Bài 19: Động lượng - định luật bảo toàn động lượng

Hai vật có khối lượng chuyển động với trong các vận tốc và . Tìm tổng động lượng (vẽ hình biểu diễn các véc tơ động lượng) của hệ trong các trường hợp:

a) và cùng hướng.

b) và cùng phương, ngược chiều.

c) và vuông góc nhau.

d) và hợp với nhau một góc .

Xét hệ cô lập gồm hai vật chuyển động với vận tốc và . Biết và độ lớn động lượng của hệ là 50 kgm/s. Tìm trong các trường hợp sau

a) và cùng phương, cùng chiều.

b) và vuông góc nhau.

c) và hợp với nhau một góc .

Một toa xe m = 5 tấn đang chuyển động trên đường ray nằm ngang với v = 54 km/h. Người ta tác dụng lên toa xe một lực hãm theo phương ngang để tốc độ của toa xe giảm xuống còn 18 km/h.

a) Tính độ biến thiên động lượng của toa xe.

b) Tính độ lớn lực hãm nếu thời gian hãm là 1 phút 40 s.

Một viên đạn có khối lượng m = 10 g, vận tốc 600 m/s sau khi xuyên thủng 1 bức tường vận tốc của viên đạn chỉ còn 200 m/s. Tìm độ biến thiên động lượng của viên đạn và lực cản trung bình mà tường tác dụng vào viên đạn, thời gian đạn xuyên qua tường là 1/1000 s.

Một quả cầu rắn m = 500 g đang bay ngang với vận tốc 2 m/s thì đập vuông góc vào một bức tường thẳng đứng, bay ngược trở lại theo phương vuông góc với bức tường với cùng độ lớn vận tốc.

a) Độ biến thiên động lượng của quả cầu?

b) Tính lực mà bức tường tác dụng lên quả cầu? Biết thời gian va chạm giữa quả bóng và bức tường là 0,05 s.

Xạ thủ Nguyễn Minh Châu là người giành huy chương vàng ở nội dung 10 m súng ngắn hơi nữ ngay lần đầu tham dự SEA Games 27. Khẩu súng chị sử dụng nặng 1,45 kg với viên đạn nặng 7,4 g. Tốc độ đạn khi rời khỏi nòng là 660 fps (1 fps = 0,3 m/s). Hỏi khi bắn, nòng súng giật lùi với tốc độ bao nhiêu?

Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 5 tấn đang chuyển động với vận tốc v = 100 m/s thì phụt ra phía sau một lượng khí . Vận tốc khí đối với tên lửa lúc chưa phụt là . Sau khi phụt khí vận tốc của tên lửa có giá trị bao nhiêu?

Một xe ô tô có khối lượng chuyển động thẳng với vận tốc , đến tông và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng . Tính vận tốc của các xe.

Hai viên bi khối lượng lần lượt là và đang chuyển động trên mặt phẳng ngang ngược chiều nhau với vận tốc , . Sau va chạm 2 viên bi dính vào nhau và cùng chuyển động. Tính vận tốc và chiều chuyển động của chúng sau va chạm?

Một xe chở cát khối lượng 38 kg đang chạy trên một đường nằm ngang không ma sát với vận tốc 1 m/s. Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay theo phương ngang chuyển động của xe với vận tốc 7 m/s (đối với mặt đất) đến chui vào cát và nằm yên trong đó. Xác định vận tốc mới của xe trong hai trường hợp:

a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy.

b) Vật bay đến cùng chiều xe chạy.

Vật đang chuyển động với vận tốc 6 m/s thì va chạm vào vật đang đứng yên. Sau va chạm vật bật ngược lại với tốc độ 2 m/s. Xác định tốc độ của vật 2 sau chạm? Biết trước và sau va chạm các vật chuyển động trên 1 đường thẳng, bỏ qua mọi ma sát.

Vật đang chuyển động với vận tốc 5 m/s thì va chạm vào vật đang chuyển động ngược chiều. Sau va chạm cả hai đều bật ngược lại so với chiều chuyển động ban đầu với tốc độ lần lượt là 2 m/s và 1,5 m/s. Xác định tốc độ của vật 2 trước va chạm? Biết trước và sau va chạm các vật chuyển động trên 1 đường thẳng, bỏ qua mọi ma sát.

Một viên đạn được phóng lên theo phương thẳng đứng đến độ cao 400 m thì vận tốc triệt tiêu, viên đạn liền nổ vỡ thành 2 mảnh có khối lượng là 0,2 kg và 800 g bay theo phương ngang ngược chiều nhau. Mảnh thứ 2 rơi xuống cách nơi bắn 350 m. Tính vận tốc mỗi mảnh ngay sau khi nổ.

Một viên đạn khối lượng m được phóng lên theo phương thẳng đứng đến độ cao 500 m thì vận tốc triệt tiêu, viên đạn liền nổ vỡ thành 2 mảnh bay ngược chiều nhau, mảnh 1 có khối lượng bay thẳng đứng xuống dưới với tốc độ 20 m/s. Tìm độ cao cực đại mảnh 2 lên tới được. Lấy .

Viên đạn khối lượng đang bay ngang với vận tốc 12,5 m/s thì vỡ làm hai mảnh. Mảnh 1 có khối lượng 0,5 kg, ngay sau khi vỡ rơi thẳng đứng xuống với vận tốc . Tìm độ lớn và hướng vận tốc của mảnh 2 ngay sau khi vỡ.

Viên đạn khối lượng m = 0,8 kg đang bay ngang với vận tốc 12,5 m/s thì vỡ làm hai mảnh ở độ cao H = 20 m. Mảnh 1 có khối lượng 0,5 kg ngay sau khi vỡ rơi thẳng đứng xuống đứng và khi sắp chạm đất có vận tốc 40 m/s. Tìm độ lớn và hướng vận tốc của mảnh 2 ngay sau khi vỡ. Bỏ qua lực cản không khí.

Một viên đạn khối lượng 1 kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc . Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?

Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc là đại lượng được xác định bởi công thức:

A. .

B. .

C. .

D. .

Động lượng có đơn vị đo là 

A. N.m/s.

B. N.m.

C. kg.m/s.

D. N/s.

Đơn vị nào sau đây là đơn vị của động lượng? 

A. N.s.

B. N.m.

C. N.m/s.

D. N/s.

Khi vận tốc của một vật tăng 2 lần thì động lượng của vật

A. tăng 2 lần.

B. tăng 4 lần.

C. giảm 2 lần.

D. giảm 4 lần.

Phát biểu nào sau đây không đúng?

A. Động lượng là đại lượng vectơ.

B. Động lượng của một vật không đổi khi vật chuyển động thẳng đều.

C. Động lượng là đại lượng vô hướng.

D. Động lượng của một vật tỉ lệ thuận với vận tốc.

Điều nào sau đây sai khi nói về động lượng? 

A. Động lượng của một vật có độ lớn bằng tích khối lượng và tốc độ của vật.

B. Trong hệ kín, động lượng của hệ được bảo toàn.

C. Động lượng của một vật có độ lớn bằng tích khối lượng và bình phương vận tốc.

D. Động lượng của một vật là một đại lượng véc tơ.

Chọn câu phát biểu sai?

A. Động lượng là một đại lượng véctơ.

B. Động lượng luôn được tính bằng tích khối lượng và vận tốc của vật.

C. Động lượng luôn cùng hướng với vận tốc vì vận tốc luôn luôn dương.

D. Động lượng luôn cùng hướng với vận tốc vì khối lượng luôn luôn dương.

Chọn câu phát biểu đúng nhất?

A. Véc tơ động lượng của hệ được bảo toàn.

B. Véc tơ động lượng toàn phần của hệ được bảo toàn.

C. Véc tơ động lượng toàn phần của hệ kín được bảo toàn.

D. Động lượng của hệ kín được bảo toàn.

Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ thì động lượng của hệ được bảo toàn.

B. Vật rơi tự do không phải là hệ kín vì trọng lực tác dụng lên vật là ngoại lực.

C. Hệ gồm “Vật rơi tự do và Trái Đất” được xem là hệ kín khi bỏ qua lực tương tác giữa hệ vật với các vật khác (Mặt Trời, các hành tinh.). 

D. Một hệ gọi là hệ kín khi ngoại lực tác dụng lên hệ không đổi.

Véc tơ động lượng là véc tơ

A. cùng phương, ngược chiều với véc tơ vận tốc.

B. có phương hợp với véc tơ vận tốc một góc 𝛼 bất kỳ.

C. có phương vuông góc với véc tơ vận tốc.

D. cùng phương, cùng chiều với véc tơ vận tốc.

Va chạm nào sau đây là va chạm mềm?

A. Quả bóng đang bay đập vào tường và nảy ra.

B. Viên đạn đang bay xuyên vào và nằm gọn trong bao cát.

C. Viên đạn xuyên qua một tấm bia trên đường bay của nó.

D. Quả bóng tennis đập xuống sân thi đấu.

Chuyển động bằng phản lực tuân theo

A. định luật bảo toàn công.

B. định luật II Newton.

C. định luật bảo toàn động lượng.

D. định luật III Newton.

Một vật có khối lượng 500 g chuyển động thẳng dọc trục Ox với vận tốc 18 km/h. Động lượng của vật là

A. 9 kgm/s.

B. 2,5 kgm/s.

C. 6 kgm/s.

D. 4,5 kgm/s.

Một vật khối lượng 500 g chuyển động thẳng dọc theo trục Ox với vận tốc 36 km/h. Động lượng của vật bằng

A. 9 kg.m/s.

B. 5 kg.m/s.

C. 10 kg.m/s.

D. 4,5 kg.m/s.

Một hòn đá có khối lượng 5 kg bay với vận tốc 72 km/h. Động lượng của hòn đá là

A. p = 360 kg.m/s.

B. p = 360 N.s.    

C. p = 100 kg.m/s.

D. p = 100 kg.km/h.

Xe A có khối lượng 1000 kg, chuyển động với vận tốc 60 km/h; xe B có khối lượng 2000 kg, chuyển động với vận tốc 30 km/h. Độ lớn động lượng của

A. xe A bằng xe B.

B. không so sánh được.

C. xe A lớn hơn xe B.

D. xe B lớn hơn xe A.

Một xe tải có khối lượng 1,5 tấn chuyển động với tốc độ 36 km/h và một ô tô có khối lượng 750 kg chuyển động ngược chiều với tốc độ 54 km/h. So sánh động lượng của hai xe. 

A. xe tải nhỏ hơn xe ô tô.

B. xe tải lớn hơn xe ô tô.

C. hai xe có động lượng bằng nhau.

D. không so sánh được.

Tìm tổng động lượng hướng và độ lớn của hệ hai vật có cùng khối lượng bằng 1 kg. Vận tốc của vật 1 có độ lớn 4 m/s và có hướng không đổi, vận tốc của vật hai là 3 m/s và

1. Cùng phương cùng chiều với vận tốc vật một.

A. 3 kg.m/s.

B. 7 kg.m/s.

C. 1 kg.m/s.

D. 5 kg.m/s.

2. Cùng phương ngược chiều với vận tốc vật một. 

A. 3 kg.m/s.

B. 10 kg.m/s.

C. 1 kg.m/s.

D. 5 kg.m/s.

3. Có hướng nghiêng góc so với vận tốc vật một.

A. 4 kg.m/s.

B. .

C. .

D. 5 kg.m/s.

4. Có hướng vuông góc với vận tốc vật một.

A. 4 kg.m/s.

B. 25 kg.m/s.

C. 6 kg.m/s.

D. 5 kg.m/s.

Hai vật 1 và 2 chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng AB, cùng chiều từ A đến B có khối lượng tốc độ tương ứng với mỗi vật là 5 kg, 36 km/h và 4 kg, 15 m/s. Véc tơ tổng động lượng của hệ hai xe có 

A. độ lớn 240 kg.m/s; phương là đường thẳng AB chiều từ A đến B.

B. độ lớn 110 kg.m/s; phương là đường thẳng AB chiều từ A đến B.

C. độ lớn 240 kg.m/s; phương là đường thẳng AB chiều từ B đến A.

D. độ lớn 110 kg.m/s; phương là đường thẳng AB chiều từ B đến A.

Cho hệ hai vật có khối lượng bằng nhau . Vận tốc của vật 1 có độ lớn , vận tốc của vật 2 có độ lớn . Khi vectơ vận tốc của hai vật cùng hướng với nhau, tổng động lượng của hệ có độ lớn là 

A. 1 kg.m/s.

B. 2 kg.m/s.

C. 3 kg.m/s.

D. 0,5 kg.m/s.

Hai vật có khối lượng và chuyển động ngược chiều nhau với tốc độ lần lượt bằng 8 m/s và 4 m/s. Độ lớn tổng động lượng của hệ bằng: 

A. 16 kg.m/s.

B. 12 kg.m/s.

C. 30 kg.m/s.

D. 4 kg.m/s.

Một hệ gồm 2 vật có khối lượng , , có vận tốc . Biết 2 vật chuyển động theo hướng vuông góc nhau. Độ lớn động lượng của hệ là 

A. 5 kg.m/s.

B. 10 kg.m/s.

C. 20 kg.m/s.

D. 14 kg.m/s.

Cho hệ hai vật có khối lượng bằng nhau . Vận tốc của vật 1 có độ lớn , vận tốc của vật 2 có độ lớn . Khi vectơ vận tốc của hai vật hợp với nhau một góc thì tổng động lượng của hệ có độ lớn là 

A. 2,65 kg.m/s.

B. 26,5 kg.m/s.

C. 28,9 kg.m/s.

D. 2,89 kg.m/s.

Một quả bóng khối lượng 250 g bay tới đập vuông góc vào tường với tốc độ và bật ngược trở lại với tốc độ . Động lượng của vật đã thay đổi một lượng bằng

A. 2 kg.m/s.

B. 5 kg.m/s.

C. 1,25 kg.m/s.

D. 0,75 kg.m/s.

Một quả bóng có khối lượng 300 g va chạm vào tường và nảy trở lại với cùng tốc độ. Vận tốc của bóng trước va chạm là +5 m/s. Độ biến thiên động lượng của quả bóng là 

A. 1,5 kg.m/s.

B. -3 kg.m/s.

C.3 kg.m/s.

D. -1,5 kg.m/s.

Một vật 2 kg rơi tự do xuống đất trong khoảng thời gian 2 s (lấy ). Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là 

A. 40 kg.m/s.

B. 41 kg.m/s.

C. 38,3 kg.m/s.

D. 39,2 kg.m/s.

Một vật có khối lượng 4 kg rơi tự do không vận tốc đầu trong khoảng thời gian 2,5 s. Lấy . Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó có độ lớn là 

A. .

B. .

C. .

D. .

Một cầu thủ sút một lực trung bình 600 N vào quả bóng nặng 500 g thì nó bay đi với vận tốc 30 m/s. Thời gian chân chạm vào quả bóng là 

A. 25 s.

B. 2,5 s.

C. 25 ms.

D. 250 ms.

Một chất điểm chuyển động không vận tốc đầu dưới tác dụng của lực không đổi bằng 0,1 N. Động lượng chất điểm ở thời điểm t = 3 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động là

A. 30 kgm/s.

B. 3 kgm/s.

C. 0,3 kgm/s.

D. 0,03 kgm/s.

Một quả bóng khối lượng 250 g bay tới đập vuông góc vào tường với tốc độ và bật ngược trở lại với tốc độ . Động lượng của vật đã thay đổi một lượng bằng 

A. 2 kg.m/s.

B. 5 kg.m/s.

C. 1,25 kg.m/s.

D. 0.75 kg.m/s.

Một viên đạn có khối lượng 10 g đang bay với vận tốc 1000 m/s thì gặp bức tường. Sau khi xuyên qua bức tường thì vận tốc của viên đạn còn lại 400 m/s. Tính độ biến thiên động lượng và lực cản trung bình của bức tường lên viên đạn. Biết thời gian xuyên thủng tường là 0,01 s. 

A. -6 kgm/s và -600 N.

B. 6 kgm/s và 600 N.

C. -1 kgm/s và -100 N.

D. 1 kgm/s và 100 N.

Quả cầu A khối lượng chuyển động với vận tốc va chạm vào quả cầu B khối lượng đứng yên. Sau va chạm, cả hai quả cầu có cùng vận tốc . Ta có:

A. .

B. .

C. .

D. .

Chiếc xe chạy trên đường ngang với vận tốc 10 m/s va chạm mềm vào một chiếc xe khác đang đứng yên và có cùng khối lượng. Biết va chạm là va chạm mềm, sau va chạm vận tốc hai xe là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Hai xe lăn nhỏ có khối lượng và chuyển động trên mặt phẳng ngang ngược chiều nhau với các vận tốc tương ứng và . Sau khi va chạm hai xe dính vào nhau và chuyển động cùng vận tốc. Bỏ qua sức cản. Độ lớn vận tốc sau va chạm là 

A. 0,63 m/s.

B. 1,24 m/s.

C. 0,43 m/s.

D. 1,4 m/s.

Một xe chở cát khối lượng 38 kg đang chạy trên đường nằm ngang không ma sát với vận tốc 1 m/s. Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay ngang cùng chiều với vận tốc 7 m/s so với đất đến chui vào cát và nằm yên trong đó. Biết vật bay cùng chiều với xe, vận tốc của xe sau đó là

A. 0,4 m/s.

B. 0,6 m/s.

C. 0,9 m/s.

D. 1,3 m/s.

Một xe chở cát khối lượng 38 kg đang chạy trên đường nằm ngang không ma sát với vận tốc 1 m/s. Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay ngang ngược chiều với vận tốc 7 m/s so với đất đến chúi vào cát và nằm yên trong đó. Vận tốc của xe sau đó là 

A. 0,4 m/s.

B. 0,6 m/s.

C. 0,9 m/s.

D. 1,3 m/s.

Một đầu đạn khối lượng 10 g được bắn ra khỏi nòng của một khẩu súng khối lượng 5 kg với vận tốc 600 m/s. Nếu bỏ qua khối lượng của đầu đạn thì vận tốc giật của súng là

A. 1,2 cm/s.

B. 1,2 m/s.

C. 12 cm/s.

D. 12 m/s.

Khối lượng súng là 4 kg và của đạn là 50 g. Lúc thoát khỏi nòng súng, đạn có vận tốc 800 m/s. Vận tốc giật lùi của súng là:    

A. 6 m/s.

B. 7 m/s.

C. 10 m/s.

D. 12 m/s.

Một khẩu đại bác có khối lượng 4 tấn, bắn đi một viên đạn theo phương ngang có khối lượng 10 kg với vận tốc 400 m/s. Coi như lúc đầu, hệ đại bác và đạn đứng yên. Tốc độ giật lùi của đại bác ngay sau đó bằng 

A. 3 m/s.

B. 2 m/s.

C. 4 m/s.

D. 1 m/s.

Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng 1000 kg (không tính đạn), bắn một viên đạn khối lượng 2,5 kg. Vận tốc viên đạn ra khỏi nòng súng là 600 m/s. Tốc độ của súng sau khi bắn là

A. 1 m/s.

B. 1,5 m/s.

C. 2 m/s.

D. 2,5 m/s.

Trên mặt phẳng nằm ngang một hòn bi khối lượng 15 g chuyển động sang phải với vận tốc 22,5 cm/s va chạm trực diện đàn hồi với một hòn bi khối lượng 30 g đang chuyển động sang trái với vận tốc 18 cm/s. Sau va chạm hòn bi nhẹ hơn chuyển động sang trái với vận tốc 31,5 cm/s. Bỏ qua ma sát. Độ lớn vận tốc của hòn bi nặng sau va chạm là 

A. 21 cm/s.

B. 18 cm/s.

C.15 cm/s.

D. 9 cm/s.