Vấn đề 1. Năng lượng và công

Một người tác dụng một lực có độ lớn không đổi F lên một vật. Trong khoảng thời gian chịu tác dụng của lực F vật đó bị dời chỗ so với vị trí ban đầu một đoạn thẳng có độ dài s. Nhận xét nào sau đây là chính xác nhất?
A. Người đó đã thực hiện một công A = Fs lên vật.
B. Người đó nhận công A’ = Fs từ vật.
C. Công mà người đó thực hiện lên vật có giá trị cực đại là ${\mathrm{A}}_{\mathrm{m}}$ = Fs.
D. Công của lực F không thể mang dấu âm.

Nhận xét nào sau đây là đúng về công?
A. Công là đại lượng vô hướng.
B. Giá trị của công không phụ thuộc vào người quan sát.
C. Công là đại lượng có hướng.
D. Công là đại lượng vô hướng và luôn dương.

Tính công của một người đã thực hiện khi nâng một vật có khối lượng 20,0 kg từ mặt đất lên độ cao 1,2 m.

Một lò sưởi điện có công suất 2,5 KW hoạt động trong khoảng thời gian từ 20h00 đến 24h00. Lò sưởi đã sử dụng bao nhiêu năng lượng điện?

Một ô tô có khối lượng m = 1,30.${10}^3$ kg di chuyển trên đoạn đường ABCD có dạng như hình 3.1, trong đó BC là đoạn đường nằm ngang ở độ cao h = 50,0 m so với mặt phẳng nằm ngang chứa AD. Biết rằng BC = 20 km, gia tốc rơi tự do g = 9,80 m/${\mathrm{s}}^2$, độ dài các cung cong nối các đoạn đường thẳng với nhau rất nhỏ so với chiều dài của các đoạn thẳng đó, hãy tính công của trọng lực trên các đoạn đường AB, BC, CD.

Một chiếc xe khối lượng m = 10,0 tấn, chuyển động trên mặt đường nằm ngang với vận tốc không đổi v = 40,0 km/h. Biết gia tốc rơi tự do là g = 9,80 m/${\mathrm{s}}^2$.
a) Tính lực mà mặt đường tác dụng lên xe.
b) Tính công của lực mà mặt đường tác dụng lên xe.

Trong giai đoạn gần tiếp đất, một giọt nước mưa có khối lượng m = 65,5 mg chuyển động thẳng đều với tốc độ v = 9,00 m/s. Biết rằng gia tốc rơi tự do hầu như không phụ thuộc vào độ cao và có giá trị g = 9,80 m/${\mathrm{s}}^2$. Tính công của trọng lực và công của lực cản thực hiện lên giọt nước mưa nói trên trong giai đoạn nó rơi từ độ cao h = 10,0 m xuống mặt đất, giả sử trong giai đoạn này khối lượng và hình đạng của giọt nước mưa đang xét hầu như không thay đổi.

Một người dùng lực F hợp với phương nằm ngang một góc α = $60,0^0$ để kéo vật có khối lượng m = 50,0 kg trượt trên mặt sàn nằm ngang một đoạn thẳng có độ dài s = 10,0 m với tốc độ không đổi. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là μ = 0,250; thành phần thẳng đứng của lực F hướng từ dưới lên trên, gia tốc rơi tự đo g = 9,80 m/${\mathrm{s}}^2$. Tính
a) Công của trọng lực.
b) Công của lực F
c) Công của lực ma sát.

Một người dùng lực F hợp với phương nằm ngang một góc α = $30,0^0$ để đẩy vật có khối lượng m = 50,0 kg trượt trên mặt sàn nằm ngang một đoạn thẳng có độ dài s = 15,0 m với vận tốc không đổi. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là μ = 0,30, thành phần thẳng đứng của F hướng từ trên xuống dưới, gia tốc rơi tự do g = 9,80 m/$s^2$. Tính
a) Công của trọng lực.
b) Công của lực F.
c) Công của lực ma sát.

Một ô tô có khối lượng m = 3,50 tấn đi hết một con dốc có chiều dài s = 100 m trong khoảng thời gian t = 10,0 s với tốc độ không đổi. Biết rằng con dốc là một đoạn đường thẳng hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α = $30,0^0$ và gia tốc rơi tự do là g = 9,80 m/${\mathrm{s}}^2$. Tính công và công suất của trọng lực trong các trường hợp
a) Ô tô đi lên dốc.             b) Ô tô đi xuống dốc.

Một vật có khối lượng m = 300 g được ném lên từ mặt đất với tốc độ ban đầu ${\mathrm{v}}_0$ = 19,6 m/s theo hướng hợp với mặt đất nằm ngang một góc α = $30,0^0$. Bỏ qua lực cản của không khí, gia tốc rơi tự do g = 9,80 m/${\mathrm{s}}^2$. Tính công suất của trọng lực thực hiện lên vật
a) tại thời điểm t = 0.
b) tại thời điểm vật đạt độ cao cực đại.
c) tại thời điểm vật chạm đất.

Để múc nước từ dưới giếng lên bể người ta dùng một chiếc gàu có khối lượng ${\mathrm{m}}_0$ = 500 g. Để di chuyển ổn định (nước trong gàu không bị thất thoát ra ngoài trong quá trình kéo nước từ giếng lên bể) gàu đựng được một lượng nước có khối lượng tối đa m = 4,50 kg. Biết rằng khối lượng của dây gàu không đáng kể, mặt nước trong giếng cách mặt bể một khoảng h = 5,00 m, gia tốc rơi tự do g = 9,80 m/$s^2$. Trong các quá trình dùng gàu để đưa nước từ giếng lên bể. 
a) Tính công toàn phần tối thiểu để đưa được M = 9,00 kg nước từ giếng lên bể.
b) Tính hiệu suất cực đại của quá trình múc nước.
c) Trong một lần đưa đầy gàu nước (gàu chứa 4,50 kg nước) từ giếng lên bể, người múc nước dùng lực có độ lớn F = 60,0 N để kéo gàu, tính công toàn phần và hiệu suất của lần múc nước này.