Một vật khối lượng 0,9 kg gắn vào đầu lò xo có chiều dài tự nhiên 36 cm, độ cứng 40 N/m đặt trên sàn nhẵn nằm ngang.

Một lò xo nhẹ có độ dài tự nhiên 20cm, giãn ra thêm 1cm nếu chịu lực kéo 0,1N. Treo một hòn bi nặng m = 10g vào lò xo rồi quay đều lò xo xung quanh một trục thẳng đứng ($∆$) với vận tốc góc $\omega$. Khi ấy, trục lò xo làm với phương thẳng đứng góc $\alpha ={60}^o$. Lấy g =$10m/s^2$. Chiều dài của lò xo lúc này bằng

Cho con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng, biết góc nghiêng $\alpha ={30}^0$, lấy g = $10 m/s^2$. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn 10cm. Kích thích cho vật dao động điều hoà trên mặt phẳng nghiêng không có ma sát. Tần số dao động của vật bằng

Một lò xo nếu chịu tác dụng lực kéo 1N thì giãn ra thêm 1cm. Treo một vật nặng 1kg vào lò xo rồi cho nó dao động thẳng đứng. Chu kì dao động của vật là : 

Một người đi xe đạp chở một thùng nước đi trên một vỉa hè lát bê tông, cứ 4,5m có một rãnh nhỏ. Khi người đó chạy với vận tốc 10,8km/h thì nước trong thùng bị văng tung toé mạnh nhất ra ngoài. Tần số dao động riêng của nước trong thùng là

Đồ thị nào sau đây là đúng khi diễn tả sự phụ thuộc của gia tốc hướng tâm vào vận tốc khi xe đi qua quãng đường cong có dạng cung tròn là đúng nhất?

Chọn ý sai. Chuyến động tròn đều có

Một chất điểm chuyển động tròn đều với bán kính R, tốc độ dài là v, tốc độ góc là ω. Gia tốc hướng tâm $a_{ht}$ có biểu thức:

Gia tốc của chuyển động tròn đều là đại lượng vectơ

Chuyển động của vật nào dưới đây không phải là chuyển động tròn đều?

Hai xe ô tô cùng đi qua đường cong có dạng cung tròn bán kính là R với vận tốc $v_1=3v_2$. Ta có gia tốc của chúng là

Một vật chuyển động tròn đều với bán kính r, tốc độ góc ω. Tốc độ dài của vật

Chọn phát biểu sai. Vật chuyển động tròn đều với chu kì T không đổi, khi bán kính r của quĩ đạo

Một chất điểm chuyển động trong mặt phẳng tọa độ Oxy với phương trình chuyển động trên hệ trục tọa độ là: $x=6\sin 8\pi t \left(cm\right)$ và $y=6\cos 8\pi t \left(cm\right)$. Quĩ đạo chuyển động của vật là một đường

Vật chuyển động tròn đều có gia tốc là do vận tốc

Chọn phát biểu sai.

Trong các chuyển động tròn đều

Chọn ý sai. Một vật chuyển động đều trên đường tròn có bán kính xác định thì

Trong chuyển động tròn đều, vectơ vận tốc có 

Trong máy cyclotron các proton khi được tăng tốc đến tốc độ V thì chuyển động tròn đều với bán kính R. Chu kì quay của proton là

Chọn câu phát biểu đúng?

Chỉ ra câu sai. Đặc điểm của chuyển động tròn đều. Chuyển động tròn đều có các đặc điểm sau:

Một xe du lịch chuyển động dọc theo đường tròn với vận tốc không đổi là $60 (km/h)$. Xe du lịch sẽ chuyển động:

Trên một cánh quạt người ta lấy hai điểm có $R_1=2R_2$  thì vận tốc dài của 2 điểm đó là

Trên phim nhựa loại 8 mm cứ 26 ảnh chiếm một chiều dài 10 cm. Khi chiếu, phim chạy qua đèn chiếu với nhịp 24 ảnh/giây. Tìm tốc độ của phim.

Bình điện (dynamô) của một xe đạp, có núm quay đường kính 1 cm tì vào vỏ xe. Khi xe đạp đi với vận tốc $18 (km/giờ)$, tìm số quay trong 1 giây của núm bình điện.

Một đĩa tròn bán kính 20 cm quay đều quanh trục của nó. Đĩa quay hết một vòng mất 0,2 s. Tìm tốc độ dài v, tốc độ góc ω và gia tốc hướng tâm $a_{ht}$ của một điểm nằm trên mép đĩa và cách tâm một khoảng bằng bán kính của đĩa.

Một người ngồi trên ghế một chiếc đu quay khi chiếc đu đang quay với tốc độ 5 (vòng/phút). Biết khoảng cách từ chỗ người ngồi đến trục quay của chiếc đu là 3 (m). Gia tốc hướng tâm aht của người này bằng

Một vật chuyển động tròn đều trên quĩ đạo có bán kính xác định. Khi tốc độ dài của vật tăng lên hai lần thì

Một đĩa tròn bán kính r = 10 (cm) quay đều quanh trục của nó. Đĩa quay 1 vòng hết 0,2 (s). Tốc độ dài của một điểm nằm trên mép đĩa là 

Hai điểm A,B nằm trên cùng bán kính của một vô lăng đang quay đều cách nhau 20 (cm). Điểm A ở phía ngoài có vận tốc $v_a=0,6 (m/s)$, còn điểm B có vận tốc $v_b= 0,2 (m/s)$. Tính vận tốc góc của vô lăng và khoảng cách từ điểm B đến trục quay. 

Cho một đồng hồ treo tường có kim phút dài 15 (cm) và kim giờ dài 10 (cm). Tính tốc độ dài của hai đầu kim phút và kim giờ?

Một vật điểm chuyển động trên đường tròn bán kính 10 (cm) với tần số không đổi 10 (vòng/s). Tính chu kì, tần số góc, tốc độ dài.

Một xe tải đang chuyển động thẳng đều có  $v=72 (km/h)$  có bánh xe có bán kính $80 \left(cm\right)$. Tính chu kì, tần số, tốc độ góc của đầu van xe.

Một đồng hồ đeo tay có kim giờ dài 2,5 (cm), kim phút dài 3 (cm). So sánh tốc độ góc, tốc độ dài của 2 đầu kim nói trên.

Một xe máy đang chạy, có một điểm nằm trên vành ngoài của lốp xe máy cách trục bánh xe $31,4 \left(cm\right)$. Bánh xe quay đều với tốc độ $10 (vòng/s)$. Số vòng bánh xe quay để số chỉ trên đồng hồ tốc độ của xe sẽ nhảy 1 số ứng với 1 (km) và thời gian quay hết số vòng ấy là bao nhiêu? Biết $3,{14}^2=10$

Một bánh đà của công nông là đĩa đồng chất có dạng hình tròn có $R=50 \left(cm\right)$ đang quay tròn đều quanh trục của nó. Biết thời gian quay hết 1 vòng là $0,2 \left(s\right)$. Tính tốc độ dài, tốc độ góc của 2 điểm A, B nằm trên cùng 1 đường kính của bánh đà. Biết điểm A nằm trên vành đĩa, điểm B nằm trên trung điểm giữa tâm O của vòng tròn và vành đĩa. 

Cho bán kính trái đất là 6400 (km). Tại một điểm nằm ở $30°$ trên mặt đất trong chuyển động quay của trái đất. Xác định vận tốc dài và gia tốc hướng tâm tại điểm đó.

Cho một chiếc đu quay có bán kính  $R=1 \left(m\right)$ quay quanh một trục cố định. Thời gian quay hết 4 vòng là $2 \left(s\right)$. Hãy tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của điểm ngoài cùng đu quay.

Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là $300 (vòng/phút)$. Tính tốc độ góc, chu kì, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên đĩa cách tâm $10 \left(cm\right)$, $g=10 (m/s^2)$.

Một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là một đường tròn cách mặt đất  400 (km), quay quanh Trái đất 1 vòng hết 90 (phút). Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là bao nhiêu, $R_{TĐ}=6389 \left(km\right)$.

Việt Nam phóng một vệ tinh nhân tạo lên quỹ đạo có độ cao là $600 \left(km\right)$, thì vệ tinh có vận tốc là $7,9 (km/s)$. Biết bán kính trái đất $6400 \left(km\right)$. Xác định thời gian để vệ tinh quay hết một vòng và gia tốc hướng tâm của vệ tinh

Xe đạp của 1 vận động viên chuyển động thẳng đều với $v=36 (km/h)$. Biết bán kính của lốp bánh xe đạp là $32,5 \left(cm\right)$. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp bánh xe.

Nước Việt Nam phóng vệ tinh lên quỹ đạo. Sau khi ổn định, vệ tinh chuyển động tròn đều với $9 (km/h)$ ở độ cao $24000 \left(km\right)$ so với mặt đất. Bán kính TĐ là $6400 \left(km\right)$. Tính tốc độ góc, chu kì, tần số của vệ tinh.

Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều tăng hay giảm bao nhiêu nếu vận tốc góc giảm còn một nửa nhưng bán kính quỹ đạo tăng 2 lần.

Một máy bay quân sự đang lượn theo cung tròn nằm ngang với vận tốc $720 \left(km/h\right)$. Bán kính nhỏ nhất phải là bao nhiêu để gia tốc không quá 10 lần gia tốc rơi tự do. $\left(g=10 m/s^2\right)$.

Một đồng hồ có kim giờ dài $3 \left(cm\right)$, kim phút dài $4 \left(cm\right)$. So sánh tỉ số giữa vận tốc góc của hai đầu kim $\left(\frac{{\omega }_p}{{\omega }_g}\right)$ và vận tốc dài của 2 đầu kim $\left(\frac{v_p}{v_g}\right)$. Coi chuyển động của các đầu kim là tròn đều.

Một máy bay bổ nhào xuống mục tiêu rồi bay vọt lên theo 1 cung tròn bán kính $R=500 \left(m\right)$ với vận tốc $800 \left(km/h\right)$. Tính gia tốc hướng tâm của máy bay. Biết $g = 9,87 m/s^2$.

Một ô tô có bánh xe  bán kính $30 \left(cm\right)$, chuyển động đều. Bánh xe quay đều $10 \left(vòng/s\right)$ và không trượt. Tính vận tốc của ô tô.

Một đồng hồ có kim giờ dài $3 \left(cm\right)$, kim phút dài $4 \left(cm\right)$. Tỉ số tốc độ dài của hai điểm ở hai đầu kim là

Một đĩa đặc đồng chất có hình dạng tròn bán kính $20 \left(cm\right)$ đang quay tròn đều quanh trục của nó. Hai điểm A và B nằm trên cùng một đường kính của đĩa. Điểm A nằm trên vành đĩa, điểm B cách A $5 \left(cm\right)$. Tỉ số gia tốc hướng tâm của điểm A và điểm B là

Một đĩa tròn bán kính $50 \left(cm\right)$ quay đều quanh trục đi qua tâm và vuông góc với đĩa. Đĩa quay 50 vòng trong $20 \left(s\right)$. Tốc độ dài của một điểm nằm trên mép đĩa bằng

Một con tàu vũ trụ chuyển động tròn đều quanh trái đất mỗi vòng hết $2 \left(giờ\right)$. Con tàu bay ở độ cao $h=400 \left(km\right)$ cách mặt đất, bán kính trái đất $6400 \left(km\right)$. Tốc độ của con tàu gần giá trị nào nhất sau đây?

Chiều dài kim giây của một đồng hồ gấp đôi chiều dài kim phút và gấp bốn lần chiều dài kim giờ của nó. Tỉ số tốc độ dài điểm ở đầu kim phút và điểm ở đầu kim giờ là

Trái Đất quay một vòng quanh của nó trong thời gian $24 \left(giờ\right)$. Bán kính Trái Đất: $R=6400 \left(km\right)$. Gia tốc hướng tâm của một điểm ở xích đạo Trái Đất là

Một ròng rọc chuyển động tròn đều với tốc độ góc ω, hai điểm A và B nằm trên cùng bán kính R của một ròng rọc như hình vẽ. Điểm A ngoài vành của ròng rọc có vận tốc $v_A=2,4 \left(m/s\right)$. Điểm B cách A $10 \left(cm\right)$ có vận tốc $v_B=0,8 \left(m/s\right)$. Coi ròng rọc có chuyển động đều quanh trục. Tốc độ góc ω và bán kính R của ròng rọc lần lượt là

Một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần đều vào một cung đường tròn với vận tốc $57,6 \left(km/giờ\right)$. Bán kính đường tròn $1200 \left(m\right)$ và cung đường dài $800 \left(m\right)$. Đoàn tàu chạy hết cung đường này mất $40 \left(giây\right)$. Gia tốc toàn phần của đoàn tàu ở cuối cung đường bằng

Trái đất quay quanh trục Bắc — Nam với chuyển động đều mỗi vòng $24 \left(h\right)$. Bán kính Trái Đất $R=6400 \left(km\right)$. Tại một điểm trên mặt đất có vĩ độ β = 30° có tốc độ dài bằng

Cho một lò xo nằm theo phương nằm ngang một đầu cố định, một đầu gắn một vật có khối lượng m khi tác dụng một lực $4 \left(N\right)$ thì lò xo dãn một đoạn là $4 \left(cm\right)$. Độ cứng của lò xo có giá trị là?

Cho một lò xo nằm theo phương nằm ngang một đầu cố định, một đầu gắn một vật có khối lượng m khi tác dụng một lực $4 \left(N\right)$ thì lò xo dãn một đoạn là $4 \left(cm\right)$. Thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn ra $2 \left(cm\right)$ là?

Lực đặc trưng cho điều gì sau đây?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Vật có khối lượng 1 kg chuyển động trên đường tròn có bán kính 10 cm thì lực hướng tâm tác dụng lên vật 10 N. Xác định tốc độ góc của vật.

Một vật có khối lượng 2 kg chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính 50 cm có tốc độ 4 vòng/s. Xác định lực hướng tâm tác dụng lên vật. Lấy $\pi = 3,14$.

Cho một đĩa nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng với vận tốc $n=30 ( vòng/phút )$. Đặt một vật có khối lượng m lên đĩa cách trục quay 20 cm. Hệ số ma sát bằng bao nhiêu để vật không trượt trên đĩa? Lấy $g={\pi }^2=10m/s^2$

Một vật được đặt tại mép một mặt bàn tròn có bán kính 80 cm, bàn quay đều quanh trục thẳng đứng qua tâm O của mặt bàn với tốc độ góc $\omega$. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là 2. Hỏi $\omega$ có giá trị lớn nhất là bao nhiêu để vật không bị trượt ra khỏi bàn? Lấy $g= 10m/s^2$

Một ô tô chạy qua một đoạn đường đèo vào khúc cua được coi như là một cung tròn có bán kính cong là 200 cm. Hệ số ma sát trượt giữa lốp xe và mặt đường là 0,8. Hỏi ô tô chỉ được chạy với vận tốc tối đa bằng bao nhiêu để không rơi khỏi đoạn đường đèo, khi đó tốc độ góc của ô tô là bao nhiêu?

Cho một bàn tròn có bán kính 80 cm. Lấy một vật có khối lượng 100 g đặt lên mép bàn tròn. Khi bàn tròn quay quanh một trục thẳng qua tâm bàn thì thấy vật quay đều theo bàn với vận tốc $v=2 m/s$. Xác định hệ số ma sát giữa vật và bàn tròn để vật không trượt.

Buộc một vật có khối lượng 0,5 kg vào một sợi dây dài 1 m rồi quay tròn đều thì lực căng của dây là 8 N. Xác định vận tốc dài của vật.

Một vật đặt trên một cái bàn quay. Nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là 0,5 và vận tốc góc của mặt bàn là 5 rad/s thì có thể đặt vật ở vùng nào trên mặt bàn để nó không bị trượt đi?

Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm và có độ cứng 12,5 N/m có một vật nặng 10 g gắn vào đầu của lò xo. Đầu kia cố định gắn vào trục quay. Vật nặng m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 2 vòng/s. Tính độ giãn của lò xo.

Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm và có độ cứng 12,5 N/m có một vật nặng 10 g gắn vào đầu của lò xo. Đầu kia cố định gắn vào trục quay. Lò xo sẽ không thể có lại trạng thái cũ nếu giãn dài hơn 40 cm. Tính số vòng quay tối đa của m trong một phút, cho ${\pi }^2=10$.

Một đĩa tròn nằm ngang có thể quay quanh một trục thẳng đứng. Vật $m=100g$ đặt trên đĩa, nối với trục quay bởi một lò xo nằm ngang. Nếu số vòng quay không quá $n_1=2 vòng/s$, lò xo không biến dạng. Nếu số vòng quay là $n_2=5 vòng/s$ lò xo giãn dài gấp đôi. Cho ${\pi }^2=10$. Tính độ cứng k của lò xo.

Một ôtô có khối lượng là $2 tấn$ đang chuyển động với vận tốc $18km/h$, lấy $g=10m/s^2$ bỏ qua ma sát. Tìm lực nén của ôtô lên cầu khi đi qua điểm giữa cầu? Biết cầu có bán kính 400 cm, cầu võng xuống.

Một ôtô có khối lượng là $2 tấn$ đang tấng chuyển động với vận tốc $18 km/h$, lấy $g=10m/s^2$ bỏ qua ma sát. Tìm lực nén của ôtô lên cầu khi đi qua điểm giữa cầu? Biết cầu có bán kính 400 cm cầu võng lên.

Một người diễn viên xiếc đi xe đạp trên vòng xiếc bán kính 10 m, biết khối lượng tổng cộng là 60 kg. Lấy $g=10m/s^2$.  Vận tốc tối thiểu của xe và người khi đi qua điểm cao nhất trên vòng xiếc để không bị rơi là 

Một người diễn viên xiếc đi xe đạp trên vòng xiếc bán kính 10 m, biết khối lượng tổng cộng là  60 kg. Lấy $g=10m/s^2$. Nếu tại nơi có bán kính hợp với phương thẳng đứng một góc $60°$ thì áp lực của diễn viên tác dụng lên vòng là bao nhiêu? Biết vận tốc tại đó là $10 (m/s)$.

Xe ô tô loại nhỏ có khối lượng $1 tấn$ đi qua cầu vồng lên. Cầu có bán kính cong là $50m$. Xe chuyển động đều lên cầu với vận tốc $36 km/h$. Tính lực nén của xe lên mặt cầu tại đỉnh cầu. Lấy $g=10 m/s^2$.

Xe ô tô loại nhỏ có khối lượng một tấn đi qua cầu vồng lên. Cầu có bán kính cong là $50m$. Xe chuyển động đều lên cầu với vận tốc $36 km/h$. Tính lực nén của xe lên mặt cầu tại nơi bán kính cong hợp với phương thẳng đứng góc $\alpha =30°$ . Lấy $g=10 m/s^2$.

Một người cầm một xô đựng nước và quay tròn nó trong mặt phẳng thẳng đứng bán kính của vòng tròn là 100 cm. Người đó phải quay với vận tốc nào để nước trong xô không đổ ra khi qua điểm cao nhất? Lấy $g=10m/s^2$

Một diễn viên xiếc đi xe đạp có khối lượng tổng cộng 65 kg trên vòng xiếc bán kính 6,4 m phải đi qua điểm cao nhất với vận tốc tối thiểu bao nhiêu để không rơi? Xác định lực nén lên vòng khi xe qua điểm cao nhất với vận tốc 10 m/s.

Một máy bay thực hiện một màn nhào lộn bán kính 400 m trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc 540 km/h. Lực do người lái có khối lượng 60 kg nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất và thấp nhất của vòng nhào lần lượt là

Một máy bay thực hiện một màn nhào lộn bán kính $400 m$ trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc $540 km/h$. Muốn người lái không nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất của vòng nhào, vận tốc máy bay phải là 

Một ô tô có khối lượng $1200 kg$ chuyển động qua một chiếc cầu với vận tốc $54 km/h$. Tính áp lực của ôtô lên cầu khi nó đi qua điểm giữa của cầu, nếu lấy $g=10m/s^2$. Cầu vồng lên và có bán kính cong $R=100m$.        

Một ô tô có khối lượng$1200kg$chuyển động qua một chiếc cầu với vận tốc $54 km/h$. Tính áp lực của ô tô lên cầu khi nó đi qua điểm giữa của cầu nếu lấy $g=10m/s^2$. Cầu võng xuống và có bán kính cong $R=100m$.

Lực hướng tâm tác dụng vào vật chuyển động

Một vật có khối lượng m chuyển động tròn đều với vận tốc góc $\omega$, vận tốc dài tại điểm có bán kính R là $v$. Lực hướng tâm $F_{ht}$ được xác định

Đặt một vật nhỏ trên chiếc bàn quay, khi bàn chưa quay vật đứng yên. Cho bàn quay từ từ, vật quay theo bàn. Lực đóng vai trò lực hướng tâm trong trường hợp này là

Chọn phát biểu sai. Lực hướng tâm

Chọn câu sai.

Một vật khối lượng m đặt trên đĩa quay đều với vận tốc góc $\omega$. Vật đã vạch nên đường tròn bán kính R. Lực ma sát nghỉ tác dụng lên vật có hướng?

Một vật khối lượng m đặt trên đĩa quay đều với vận tốc góc $\omega$. Vật đã vạch nên đường tròn bán kính R. Nếu đứng trên hệ qui chiếu gắn với vật ta thấy vật nằm yên. Vậy lực quán tính có hướng và độ lớn là 

Một xe khối lượng m chạy qua cầu cong coi như 1 cung tròn bán kính R. Xét xe ở đỉnh cầu có vận tốc v. Lực nén do xe tác dụng lên mặt cầu có biểu thức nào sau đây?

Chọn phát biểu sai.

Điều nào sau đây là đúng khi nói về lực tác dụng lên vật chuyển động tròn đều?

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không nhỏ hơn $10\mathrm{\pi }\sqrt{2}$ cm/s là $\frac{T}{2}$. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2=10$. Tần số dao động của vật là 

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x=8\cos \left(\omega t+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ cm. Trong một chu kỳ, thời gian độ lớn li độ không lớn hơn $4 cm$ là bao nhiêu?

Một con lắc đơn có chiều dài $\mathcal{l}=160cm$. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc $9°$ rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát, lấy $g=10m/s^2$, ${\pi }^2=10$. Chọn gốc thời gian lúc thả vật, chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của vật. Viết phương trình dao động của vật theo li độ góc. 

Vệ tinh A của Việt Nam được phóng lên quỹ đạo ngày 19/4/2008. Sau khi ổn định, vệ tinh chuyển động tròn đều với v = 2,21 km/h ở độ cao 2400 km so với mặt đất. Bán kính Trái Đất là 6389 km. Tính tốc độ góc, chu kì, tần số của vệ tinh.

Tốc độ dài của một chất điểm của một chuyển động tròn đều sẽ thay đổi như thế nào nếu đông thời tăng tần số và bán kính quỹ đạo lên 2 lần?

Trong một máy gia tốc electron chuyển động trên quỹ đạo tròn có $R=1 m$. Thời gian electron quay hết 5 vòng là $5.{10}^{-7} s$. Hãy tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của electron.

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc $\omega$ tại vị trí có gia tốc trọng trường g. Khi qua vị trí cân bằng, độ giãn của lò xo là

Một vật khối lượng $1 kg$ dao động điều hòa với phương trình $x=10\cos \left(\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ cm. Lấy ${\pi }^2$ =10. Lực phục hồi (lực kéo về) tác dụng lên vật vào thời điểm 0,5 s có độ lớn là 

Khi một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với biên độ 4 cm. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng thì tại vị trí thế năng bằng 4 mJ, lực đàn hồi có độ lớn 0,4 N. Năng lượng dao động của hệ là 

Biết điện tích của electron là $-1,6.{10}^{-19} C$. Khối lượng của electron là $9,1.{10}^{-31 }kg$. Giả sử trong nguyên tử Heli, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo 29,4 pm thì tốc độ góc của electron đó sẽ là bao nhiêu?

Một electron có khối lượng m = 9,1.${10}^{-31}$kg, chuyển động với vận tốc ban đầu $v_0 = {10}^7$ m/s, trong một từ trường đều $\overrightarrow{B}$ sao cho $\overrightarrow{v_0}$ vuông góc với các đường sức từ. Quỹ đạo của electron là một đuờng tròn bán kính R = 20 mm. Tìm độ lớn của cảm ứng từ B.

Một electron có vận tốc ban đầu bằng 0, được gia tốc bằng một hiệu điện thế U = 500 V, sau đó bay vào theo phương vuông góc với đường sức từ. Cảm ứng từ của từ trường là B = 0,2 T. Bán kính quỹ đạo của electron. Biết e = -1,6.${10}^{-19 }$C, $m_e$= 9,1.${10}^{-31 }$kg.

Một proton có khối lượng m = l,67.${10}^{-27}$ kg chuyển động theo một quỹ đạo tròn bán kính 7 cm trong một từ trường đều cảm ứng từ B = 0,01 T. Xác định chu kì quay của proton.

Hạt proton có khối lượng $m_p$ = l,672.${10}^{-27}$ kg chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính 5 m dưới tác dụng của một từ trường đều vuông góc với mặt phẳng quỹ đạo và có độ lớn B = ${10}^{-2}$ T. Tốc độ và chu kì của proton lần lượt là

Trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ thẳng đứng, cho một dòng các ion bắt đầu đi vào từ trường từ điểm A và đi ra tại C, sao cho AC là 1/2 đường tròn trong mặt phẳng ngang. Các ion $C_2{H}_5{O}^{+}$ và $C_2{H_5}^{+}$ có cùng điện tích, cùng vận tốc đầu. Cho biết khoảng cách AC giữa điểm đi vào cả điểm đi ra đối với ion $C_2{H}_5{O}^{+}$ là 22,5 cm thì khoảng cách AC đối với $C_2{H_5}^{+}$

Trái Đất quay quanh Mặt Trời theo quỹ đạo có bán kính 150 000 000 km.

a) Phải mất bao lâu để ánh sáng Mặt Trời đến Trái Đất? Biết tốc độ ánh sáng trong không gian 3.${10}^8$ m/s.

b) Tính tốc độ quay quanh Mặt Trời của Trái Đất. Giải thích tại sao đây là tốc độ trung bình, không phải là vận tốc của Trái Đất. Biết thời gian Trái Đất quay quanh Mặt Trời là 365 ngày.

Một bánh xe đang quay đều, mỗi phút nó quay được 3 000 vòng. Phát biểu nào sau đây sai khi nói về chuyển động của bánh xe?
A. Độ dịch chuyển góc của một điểm bất kì trên bánh xe (trừ những điểm thuộc trục quay) trong khoảng thời gian 0,01 giây bằng π radian.
B. Những điểm cách trục quay 10,0 cm thì có tốc độ 10π m/s.
C. Hai điểm bất kì trên bánh xe nếu cách nhau 29,0 cm thì có tốc độ hơn kém nhau một lượng 20π m/s.
D. Những điểm càng xa trục quay thì gia tốc hướng tâm càng lớn.

Một thanh cứng nhẹ chiều dài 40 cm, có thể quay tròn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh trục quay nằm ngang đi qua một đầu của thanh, đầu còn lại của thanh có gắn vật nhỏ khối lượng m. Ban đầu vật đứng yên tại vị trí cân bằng thì được cung cấp một vận tốc ban đầu theo phương ngang.

a) Tìm giá trị tối thiểu của để vật có thể quay tròn trong mặt phẳng thẳng đứng

b) Với giá trị tối thiểu . Hãy xác định vận tốc của vật tại các vị trí thanh hợp với phương thẳng đứng góc .

Một con lắc đơn có chiều dài 50 cm, khối lượng 0,5 kg, đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Truyền cho vật một vận tốc ban đầu theo phương ngang.

a) Tìm giá trị tối thiểu của để vật có thể chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng.

b) Với giá trị tối thiểu của . Tìm vận tốc và lực căng dây khi con lắc qua vị trí dây treo nằm ngang.

Tàu lượn siêu tốc (Roller Coaster) là một trong những trò chơi mạo hiểm không thể thiếu trong các khu trò chơi. Khi chơi trò tàu lượn siêu tốc, người chơi ngồi trên xe lượn sẽ được đưa lên tới độ cao h rồi được thả xuống, đi qua những đoạn cong nguy hiểm bao gồm các đoạn lượn tròn có bán kính R = 14 m như Hình 3.22. Tìm độ cao h tối thiểu để xe có thể lượn qua đoạn cong lượn vòng theo đường tròn một cách an toàn nhất.

Cho biết rằng: Trong thực tế, do có ma sát và lực cản không khí nên độ cao thực sự phải bằng 1,6 lần độ cao tính được theo lý thuyết.

Hình 3.22

Biết kim phút của đồng hồ treo tường có chiều dài a = 10,0 cm.

a) Tính độ dịch chuyển góc và quãng đường đi của điểm đầu kim phút trong khoảng thời gian t = 15,0 phút.

b) Biết tỉ số tốc độ của điểm đầu kim phút và tốc độ của điểm đầu kim giờ là 15,0. Tính chiều dài của kim giờ.

Một người xách một xô có nước và vung tay làm xô nước quay trong mặt phẳng thẳng đứng, theo một vòng tròn đường kính 1,6 m. Biết khối lượng xô và nước là 5,0 kg. Lấy

a) Tính tốc độ nhỏ nhất mà xô nước phải được quay để khi ở đỉnh hình tròn, đáy xô quay lên trên, miệng hướng xuống dưới mà nước vẫn ở trong xô.

b) Giả sử khi xô nước ở dưới cùng của đường tròn có tốc độ là 3,2 m/s. Xác định phương, chiều và độ lớn của lực tác dụng lên tay của người đó.

Coi Trái Đất là hình cầu có bán kính R = 6400 km và quay quanh trục với chu kì 24,0 giờ. Tính gia tốc hướng tâm do Trái Đất chuyển động quay quanh trục gây ra cho một người đang đứng ở
a) xích đạo.
b) vĩ tuyến .

Một người lái xe chữa cháy nhận lệnh đến một vụ cháy đặc biệt quan trọng. Đường nhanh nhất có thể đến đám cháy phải qua một chiếc cầu có dạng cung tròn với bán kính cong R = 50,0 m và cầu chỉ chịu được áp lực tối đa 60 000 N. Xe chữa cháy có trọng lượng 190 000 N. Giả thiết chỉ có xe chữa cháy chuyển động tròn đều qua cầu thì cần điều khiển xe chạy với tốc độ như thế nào để cầu không bị quá tải?

Chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất được xem gần đúng là chuyển động tròn đều. Thời gian Mặt Trăng quay một vòng quanh Trái Đất khoảng 27,3 ngày. Khoảng cách trung bình từ tâm của Trái Đất đến tâm của Mặt Trăng là . Hãy xác định

a) tốc độ của Mặt Trăng (theo đơn vị km/h và m/s) và quãng đường Mặt Trăng chuyển động sau một ngày.

b) gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng (theo đợn vị ).

Một chiếc xe chuyển động theo hình vòng cung với tốc độ 36 km/h và gia tốc hướng tâm . Giả sử xe chuyển động tròn đều. Xác định

a) bán kính đường vòng cung.

b) góc quét bởi bán kính quỹ đạo (theo rad và độ) sau thời gian 3 s.

Một trái bóng được buộc vào một sợi dây và quay tròn đều trong mặt phẳng ngang như Hình 5.1. Trái bóng quay một vòng trong 1 s với tốc độ 0,5 m/s. Biết góc hợp bởi dây và phương thẳng đứng là . Tính bán kính quỹ đạo và chiều dài L của sợi dây.

Hình 5.1

Một vật nặng có khối lượng 4 kg được buộc vào đầu một sợi dây dài L = 1,2 m. Người ta dùng một máy cơ để quay đầu còn lại của dây sao cho vật nặng chuyển động tròn đều. Biết lực căng tối đa để dây không đứt có giá trị bằng 300 N. Để dây không đứt, vật được phép quay với tốc độ tối đa là bao nhiêu?

Cho bán kính Trái Đất khoảng và gia tốc trọng trường ở gần bề mặt Trái Đất là . Một vệ tinh chuyển động tròn đều gần bề mặt Trái Đất phải có tốc độ bao nhiêu để không rơi xuống mặt đất?

Mặt Trăng quay quanh Trái Đất một vòng mất 27,3 ngày. Biết lực hấp dẫn giữa các vật có khối lượng tính theo công thức:  ; với là hằng số hấp dẫn, và lần lượt là khối lượng của hai vật và r là khoảng cách giữa hai khối tâm của chúng. Biết khối lượng của Trái Đất khoảng . Tính khoảng cách giữa tâm Trái Đất và Mặt Trăng.

Một chiếc xe đua có khối lượng 800 kg chạy với tốc độ lớn nhất (mà không bị trượt) theo đường tròn nằm ngang có bán kính 80 m (Hình 5.2) được một vòng sau khoảng thời gian 28,4 s. Lấy . Tính

a) gia tốc hướng tâm của xe.

b) hệ số ma sát nghỉ giữa các bánh xe và mặt đường.

Hình 5.2

Một vệ tinh địa tĩnh (là vệ tinh có vị trí tương đối không đổi đối với một vị trí trên Trái Đất - Hình 5.3) chuyển động quanh Trái Đất với lực hướng tâm là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh . Biết gia tốc trọng trường tại mặt đất được tính theo biểu thức: ; với là hằng số hấp dẫn, M và R lần lượt là khối lượng và bán kính Trái Đất. Lấy gia tốc trọng trường tại mặt đất bằng và bán kính Trái Đất khoảng . Tính

a) bán kính quỹ đạo của vệ tinh.

b) tốc độ của vệ tinh trên quỹ đạo.

Hình 5.3

Một vệ tinh địa tĩnh có độ cao so với mặt đất h = 36500 km. Tính tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của vệ tinh. Biết vệ tinh quay trong mặt phẳng xích đạo và bán kính Trái Đất R = 6400 km.

Trái Đất quay quanh trục bắc - nam với chuyển động đều mỗi vòng hết 24 h.

a) Tính vận tốc góc của Trại Đất.

b) Tính vận tốc dài của một điểm trên mặt đất có vĩ độ .Cho bán kính Trái Đất .

c) Một vệ tinh viễn thông quay trong mặt phẳng xích đạo và đứng yên đối với mặt đất (vệ tinh địa tĩnh) ở độ cao . Tính vận tốc dài của vệ tinh

Một vật nặng có khối lượng bằng 5,0 kg được buộc vào một dây dài 0,8 m và thả cho chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng như Hình 5.4. Khi qua vị trí cân bằng O, vật có tốc độ 2,8 m/s. Lấy . Tính gia tốc hướng tâm và lực căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng O.

Hình 5.4

Một đồng hồ có kim giờ dài 3 cm, kim phút dài 4 cm, kim giây dài 6 cm. Giả sử các kim quay đều. So sánh tốc độ và gia tốc hướng tâm của
a) đầu kim giây và đầu kim phút.
b) đầu kim phút và đầu kim giờ.

Một đĩa tròn quay đều quanh trục đi qua tâm của nó. Biết rằng một điểm A nằm trên vành đĩa có tốc độ , một điểm B nằm trên mặt đĩa và cách trục quay 20 cm có tốc độ . Tìm số vòng quay của đĩa trong 1 phút, chu kỳ quay của đĩa và gia tốc hướng tâm của điểm A.

Một máy bay bay vòng trong một mặt phẳng nằm ngang với tốc độ dài 800 km/h. Lấy . Tính bán kính nhỏ nhất của đường vòng để gia tốc hướng tâm của máy bay có độ lớn không quá 10 lần gia tốc trọng lực g.

Xe khối lượng 1,0 tấn chuyển động đều đi qua một cầu vồng lên có bán kính R=50 m. Khi đi qua đỉnh cầu, xe đè lên cầu một lực có độ lớn 7,8 kN. Hỏi khi xe đi qua vị trí mà bán kính cong của cầu hợp với phương thẳng đứng góc (), thì xe đè lên cầu một lực có độ lớn bao nhiêu?

Một máy bay thực hiện một vòng nhào lộn có bán kính 400 m trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc 540 km/h.

a) Tìm lực do người lái có khối lượng m = 60 kg nén lên ghế ngồi khi máy bay đi qua điểm cao nhất và thấp nhất của vòng nhào.

b) Muốn người lái không nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất của vòng nhào thì vận tốc máy bay phải là bao nhiêu?

Một vật nhỏ được đặt ở mép một bàn xoay có bán kính 0,4 m, có hệ số ma sát nghỉ là 0,4. Hỏi bàn phải quay với tốc độ bao nhiêu (tính theo vòng/s) để vật có thể văng ra khỏi bàn? 

Người đi xe đạp có khối lượng tổng cộng 60 kg, đi trong một vòng xiếc. Khi người này đi qua điểm cao nhất trong vòng với vận tốc tối thiểu 8 m/s thì người này không bị rơi. Hỏi khi người này đi qua điểm cao nhất của vòng xiếc với vận tốc 10 m/s thì người nén lên vòng xiếc một lực có độ lớn bao nhiêu?

Một vật nhỏ m đặt lên một đĩa tròn đang quay đều với vận tốc 78 vòng/phút. Để vật đứng yên trên mặt đĩa ở khoảng cách lớn nhất từ vật đến trục quay là 7 cm thì hệ số ma sát nghỉ giữa vật và mặt sàn phải là bao nhiêu?

Một quả cầu khối lượng m = 10 g treo vào một sợi dây nhẹ không co giãn l = 22 cm. Quay quả cầu để nó chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang vuông góc trục quay thẳng đứng với vận tốc không đổi là 1,5 vòng/s. Tìm lực căng dây và góc lệch α giữa dây treo so với thẳng đứng.

Một ống hình trụ bán kính 10 cm, một vật nhỏ được đặt áp vào thành trong của bình. Biết hệ số ma sát nghỉ giữa vật và thành bình là 0,3. Hỏi ống phải quay quanh trục đối xứng của nó với tốc độ góc bằng bao nhiêu để vật bám được vào thành trong của bình mà không bị rơi.

Một người đi xe đạp có khối lượng tổng cộng 60 kg trên một vòng xiếc có bán kính 6,4 m. Tìm
a) tốc độ tối thiểu của xe để người đi qua điểm cao nhất của vòng xiếc mà không bị rơi.
b) lực ép lên vòng tại vị trí cao nhất với vận tốc 10 m/s.

Hình 5.5 mô tả đồ thị lực tác dụng - độ biến dạng của một vật rắn. Giới hạn đàn hồi của vật là điểm nào trên đồ thị?

A. Điểm A.

B. Điểm B.

C. Điểm C.

D. Điểm D.

Hình 5.5

Hình 5.6 mô tả đồ thị biểu diễn sự biến thiên của lực tác dụng theo độ biến dạng của một lò xo.

a) Đoạn nào của đồ thị thể hiện tính đàn hồi của lò xo?

b) Thiết lập hệ thức giữa lực tác dụng và độ biến dạng của lò xo khi lò xo có tính đàn hồi.

Hình 5.6

Hình 5.7 mô tả đồ thị biểu diễn độ biến dạng của lò xo A và B theo lực tác dụng. Lò xo nào có độ cứng lớn hơn? Giải thích.

Hình 5.7

Gắn chặt một vật nặng lên một lò xo thẳng đứng như Hình 5.8, ép lò xo nén xuống một đoạn và thả đột ngột để vật chuyển động thẳng đứng. Mô tả chuyển động của vật ngay sau khi thả. Giải thích.

Hình 5.8

Một học sinh thực hiện thí nghiệm như Hình 5.9 để đo độ cứng của hai lò xo A và B có cùng chiều dài tự nhiên. Cho biết hai vật nặng có cùng khối lượng. Hãy vẽ phác thảo đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa độ dãn và lực tác dụng lên các lò xo A và B trên cùng một đồ thị.

Hình 5.9

Treo lần lượt các vật A và B có khối lượng là m_A và m_B vào cùng một lò xo đang treo thẳng đứng như Hình 5.11. Nhận xét gì về mối quan hệ giữa khối lượng của hai vật này là đúng?

A. .
B.
C. .
D. .

Hình  5.11

Một lò xo có chiều dài tự nhiên 40 cm được treo thẳng đứng. Khi treo vào đầu tự do của nó một vật có khối lượng 4 kg thì lò xo có chiều dài 50 cm (ở vị trí cân bằng). Lấy . Tính độ cứng của lò xo.

Một học sinh thực hiện thí nghiệm đo độ cứng của một lò xo và thu được kết quả như Hình 5.12. Xác định độ cứng của lò xo này.

Hình 5.12

Một lò xo được treo thẳng đứng. Lần lượt treo vào đầu còn lại của lò xo các vật có khối lượng m thay đổi được thì chiều dài l của lò xo cũng thay đổi theo. Mối liên hệ giữa chiều dài và khối lượng vật được treo vào lò xo được thể hiện trong đồ thị Hình 5.13. Lấy .

a) Xác định chiều dài tự nhiên của lò xo.

b) Tính độ dãn của lò xo khi m = 60 g.

c) Tính độ cứng của lò.

Hình 5.13

Hình 5.14 thể hiện đường biểu diễn sự phụ thuộc của lực theo độ biến dạng của một lò xo có độ cứng k. Hãy vẽ trên cùng đồ thị đường biểu diễn sự biến thiên của lực theo độ biến dạng của các lò xo có độ cứng 3k và k/2.

Hình 5.14

Một lò xo đang treo thẳng đứng. Lần lượt treo vào đầu còn lại của lò xo các vật có khối lượng và thì lò xo có độ dãn tương ứng với khối lượng vật treo là 9 cm và 3 cm. Tính theo .

Hai lò xo có độ cứng lần lượt là và được treo thẳng đứng. Lần lượt treo vào đầu còn lại của hai lò xo một vật có khối lượng m thì độ dãn của hai lò xo có độ cứng và lần lượt là 8 cm và 2 cm. Lấy .
a) Tính tỉ số .
b) Tính và khi m = 0,4 kg.

Một lò xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m và chiều dài tự nhiên . Người ta móc hai đầu của lò xo vào hai điểm A, B có AB = 14,0 cm. Xác định độ lớn, phương và chiều của các lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên điểm A và điểm B.

Khi treo vào đầu dưới của một lò xo vật khối lượng thì lò xo có chiều dài 24,0 cm. Khi treo vật khối lượng thì lò xo có chiều dài 22,0 cm. Khi treo đồng thời cả và thì lò xo có chiều dài bao nhiêu? Lấy , biết lò xo không bị quá giới hạn đàn hồi.

Một diễn viên xiếc đang leo lên một sợi dây được treo thẳng đứng từ trần nhà cao. Sợi dây co giãn tuân theo định luật Hooke và có khối lượng không đáng kể. Chiều dài tự nhiên của dây là 5 m, khi diễn viên leo lên, nó dài 5,8 m. Khối lượng của diễn viên là 55 kg. Tính độ cứng của sợi dây. Lấy .

Lò xo có độ cứng k = 50,0 N/m, chiều dài tự nhiên , một đầu lò xo cố định vào điểm treo O, đầu còn lại có gắn vật m = 200 g. Quay hệ quanh trục thẳng đứng đi qua O, thì thấy m vạch một đường tròn trong mặt phẳng ngang và lò xo hợp với trục lò xo góc bằng . Tính chiều dài lò xo và số vòng quay trong 1 phút.

Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20,0 cm, một đầu cố định, đầu còn lại có treo vật khối lượng 200 g thì lò xo dài 24,0 cm.

a) Tìm độ cứng lò.

b) Nếu thay vật trên thành vật khác khối lượng 500 g thì lò xo dài bao nhiêu?

Một lò xo có chiều dài tự nhiên , một đầu cố định, đầu còn lại có treo vật nặng m, thì lò xo dài 28,0 cm. Nếu gắn thêm một gia trọng nhỏ Δm = 100 g chung với m thì lò xo dài 28,5 cm. Tìm m và độ cứng lò xo. 

Một lò xo nhẹ một đầu cố định. Khi treo vào đầu còn lại vật khối lượng 300 g thì lò xo dài 31,0 cm. Nếu treo vào đầu còn lại vật khối lượng 500 g thì lò xo dài 33,0 cm. Tìm chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo.

Một lò xo nhẹ khi bị kéo bởi lực thì nó có chiều dài . Khi bị nén bởi lực thì nó có chiều dài 0,8 m. Tìm độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo.

Một lò xo có chiều dài tự nhiên là một đầu cố định. Khi treo vào đầu còn lại của lò xo vật m thì lò xo dài . Khi treo vật m' vào lò xo thì lò xo có chiều dài . Biết . Tìm m và m′.

Hai lò xo có chiều dài tự nhiên và độ cứng lần lượt là , và , . Đem hai lò xo này mắc với vật m như Hình 5.15. Trong đó AB = 50 cm, vật m có kích thước không đáng kể nằm cân bằng tại trung điểm O của AB. Tính khối lượng m.

Hình 5.15

Một lò xo khi treo vật m = 100 g sẽ dãn ra 5 cm. Cho .

a) Tìm độ cứng của lò xo.

b) Khi treo vật m', lò xo dãn 3 cm. Tìm m'.

Vật khối lượng 100 g gắn vào đầu lò xo dài 20 cm, độ cứng 20 N/m, quay tròn đều trong mặt phẳng ngang với tần số 60 vòng/ phút. Tính độ dãn của lò xo.

Một lực kế lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm, mang vật nặng 300 g, treo lên trần một thang máy đang đứng yên thì lò xo dài 28 cm.

a) Tìm độ cứng của lò xo

b) Sau đó thang máy chuyển động, thì lò xo dài 27 cm. Xác định chiều chuyển động và gia tốc của thang máy.

Một thang máy có khối lượng tổng cộng M, chuyển động theo phương thẳng đứng theo chiều từ dưới lên có đồ thị vận tốc thời gian như Hình 5.16. Lấy .

a) Một người khối lượng đứng trên sàn thang máy. Tìm trọng lượng người trong từng giai đoạn chuyển động của thang máy.

b) Trên trần thang máy có treo một lực kế lò xo mang vật nặng m =1,0 kg. Tìm số chỉ lực kế trong từng giai đoạn chuyển động.

c) Biết rằng trong giai đoạn OA và BC lò xo dài lần lượt là 30,10 cm và 29,80 cm. Tìm chiều dài lò xo trong giai đoạn AB.

Hình 5.16

Một lực kế lò xo mang vật nặng treo trên trần một thang máy đang đứng yên thì lực kế chỉ 10 N. Sau đó thang máy chuyển động, lực kế chỉ 8 N.

a) Tìm chiều và gia tốc chuyển động của thang máy.

b) Lò xo có chiều dài tự nhiên 50 cm, độ cứng 100 N/m. Tìm chiều dài lò xo khi thang máy đứng yên và khi thang máy chuyền động.

Một lò xo có độ cứng k = 400 N/m một đầu gắn cố định. Tác dụng một lực vào đầu còn lại của lò xo và kéo đều theo phương dọc trục lò xo đến khi lò xo bị dãn 10,0 cm. Biết lò xo không bị quá giới hạn đàn hồi. Tính công của lực kéo.

Cho hệ vật như Hình 5.17. Ban đầu hai vật được giữ sao cho lò xo bị nén một đoạn 10,0 cm (lò xo nhẹ và không gắn vào vật) sau đó đốt sợi dây nối hai vật. Cho ; ; độ cứng của lò xo k = 45,0 N/m. Bỏ qua lực ma sát và lực cản của không khí tác dụng lên các vật.

a) Tính gia tốc của mỗi vật ngay sau khi sợi dây đứt.

b) Biết rằng khi hai vật rời nhau thì chuyển động với tốc độ là 3,00 m/s. Tính tốc độ của .

Hình 5.17

Cho các dụng cụ sau:

- Giá thí nghiệm đã gắn thước đo độ dài: 1 cái.

-  Lò xo chưa biết độ cứng: 1 cái.

- Vật có móc treo đã biết trọng lượng là :1 quả.

- Một vật X có móc treo cần xác định trọng lượng .

Hãy trình bày một phương án thí nghiệm để tìm trọng lượng của vật X.

Cho các dụng cụ sau:

- Lực kế: 1 cái.

- Thước đo độ dài: 1 cái.

- Lò xo cần xác định độ cứng: 1 cái.

Hãy sắp xếp theo thứ tự các bước thực hiện của một phương án thí nghiệm để đo độ cứng của một lò xo đã cho:

1. Lập bảng số liệu (độ dãn của lò xo, số chỉ lực kế), xử lý kết quả.
2. Kéo đầu còn lại của lò xo theo phương thẳng đứng và giữ cố định vị trí. Đo độ dài của lò xo và số chỉ lực kế.
3. Treo một đầu lò xo vào lực kế sau đó chỉnh số 0 cho lực kế.
4. Thực hiện phép đo độ dài và số chỉ lực kế 5 lần.
5. Đo chiều dài tự nhiên của lò xo.

Lưu ý: kết quả đo sẽ chuẩn xác khi lò xo biến dạng trong giới hạn đàn hồi và lò xo được giữ thẳng.

Một vật m = 50,0 g gắn vào đầu một lò xo có chiều dài tự nhiên 30,0 cm, độ cứng k = 300 N/m. Đầu còn lại lò xo gắn cố định vào điểm O. Cho vật quay tròn đều quanh O trong mặt phẳng ngang, với quỹ đạo có bán kính R = 35,0 cm. Tìm số vòng của vật trong 1 phút.

Một con lắc đơn gồm một sợi dây nhẹ không co dãn dài , một đầu cố định vào điểm I, đầu còn lại có treo vật nặng nhỏ khối lượng 150 g. Từ vị trí cân bằng, vật được cung cấp vận tốc ban đầu theo phương ngang, khi vật chuyển động đến vị trí A (thấp hơn I) có dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc thì nó có tốc độ 3 m/s. Bỏ qua lực cản không khí. Tìm giá trị của và độ lớn lực căng dây treo tại vị trí A.

Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn bán kính 40 m. Biết gia tốc hướng tâm của chất điểm bằng . Tìm tốc độ dài, tốc độ góc của chất điểm và số vòng mà chất điểm quay được trong 1 phút.

Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ dài 20 m/s. Biết gia tốc hướng tâm của chất điểm bằng . Tính tốc độ góc của chất điểm, bán kính quĩ đạo tròn và số vòng mà chất điểm quay được trong 1 phút.

Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn bán kính 8 m. Biết rằng trong 30 s, vật quay được góc 15 rad. Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của vật.

Một quả cầu khối lượng 0,5 kg được buộc vào đầu một sợi dây dài 0,5 m rồi quay dây sao cho quả cầu chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang và sợi dây làm thành một góc 30^0 so với phương thẳng đứng. Tìm tốc độ của quả cầu.

Một quả cầu nhỏ khối lượng 100 g treo vào đầu một sợi dây nhẹ không dãn dài 0,9 m, đầu kia của dây gắn vào một điểm cố định. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây làm với đường thẳng đứng góc rồi thả nhẹ. Tính vận tốc của quả cầu và lực căng dây treo khi quả cầu đi qua vị trí cân bằng.

Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên và độ cứng k được treo thẳng đứng. Móc vào đầu dưới của lò xo vật thì lò xo dài . Treo thêm vào đầu dưới lò xo vật 150 g thì lò xo dài 26,25 cm. Tìm chiều dài tự nhiên và độ cứng k của lò xo.

Một cái quạt điện có bán kính cánh quạt là 0,3 m, quay đều với tốc độ 300 vòng/phút. Xác định tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của một điểm nằm ở đầu cánh quạt. Cho .

Một xe ô tô khối lượng 2,5 tấn chuyển động với tốc độ không đổi là 36 km/h đi qua một cầu cong lên có bán kính 50 m. Tính lực nén của xe lên cầu khi xe đi qua đỉnh cao nhất của cầu.

Một chất điểm chuyển động tròn đều trên một đường tròn bán kính 0,4 m với tần số 5 Hz. Xác định tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của chất điểm này. Lấy .

Một con lắc đơn gồm một sợi dây nhẹ không co dãn dài , một đầu cố định, đầu còn lại có treo vật nặng nhỏ khối lượng 30 g. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đến vị trí dây treo tạo với phương thẳng đứng một góc rồi thả nhẹ cho vật chuyển động. Khi vật đi qua vị trí cân bằng, nó có tốc độ 4 m/s. Bỏ qua lực cản không khí. Tìm lực căng dây treo khi vật qua vị trí cân bằng và giá trị của .

Một đĩa tròn đường kính 20 cm quay đều. Biết đĩa quay 5 vòng mất 10 s. Tính gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành đĩa. Lấy .

Một con lắc đơn gồm một sợi dây nhẹ không co dãn dài , một đầu cố định, đầu còn lại có treo vật nặng nhỏ khối lượng 300 g. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đến vị trí dây treo tạo với phương thẳng đứng một góc rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu 3 m/s theo phương vuông góc dây treo và theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Bỏ qua lực cản không khí. Tính tốc độ của vật và độ lớn lực căng dây treo khi vật qua vị trí cân bằng.

Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h bằng 3 lần bán kính R của Trái Đất. Cho R = 6400 km, lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh là lực hướng tâm của vệ tinh. Tìm tốc độ dài và chu kì quay của vệ tinh.

Một con lắc đơn gồm một sợi dây nhẹ không co dãn dài , một đầu cố định, đầu còn lại có treo vật nặng nhỏ khối lượng 300 g. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đến vị trí dây treo tạo với phương thẳng đứng một góc rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu 3 m/s theo phương vuông góc dây treo và chiều dương hướng về vị trí cân bằng. Bỏ qua lực cản không khí. Tính tốc độ của vật và độ lớn lực căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng.

Một vật có khối lượng 100 g gắn vào đầu lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm, độ cứng 20 N/m. Cho vật quay tròn đều trong mặt phẳng ngang với tần số 60 vòng/phút. Tính độ dãn của lò xo. Lấy .

Một ô tô khi qua đỉnh một cầu vồng có bán kính R = 100 m, thì ép lên mặt cầu một lực có độ lớn bằng 0,6 lần trọng lực tác dụng vào xe. Tính vận tốc của ô tô khi qua đỉnh cầu.

Xét chuyển động tự quay quanh trục của Trái Đất. Bán kính Trái Đất R = 6400 km. Một chiếc tàu thủy neo tại một điểm trên đường xích đạo.

a) Tính tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của chiếc tàu lúc này đối với trục quay của Trái Đất.

b) Khi tàu đi về vĩ tuyến và neo ở đây thì tốc độ dài của chiếc tàu đối với trục quay của Trái Đất tăng giảm thế nào?

Vật nào sau đây chuyển động theo quán tính?

A. Vật chuyển động tròn đều.

B. Vật chuyển động trên một đường thẳng.

C. Vật rơi tự do từ trên cao xuống không ma sát.

D. Vật chuyển động khi tất cả các lực tác dụng lên vật mất đi.

Vật nào sau đây chuyển động theo quán tính?

A. Vật chuyển động tròn đều.

B. Vật chuyển động trên một đường thẳng.

C. Vật rơi tự do từ trên cao xuống không ma sát.

D. Vật chuyển động khi tất cả các lực tác dụng lên vật mất đi.

Điều nào sau đây đúng khi nói về lực căng dây? 

A. Lực căng dây có phương dọc theo dây, cùng chiều với lực do vật kéo dãn dây. 

B. Lực căng dây có phương vuông góc sợi dây, chiều chống lại xu hướng bị kéo dãn.

C. Với những dây có khối lượng không đáng kể thì lực căng ở hai đầu dây luôn có cùng một độ lớn. 

D. Với nhưng dây có khối lượng không đáng kể thì lực căng ở hai đâu dây luôn khác nhau về độ lớn. 

Người ta dùng một sợi dây treo một quả nặng vào một cái móc trên trần nhà. Trong những điều sau đây nói về lực căng của sợi dây, điều nào là đúng?

A. Lực căng là lực mà sợi dây tác dụng vào quả nặng và cái móc.

B. Lực căng là lực mà quả nặng và cái móc tác dụng vào sợi dây, làm nó căng ra.

C. Lực căng hướng từ mỗi đầu sợi dây ra phía ngoài sợi dây.

D. Lực căng ở đầu dây buộc vào quả nặng lớn hơn ở đầu dây buộc vào cái móc.

Câu nào sau đây sai khi nói về lực căng dây? 

A. Lực căng có thể là lực kéo hoặc lực nén. 

B. Lực căng dây có bản chất là lực đàn hồi.

C. Lực căng dây có điểm đặt là điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật.

D. Lực căng có phương trùng với chính sợi dây, chiều hướng từ hai đầu vào phần giữa của dây.

Câu nào sau đây sai khi nói về lực căng dây? 

A. Lực căng có thể là lực kéo hoặc lực nén. 

B. Lực căng dây có bản chất là lực đàn hồi.

C. Lực căng dây có điểm đặt là điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật.

D. Lực căng có phương trùng với chính sợi dây, chiều hướng từ hai đầu vào phần giữa của dây.

Điều nào sau đây đúng khi nói về lực căng dây?

A. Lực căng dây có phương dọc theo dây, cùng chiều với lực do vật kéo dãn dây.

B. Lực căng dây có phương vuông góc sợi dây, chiều chống lại xu hướng bị kéo dãn.

C. Với những dây có khối lượng không đáng kể thì lực căng ở hai đầu dây luôn có cùng một độ lớn.

D. Với những dây có khối lượng không đáng kể thì lực căng ở hai đâu dây luôn khác nhau về độ lớn.

Câu nào sau đây nói về gia tốc trong chuyển động tròn đều là sai? 

A. Vectơ gia tốc luôn hướng vào tâm quỹ đạo. 

B. Gia tốc đặc trưng cho sự biến thiên về độ lớn của vận tốc.

C. Vectơ gia tốc luôn vuông góc với vectơ vận tốc ở mọi thời điểm.

D. Độ lớn của gia tốc với v là tốc độ và R là bán kính quỹ đạo.

Phát biểu nào sau đây là đúng? Trong chuyển động tròn đều thì 

A. phương, chiều của vận tốc luôn thay đổi.

B. vectơ vận tốc luôn không đổi, do đó gia tốc bằng 0.

C. gia tốc hướng vào tâm quỹ đạo, độ lớn ti lệ với bình phương tốc độ góc.

D. gia tốc hướng vào tâm quỹ đạo, độ lớn ti lệ nghịch với bình phương tốc độ.

Chuyển động tròn đều có 

A. vectơ vận tốc không đổi.

B. chu kì tỉ lệ với thời gian chuyển động.

C. tốc độ phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

D. tốc độ góc phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

Chọn đáp án đúng khi nói về vectơ gia tốc của vật trong chuyển động tròn đều. 

A. có độ lớn bằng 0.

B. giống nhau tại mọi điểm trên quỹ đạo.

C. luôn vuông góc với vectơ vận tốc.

D. luôn cùng hướng với vectơ vận tốc.

Một vật chuyển động tròn đều trên một quỹ đạo có bán kính R, tốc độ góc là ω. Biểu thức liên hệ giữa gia tốc hướng tâm a của vật với tốc độ góc ω và bán kính R là

A. .

B. .

C. .

D. .

Một chất điểm M thực hiện chuyển động tròn đều như hình. Nhận xét nào sau đây là đúng?

A. là vectơ vận tốc, là vectơ gia tốc.

B.  là vectơ vận tốc, là vectơ gia tốc.

C. là vectơ vận tốc, là vectơ gia tốc.

D. là vectơ vận tốc, là vectơ gia tốc.

Một đĩa tròn có bán kính 20 cm, quay đều được 16 vòng trong 4 s. Tốc độ góc của một điểm nằm trên vành đĩa là 

A. 16π rad/s.

B. 8π rad/s.

C. 2π rad/s.

D. π rad/s.

Một đĩa tròn có bán kính 20 cm, quay đều được 16 vòng trong 4 s. Tốc độ dài của một điểm nằm trên vành đĩa là 

A. 1,6π m/s.

B. 3,2π m/s.

C. 6,4π m/s.

D. 1,6 m/s.

Biết bán kính Trái Đất là 6400 km và độ cao của vệ tinh là 400 km. Tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của một vệ tinh địa tĩnh lần lượt là 

A. .

B. .

C. .

D. .

Một đồng hồ có kim giây dài gấp 1,5 lần kim phút của nó. Tỉ số tốc độ dài của đầu kim giây và tốc độ dài của đầu kim phút là 

A. 90.

B. 100.

C. 110.

D. 80.

Một đồng hồ có kim giây dài gấp 1,5 lần kim phút của nó. Tỉ số gia tốc hướng tâm của đầu kim giây và gia tốc hướng tâm của đầu kim phút là 

A. 2700.

B. 5400.

C. 1200.

D. 2400.

Một vòng đu quay chuyển động tròn đều. Các cabin (xem như những chất điểm ở rìa vòng đu quay) có tốc độ là 0,38 m/s và đi được một góc trong 4 phút. Chu kì và bán kính vòng quay lần lượt là 

A. T = 8 phút và R ≈ 58 m.

B. T = 16 phút và R ≈ 112 m.

C. T = 16 phút và R ≈ 58 m.

D. T = 8 phút và R ≈ 112 m.

Một đu quay có bán kính 20 m, tốc độ dài của cabin là 1 m/s (các cabin được xem là chất điểm). Chu kì và gia tốc hướng tâm của cabin lần lượt là 

A. và .

B. và .

C. và .

D. và .

Một đĩa tròn có đường kính 20 cm quay tròn đều quanh tâm O của nó. Tỉ số tốc độ dài của điểm A trên vành đĩa và tốc độ dài của điểm B cách tâm 0 một đoạn 5 cm là 

A. 0,4.

B. 1.

C. 2.

D. 2,5.

Một đĩa tròn có đường kính 20 cm quay tròn đều quanh tâm O của nó. Tỉ số gia tốc hướng tâm của điểm A trên vành đĩa và gia tốc hướng tâm của điểm B cách tâm O một đoạn 5 cm là 

A. 2.

B. 0,4.

C. 2,5.

D. 1.

Một quạt máy có chiều dài cánh quạt là 20 cm, tốc độ dài của một điểm ở đầu cánh quạt là 4 m/s. Tốc độ góc và tần số của cánh quạt lần lượt là 

A. và .

B. và .

C. và .

D. và .

Khi một chiếc đĩa tròn quay đều thì một điểm trên vành đĩa chuyển động với tốc độ 3 m/s. Một điểm nằm gần trục quay hơn một đoạn 10 cm có tốc độ 2 m/s. Chu kì và gia tốc hướng tâm của một điểm nằm trên vành đĩa lần lượt là

A. và .

B. và .

C. và .

D. và .

Một vật có khối lượng 500 g chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính 40 cm với chu kì là 2 s. Cho . Độ lớn lực hướng tâm tác dụng lên vật là 

A. 4 N.

B. 2 N.

C. 1 N.

D. 8 N.

Một vật có khối lượng 50 g chuyển động tròn đều trên đường tròn bán kính 10 cm và chịu lực hướng tâm có độ lớn . Cho . Số vòng vật đi được trong 1 s là 

A. 1 vòng.

B. 4 vòng.

C. 2 vòng.

D. 5 vòng.

Một vật có khối lượng 400 g chuyển động tròn đều trên đường tròn bán kính R và chịu lực hướng tâm có độ lớn . Trong 4 s vật đi được một cung tròn dài 1 m. Giá trị của R là 

A. 2 m.

B. 1 m.

C. 1,5 m.

D. 0,5 m. 

Trong môn ném tạ xích, một vận động viên quay dây xích sao cho tạ chuyển động gần như tròn đều trong một mặt phẳng nằm ngang. Muốn tạ chuyển động trên đường tròn bán kính 1 m với tốc độ dài 2 m/s thì người ấy phải giữ dây với một lực bằng 20 N Khối lượng của tạ là

A. 5 kg.

B. 1 kg.

C. 2 kg.

D. 2,5 kg.

Một vật nhỏ đặt trên một đĩa hát đang quay với tần số 78 vòng/phút. Để vật đứng yên thì khoảng cách tối đa giữa vật và trục quay là 7 cm. Cho . Hệ số ma sát giữa vật và đĩa xấp xỉ 

A. 0,519.

B. 0,385.

C. 0,467.

D. 0,271.

Một ôtô khối lượng 2,5 tấn chuyển động qua một cái cầu với vận tốc không đổi v = 54 km/h. Cầu vượt có dạng một cung tròn, bán kính 100 m. Lấy . Tính áp lực của ôtô lên cầu khi nó đi qua điểm giữa của cầu trong trường hợp cầu nằm ngang. 

A. 18875 N.

B. 34500 N.

C. 44500 N.

D. 24500 N.

Một ôtô khối lượng 2,5 tấn chuyển động qua một cái cầu với vận tốc không đổi v = 54 km/h. Lấy . Biết cầu vồng lên và có bán kính 50 m. Áp lực của ôtô lên cầu khi nó đi qua điểm giữa của cầu là 

A. 43250 N.

B. 13250 N.

C. 33250 N.

D. 23250 N.

Hình 5.5 mô tả đồ thị lực tác dụng - độ biến dạng của một vật rắn. Giới hạn đàn hồi của vật là điểm nào trên đồ thị?

A. Điểm A.

B. Điểm B.

C. Điểm C.

D. Điểm D.

Treo vật 200 g vào một lò xo thì lò xo dãn ra 1 cm. Cho . Độ cứng của lò xo là 

A. 50 N/m.

B. 100 N/m.

C. 150 N/m.

D. 200 N/m. 

Treo vật 100 g vào lò xo có độ cứng 50 N/m và chiều dài tự nhiên là 10 cm. Cho 𝑔=10 m/s^2. Chiều dài lò xo ở trạng thái cân bằng là 

A. 12 cm.

B. 13 cm.

C. 14 cm.

D. 15 cm.

Người ta treo một vật có khối lượng m = 200 g vào một lò xo có độ cứng k và chiều dài tự nhiên 20 cm. Cho . Chiều dài lò xo khi hệ cân bằng là 25 cm. Nếu treo vật có khối lượng ∆m vào lò xo thì khi hệ cân bằng, lò xo có chiều dài là 27 cm. Giá trị của k và ∆m là

A. k = 50 N/m, ∆m = 100 g.

B. k = 50 N/m, ∆m = 80 g.

C. k = 40 N/m, ∆m = 100 g.

D. k = 40 N/m, ∆m = 80 g.

Một lò xo có độ cứng k và chiều dài tự nhiên 16 cm. Treo vật có khối lượng vào lò xo thì chiều dài lò xo khi hệ cân bằng là 18 cm. Nếu treo thêm vào lò xo này vật thì chiều dài lò xo khi hệ cân bằng là 22 cm. Cho . Giá trị của k và là 

A. .

B. .

C. .

D. .