Vấn đề 1: Treo vật nặng lên lò xo, vận dụng định luật Hooke.

Cho một lò xo nằm theo phương nằm ngang một đầu cố định, một đầu gắn một vật có khối lượng m khi tác dụng một lực $4 \left(N\right)$ thì lò xo dãn một đoạn là $4 \left(cm\right)$. Độ cứng của lò xo có giá trị là?

Người ta dùng hai lò xo: lò xo thứ nhất khi treo vật $9 kg$ có độ dãn $12 cm$, lò xo thứ hai khi treo vật $3 kg$ thì có độ dãn $4 cm$. Hãy so sánh độ cứng của hai lò xo. Lấy $g=10m/s^2$. 

Treo vật có khối lượng 500 g vào một lò xo thì làm nó dãn ra 5 cm, cho $g=10m/s^2$. Tìm độ cứng của lò xo.

Một lò xo có chiều dài tự nhiên 40 cm được treo thẳng đứng. Đầu trên cố định đầu dưới treo một quả cân 500 g thì chiều dài của lò xo là 45 cm. Hỏi khi treo vật có m=600 g thì chiều dài lúc sau là bao nhiêu? Cho $g= 10m/s^2$

Một lò xo được treo thẳng đứng. Lần lượt treo vật nặng $P_1=2N, P_2=4N$vào lò xo thì lò xo có chiều dài lần lượt là  $l_1=42cm, l_2=44cm$. Độ cứng $k$ và chiều dài tự nhiên $l_0$ của lò xo lần lượt là

Cho một lò xo có chiều dài tự nhiên $l_0$, đầu trên cố định đầu dưới người ta treo quả cân $200g$ thì lò xo dài $32cm$. Khi treo thêm quả cân $100g$nữa thì lò xo dài $33cm$. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo.  

Cho một lò xo đầu trên cố định đầu dưới treo một vật có khối lượng $200g$thì dãn ra một đoạn $2cm$ cho $g=10m/s^2$. Tính độ cứng của lò xo.

Cho một lò xo đầu trên cố định đầu dưới treo một vật có khối lượng $200g$ thì dãn ra một đoạn $2cm$ cho $g=10m/s^2$. Muốn $∆l=5 cm$ thì treo thêm $m\text{'}$ là bao nhiêu?

Một lò xo có chiều dài tự nhiên $30cm$ được treo thẳng đứng. Treo vào đầu tự do của lò xo vật có $m=25g$ thì chiều dài của lò xo là $31cm$. Nếu treo thêm vật có $m=75g$ thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu? Với $g=10m/s^2$

Một lò xo có chiều dài tự nhiên $l_0$, được treo vào điểm cố định O. Nếu treo vào lò xo vật $100g$ thì chiều dài của lò xo là $21cm$, treo thêm vật $m_2=200g$ thì chiều dài của lò xo là $23cm$. Tìm độ cứng và độ dài tự nhiên của lò xo, $g=9,8m/s^2$, bỏ qua khối lượng lò xo.

Khi người ta treo quả cân có khối lượng $300g$ vào đầu dưới một lò xo (đầu trên cố định), thì lò xo dài 31 cm. Khi treo thêm quả cân $200g$ nữa thì lò xo dài 33 cm. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo. Lấy $g = 10 m/s^2$.

Một lò xo được giữ cố định một đầu. Khi tác dụng vào đầu kia của nó một lực kéo $F_1=1,8 N$ thì nó có chiều dài $17 cm$. Khi lực kéo là $F_2=4,2 N$ thì nó có chiều dài $l_2=21 cm$. Tìm độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo.