Vấn đề 2: Phương trình truyền sóng tại một điểm.

Một sóng âm được mô tả bởi phương trình $u=A\cos$$2$$\mathrm{\pi }$($\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda }$). Tốc độ cực đại của phân tử môi trường bằng 4 lần tốc độ truyền sóng khi:

Trên sợi dây OA, đầu A cố định và đầu O dao động điều hoà có phương trình $u_O$= $5\cos$($5$$\pi$$t$) (cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là $24 \left(cm/s\right)$ và giả sử trong quá trình truyền sóng biên độ sóng không đổi. Phương trình sóng tại điểm M cách O một đoạn $2,4 \left(cm\right)$ là:

Một sóng ngang được mô tả bởi phương trình $u$ = Acos$\pi$(0,02x – 2t) trong đó x, y được đo bằng cm và t đo bằng s. Bước sóng đo bằng cm là:

Giả sử tại nguồn O có sóng dao động theo phương trình: $u_O=A\cos \omega t$ . Sóng này truyền dọc theo trục Ox với tốc độ v, bước sóng là $\lambda$. Phương trình sóng của một điểm M nằm trên phương Ox cách nguồn sóng một khoảng d là:

Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với tốc độ $40 \left(cm/s\right)$. Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền đó là $u_O$ = 2cos2$\pi$t (cm). Phương trình sóng tại một điểm N nằm trước O và cách O một đoạn $10 \left(cm\right)$ là?

Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường vật chất tại một điểm cách nguồn x (m) có phương trình sóng $u=4\cos (\frac{\mathrm{\pi }}{3}t-\frac{2\mathrm{\pi }}{3}x) \left(m\right)$. Tốc độ trong môi trường đó có giá trị:

 Cho phương trình $u=A\cos (0,4\mathrm{\pi x}+7\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3})$. Phương trình này biểu diễn:

Một nguồn sóng cơ dao động điều hoà theo phương trình: $u=A\cos (5\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}) \left(\mathrm{cm}\right)$. Trong đó t đo bằng giây. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà pha dao động lệch nhau $\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$ là $0,75 \left(m\right)$. Bước sóng và tốc độ truyền sóng lần lượt là:

Một sóng cơ, với phương trình $u=30\cos (4.{10}^{3}t-50x) \left(cm\right)$, truyền dọc theo trục Ox, trong đó toạ độ x đo bằng mét (m), thời gian t đo bằng giây (s). Tốc độ truyền sóng bằng?

Một nguồn O dao động với tần số $f=50 \left(Hz\right)$ tạo ra sóng trên mặt nước có biên độ $3 \left(cm\right)$ (coi như không đổi khi sóng truyền đi). Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là $9 \left(cm\right)$. Điểm M nằm trên mặt nước cách nguồn O đoạn bằng 5cm. Chọn $t$ = 0 là lúc phần tử nước tại O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm $t_1$ li độ dao động tại M bằng $2 \left(cm\right)$. Li độ dao động tại M vào thời điểm $t_2$ = ($t_1$ + 2,01) $\left(s\right)$ bằng bao nhiêu?

Trên một dây đàn hồi căng ngang, phương trình dao động tại một điểm M cách nguồn dao động một đoạn d (cm) là $u =5\cos 40\mathrm{\pi }(\mathrm{t} - \frac{\mathrm{d}}{150})$ $\left(cm\right)$. Độ dài bước sóng là

Một sóng cơ học truyền theo trục Ox có phương trình $u=2\cos (20x-2000t)$ (cm), trong đó x là toạ độ tính bằng mét (m), t là thời gian tính bằng giây (s) .Tốc độ của sóng là:

Một sóng cơ học truyền theo trục Ox có phương trình $u=2\cos (ax-2000t)$ (cm), trong đó toạ độ tính bằng mét (m), t là thời gian tính bằng giây (s). Tốc độ của sóng là 100 m/s, giá trị của a là  

Trên một dây đàn hồi căng ngang, phương trình dao động tại điểm M cách nguồn dao động O một đoạn x (cm) là $u_M=4\cos 50\mathrm{\pi }(\mathrm{t}-\frac{\mathrm{x}}{120}+\frac{1}{15})$ $\left(cm; s\right)$. Tốc độ truyền sóng trên dây là

Trên một dây đàn hồi căng ngang, phương trình dao động tại M cách nguồn dao động O một đoạn x (cm) là $u_M=5\cos 25\mathrm{\pi }(\mathrm{at}-\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{b}}+\frac{1}{12})$ (cm, s). Biết tốc độ truyền sóng trên dây là $v=1,2 \left(m/s\right)$, bước sóng là $4,8 \left(cm\right)$. Giá trị a, b là

Trên một dây đàn hồi căng ngang, phương trình dao động tại M cách nguồn dao động O một đoạn x (cm) là $u_M=5\cos a\pi (\mathrm{t}-\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{b}}-\frac{1}{6})$ (cm, s). Biết tốc độ truyền sóng trên dây là $v=80 \left(cm/s\right)$, bước sóng là $4 \left(cm\right)$. Giá trị a,b là

Trên cùng một phương truyền sóng , A và B cách nhau $15 \left(cm\right)$ , sóng truyền từ A đến B với tốc độ $60 \left(cm/s\right)$. Biết phương trình dao động của B là $u_B=2\cos (30\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2})$ $\left(cm\right)$. Tìm phương trình dao động tại A:

Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với tốc độ $40 \left(cm/s\right)$ .Phương trình sóng của một điểm M trên phương trình đó là $u_M=2\cos 2\mathrm{\pi t}$ (cm) . Phương trình sóng tại điểm N nằm trước M và cách M $10 \left(cm\right)$ là:

Tại đầu O của một dây đàn hồi căng ngang, người ta tạo ta một dao động thẳng đứng có phương trình $u_O=4\cos (40\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2})$ cm,s. Gọi M trên dây cách O một đoạn $40 \left(cm/s\right)$. Tốc độ truyền sóng trên dây là $60 \left(cm/s\right)$. Bỏ qua mọi lực cản, phương trình dao động tại M là: