Vấn đề 2. Bảo toàn và chuyển hoá năng lượng

Khi tăng tốc một vật từ tốc độ v lên tốc độ 2v, động năng của nó
A. tăng lên 2 lần.                    B. tăng lên 4 lần.
C. giảm đi 2 lần.                     D. giảm đi 4 lần.

Nhận xét nào sau đây là đúng về thế năng?
A. Độ biến thiên thế năng phụ thuộc vào mốc tính thế năng.
B. Giá trị của thế năng không phụ thuộc vào mốc tính thế năng.
C. Độ biến thiên thế năng không phụ thuộc vào mốc tính thế năng.
D. Giá trị của thế năng và độ biến thiên thế năng đều phụ thuộc vào mốc tính thế năng.

Nhận xét nào sau đây là đúng nhất về cơ năng trong trọng trường?
A. Cơ năng là đại lượng vô hướng luôn dương.
B. Cơ năng là đại lượng vô hướng luôn âm.
C. Cơ năng là đại lượng có hướng.
D. Giá trị của cơ năng phụ thuộc vào cả vị trí và tốc độ của vật.

Một vật khối lượng m = 30,0 kg được kéo từ mặt đất (được chọn làm gốc thế năng) lên đến một vị trí xác định có độ cao h = 40,0 m. Biết gia tốc rơi tự do là g = 9,80 m/${\mathrm{s}}^2$.
a) Tính thế năng của vật khi ở mặt đất và khi ở độ cao h.
b) Tính công mà vật nhận được trong quá trình kéo vật từ mặt đất lên vị trí xác định nói trên.

Một ô tô có khối lượng m = 1,20 tấn chuyển động lên trên một con dốc phẳng có độ dài S = 1,50 km với vận tốc v = 54,0 km/h. Chiều cao của đỉnh dốc so với mặt phẳng nằm ngang đi qua chân dốc (gốc thế năng nằm ở chân dốc) là h = 30,0 m. Biết gia tốc rơi tự do là g = 9,80 m/${\mathrm{s}}^2$.
a) Tính thế năng của ô tô ở đỉnh con dốc.
b) Lấy gốc thời gian là lúc ô tô ở chân dốc, tìm thời điểm thế năng của ô tô bằng ϵ = 25,0% thế năng của nó tại đỉnh dốc.
c) Xác định công suất của động cơ ô tô biết rằng tỉ số giữa thế năng của ô tô với công mà động cơ của nó thực hiện là η = 90,0%.

Một vật có khối lượng m = 1,00 kg được thả rơi không vận tốc ban đầu từ độ cao h = 10,0 m so với mặt đất nằm ngang. Vật đừng lại sau khi ngập sâu vào lòng đất một đoạn d = 30,0 cm theo phương thẳng đứng. Biết rằng gia tốc rơi tự do là g = 9,80 m/${\mathrm{s}}^2$. Lấy gốc thế năng là mặt đất nằm ngang. Tính
a) Thế năng cực tiểu của vật trong quá trình chuyển động.
b) Công mà mặt đất truyền cho vật.

Một vật nhỏ khối lượng m = 500 g được lồng vào một sợi cáp kim loại mảnh đã được uốn thành một đường cong như hình 3.2 qua một lỗ nhỏ trên vật. Khi người ta thả vật không vận tốc ban đầu từ điểm A cách mặt sàn nằm ngang một đoạn H = 1,20 m thì vật trượt dọc theo đường cong cho đến khi nó dừng lại tại điểm B cách mặt sàn nằm ngang một khoảng h = 80,0 m. Biết gia tốc rơi tự do g = 9,80 m/${\mathrm{s}}^2$.

a) Tính thế năng của vật tại A và B. 
b) Tính công mà sợi cáp kim loại tác dụng lên vật.

Tính động năng của các đối tượng sau:
a) Một giọt nước mưa có khối lượng ${\mathrm{m}}_1$ = 50,0 mg rơi với vận tốc ${\mathrm{v}}_1$ = 5,00 m/s.
b) Một con rùa có khối lượng ${\mathrm{m}}_2$ = 3,50 kg đang bò với vận tốc ${\mathrm{v}}_2$ = 1,00 cm/s.
c) Một viên đạn có khối lượng ${\mathrm{m}}_3$ = 5,00 kg đang bay với vận tốc ${\mathrm{v}}_3$ = 600 m/s.

Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu ${\mathrm{v}}_0$ = 15,0 m/s theo hướng hợp với mặt đất nằm ngang một góc α = $60,0^0$. Bỏ qua sức cản của không khí, biết gia tốc rơi tự do là g = 9,80 m/${\mathrm{s}}^2$.

a) Tính động năng ban đầu của vật.

b) Tính động năng cực tiểu của vật trong suốt quá trình chuyển động.

c) Động năng của vật tại thời điểm $\mathrm{t} < \frac{2{\mathrm{v}}_0\mathrm{sin\alpha }}{\mathrm{g}}$ là bao nhiêu?

d) Động năng của vật khi nó ở độ cao h là bao nhiêu?

Một viên đạn có khối lượng m = 5,00 g đang bay với vận tốc ${\mathrm{v}}_0$ = 800 m/s thì va chạm với một khúc gỗ có khối lượng M = 10,0 kg đang chuyển động với vận tốc v = 2,50 m/s. Sau va chạm viên đạn cắm chặt vào khúc gỗ, cả hệ đạn và khúc gỗ chuyển động với vận tốc V = 2,20 m/s. Tính:
a) Động năng ban đầu của viên đạn.
b) Động năng ban đầu của khúc gỗ.
c) Công mà hệ đạn, khúc gỗ sinh ra trong quá trình đạn cắm vào khúc gỗ.

Một vật khối lượng m = 100 g được thả rơi tự do từ độ cao H = 20,0 m so với mặt đất (được chọn làm mốc thế năng). Biết gia tốc rơi tự do g = 9,80 m/${\mathrm{s}}^2$.
a) Tính cơ năng của vật.
b) Tính độ lớn vận tốc tiếp đất của vật.
c) Khi động năng của vật gấp ba lần thế năng của nó thì vật cách mặt đất một khoảng bằng bao nhiêu?

Một vật khối lượng m = 200 g được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu ${\mathrm{v}}_0$ = 15,0 m/s từ một điểm có độ cao h = 20,0 m so với mặt đất nằm ngang (là mốc thế năng). Biết gia tốc rơi tự do tại nơi ném vật là g = 9,80 m/${\mathrm{s}}^2$. Vật đạt độ cao cực đại so với mặt đất là H = 30,0 m và tiếp đất với vận tốc v = 22,0 m/s.
a) Tính cơ năng ban đầu của vật.
b) Tính cơ năng của vật khi nó đạt độ cao cực đại so với mặt đất và khi nó tiếp đất.
c) Tính công mà vật thực hiện lên không khí trong giai đoạn vật đi lên và trong giai đoạn vật rơi xuống.

Động cơ xăng của ô tô có hiệu suất là 27%. Điều này có nghĩa là chỉ 27% năng lượng được lưu trữ trong nhiên liệu của ô tô được sử dụng để ô tô chuyển động (sinh công thắng lực ma sát).
a) Biết một lít xăng dự trữ năng lượng 30 MJ. Năng lượng trong 1 lít xăng mà ô tô sử dụng được để chuyển động là bao nhiêu MJ?
b) Một ô tô dùng 1 lít xăng đi được 7 km với vận tốc không đổi 10 m/s. Tính độ lớn lực ma sát tác dụng lên ô tô.