Vấn đề 1: Vận dụng các tiên đề Borh cho nguyên tử Hidro - trạng thái dừng, quỹ đạo dừng.

Trong nguyên tử hiđrô, bán lánh B0 là $r_o=5,3.{10}^{-11} m$. Bán kính quỹ đạo dừng N là

Trong nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là $r_o=5,3.{10}^{-11} m$  . Ở một trạng thái kích thích của nguyên tử hiđrô, electron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính là $r=2,12.{10}^{-10} m$. Quỹ đạo đó có tên gọi là quỹ đạo dừng 

Các mức năng lượng của nguyên tử hiđrô ở trạng thái dừng được xác định bằng công thức : $E_n=-13,6/n^2 \left(eV\right)$ (eV) với n là số nguyên ; n = 1 ứng với mức cơ bản K ; n = 2, 3,4 ... ứng với các mức kích thích. Tính tốc độ electron trên quỹ đạo dừng B0 thứ hai.

Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô, chuyển động của êlectron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Tỉ số giữa tốc độ của electron trên quỹ đạo K và tốc độ của êlectron trên quỹ đạo M bằng 

Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô, chuyển động của êlectron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Tỉ số giữa tốc độ góc của êlectron trên quỹ đạo K và tốc độ góc của êlectron trên quỹ đạo M bằng 

Ở trạng thái cơ bản electron trong nguyên tử Hidro chuyển động trên quỹ đạo K có bán kính $r_{o }=5,3.{10}^{-11}m$ (m). Tính cường độ dòng điện do chuyển động đó gây ra 

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử $B_0$, trong các quỹ đạo dừng của electron có hai quỹ đạo có bán kính $r_m$ và $r_n$. Biết $r_m-r_n=36r_0$ , trong đó $r_0$ là bán kính $B_0$ . Giá trị $r_m$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử $B_0$. Electron trong nguyên tử chuyển từ quỹ đạo dừng $m_2$  về quỹ đạo dừng $m_1$  thì bán kính giảm $27r_0$  ($r_0$ là bán kính $B_0$), đồng thời động năng của electron tăng thêm 300%. Bán kính của quỹ đạo dừng $m_2$có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, khi êlectron trong nguyên tử chuyển động tròn đều trên quỹ đạo dừng M thì có tốc độ v (m/s). Biết bán kính $B_0$  là $r_0$ . Nếu êlectron chuyển động trên một quỹ đạo dừng với thời gian chuyển động hết một vòng là $144{\mathrm{\pi r}}_0/\mathrm{v}$ thì êlectron này đang chuyển động trên quỹ đạo?

Xét các quỹ đạo dừng trong nguyên tử hidro theo mô hình của Bo, bán kính quĩ đạo B0 thứ năm là 13,25 A°. Một bán kính khác bằng 4,77 A° sẽ ứng với bán kính quĩ đạo B0 thứ

Giả sử bán kính quỹ đạo L của nguyên tử Hiđrô là $2.{10}^{-10} m$ . Dựa vào các kết quả của tiên đề Bo, có thể suy ra bán kính quỹ đạo N là:

Trong quang phổ vạch của hiđrô (quang phổ của hiđrô), bước sóng của vạch ứng với sự chuyển của êlectrôn (êlectron) từ quỹ đạo L về quỹ đạo K là 0,1217 μm, vạch ứng với sự chuyển M về L là 0,6563 μm. Bước sóng của vạch ứng với sự chuyển M về K bằng

Trong quang phổ hidro ba vạch ứng với dịch chuyển L về K , M về K và N về K có bước sóng lần lượt là ${\lambda }_1=1216 (A°)$, ${\lambda }_2=1026 (A°)$và  ${\lambda }_3=973 (A°)$. Hỏi nếu nguyên tử hiđrô bị kích thích sao cho electron chuyển lên quỹ đạo dừng N thì nguyên tử có thể phát ra những vạch nào trong dãy Banmer? Tính bước sóng các vạch đó.

Trong quang phổ hidro ba vạch ứng với dịch chuyển L về K , M về K và N về K có bước sóng là 0,1220 μm; 0,1028 μm; 0,0975 μm? Tính năng lượng của phôtôn ứng với ứng với dịch chuyển N về L. Cho hằng số Plăng $h=6,625.{10}^{-34} Js$ ; tốc độ ánh sáng trong chân không $c=3.{10}^8 m/s$.