Tính

a) động năng của ô tô trong giai đoạn nó chuyển động thẳng đều.

b) động năng của ô tô ngay khi nó đã tăng tốc được một khoảng thời gian t = 10 s.

c) động năng của ô tô ngay khi nó đã đi được quãng đường S′ = 200 m tính từ lúc bắt đầu xuất phát.

d) công suất của động cơ ô tô khi nó có vận tốc v' =10,0 m/s biết rằng hiệu suất của động cơ ở vận tốc này là 70%.

Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu theo hướng hợp với mặt đất nằm ngang một góc . Bỏ qua sức cản của không khí, biết gia tốc rơi tự do là .
a) Tính động năng ban đầu của vật.
b) Tính động năng cực tiểu của vật trong quá trình chuyển động.
c) Động năng của vật tại thời điểm là bao nhiêu?
d) Động năng của vật khi nó ở độ cao h là bao nhiêu?