Vấn đề 4. Chuyển động biến đổi

Các công thức về chuyển động có thể được sử dụng cho

A. chỉ chuyển động theo đường thẳng.      

B. chỉ chuyển động cong.

C. chuyển động theo đường tròn.    

D. tất cả các dạng chuyển động.

Nếu vận tốc ban đầu của một vật bằng không thì quãng đường vật đi được trong thời gian t và gia tốc là 9,8 m/${\mathrm{s}}^2$ sẽ là
A. 2,9${\mathrm{t}}^2$.    B. 3${\mathrm{t}}^2$.    C. 4${\mathrm{t}}^2$.    D. 4,9${\mathrm{t}}^2$.

Một quả bóng được ném xuống sàn và nảy lên theo phương hợp với phương ngang một góc nào đó. Sau đó, chuyển động theo phương ngang của quả bóng
A. chịu tác dụng của trọng lực. 
B. không bị ảnh hưởng bởi trọng lực.
C. bị ảnh hưởng bởi trọng lượng.
D. chịu tác dụng của lực tiếp xúc với mặt sàn.

Đạn sẽ đạt được tầm xa tối đa, nếu nó được bắn ở góc
A. ${30}^0$.     B. ${47}^0$.     C. ${90}^0$.     D. ${45}^0$.

Cuối một cuộc chạy đua, một người chạy tăng tốc với gia tốc 0,3 m/${\mathrm{s}}^2$ trong 12 s để đạt tốc độ 6,6 m/s. Tìm vận tốc của người chạy khi bắt đầu tăng tốc.

Một ô tô khởi hành từ lúc đứng yên, đi được quãng đường 50 m trong thời gian 6,0 s.
a) Tìm vận tốc cuối cùng của ô tô.
b) Độ lớn gia tốc của ô tô là bao nhiêu?

Một người đi xe đạp đang đi với vận tốc 5,6 m/s thì bắt đầu gia tốc 0,60 m/${\mathrm{s}}^2$ trong khoảng thời gian 4,0 s.
a) Tìm quãng đường người ấy đã đi trong khoảng thời gian này.
b) Tìm vận tốc cuối cùng sau khi tăng tốc.

Một xe ô tô đang đi với tốc độ 22 m/s thì người lái xe nhận thấy biển báo hạn chế tốc độ ở phía trước. Anh ta giảm dần đều tốc độ của xe đến 14 m/s. Trong quá trình giảm tốc độ, người đó đi được quãng đường 125 m.
a) Tìm gia tốc của xe.
b) Người lái xe đã mất bao lâu để thay đổi vận tốc?

Một ô tô đang đi trên đường thẳng với tốc độ không đổi 24 m/s. Ô tô này đã chạy quá tốc độ và vượt qua một cảnh sát giao thông đang ngồi trên một xe mô tô đứng yên. Người cảnh sát ngay lập tức đuổi theo ô tô với gia tốc 2,1 m/${\mathrm{s}}^2$. Kể từ thời điểm ô tô vượt qua xe cảnh sát:
a) Sau bao lâu thì xe cảnh sát đuổi kịp ô tô?
b) Các xe sẽ đi được quãng đường bao nhiêu mét trong thời gian đó?

Một học sinh đang đứng ở chỗ đợi tàu trên sân của một nhà ga, nhận thấy rằng hai toa đầu tiên của một đoàn tàu đến vượt qua mình trong 2,0 giây và hai toa tiếp theo trong 2,4 giây. Tốc độ của đoàn tàu đang giảm đều, mỗi toa tàu dài 20 m. Khi tàu dừng thì học sinh đó đứng đối điện với toa cuối cùng. Đoàn tàu có bao nhiêu toa?

Một viên bi bay với tốc độ 25,0 m/s vuông góc với một bức tường và bật ngược lại với tốc độ 22,0 m/s. Nếu viên bi tiếp xúc với tường trong thời gian 3,50 ms thì gia tốc trung bình của nó trong khoảng thời gian này là bao nhiêu? Biết 1 ms = ${10}^{-3}$ s.

Một ô tô chuyển động chậm dần đều, trong 8,50 s đi được quãng đường 40,0 m với vận tốc cuối cùng là 2,80 m/s.
a) Tìm độ lớn vận tốc ban đầu của xe.
b) Tìm gia tốc của xe.

Một ô tô đang đi với tốc độ 25 m/s thì tăng tốc với gia tốc có giá trị 1,8 m/${\mathrm{s}}^2$. Sau bao lâu ô tô đạt đến tốc độ 31 m/s?

Một ô tô tăng tốc độ từ 25 m/s lên 31 m/s với gia tốc không đổi là 1,8 m/${\mathrm{s}}^2$. Ô tô đi được bao xa khi đang tăng tốc?

Gia tốc trung bình của một vận động viên chạy nước rút từ khi xuất phát đến khi đạt tốc độ tối đa 9,0 m/s là 6,0 m/${\mathrm{s}}^2$. Người ấy tăng tốc trong bao lâu?

Một ô tô tăng tốc từ 5,0 m/s đến 20 m/s trong 6,0 s. Giả sử gia tốc đều, tính quãng đường ô tô đi được trong thời gian này.

Một máy bay phải đạt vận tốc 110 m/s mới có thể cất cánh. Nếu chiều dài của đường băng là 2,4 km và máy bay tăng tốc đều từ điểm dừng ở một đầu đến khi rời mặt đất ở đầu kia thì gia tốc tối thiểu phải có để cất cánh là bao nhiêu?

Một ô tô chuyển động trên đường thẳng. Đồ thị vận tốc - thời gian của nó được biểu diễn ở hình 1.7.

a) Tính độ lớn độ dịch chuyển tổng hợp từ t = 0 s đến t = 50 s.
b) Tính độ lớn độ dịch chuyển trong khoảng thời gian từ t = 10 s đến t = 40 s. 
c) Tìm gia tốc của xe trong các khoảng thời gian: từ 0 s đến 15 s; từ 15 s đến 40 s và từ 40 s đến 50 s.
d) Viết biểu thức liên hệ thời gian và khoảng cách từ vị trí xuất phát đến vật cho mỗi giai đoạn của chuyển động: OA, AB, và BC. 
e) Tìm vận tốc trung bình của ô tô trong khoảng thời gian từ t = 0 s đến t = 50 s. 

Cảnh sát giao thông có thể ước tính tốc độ của các xe ô tô liên quan đến vụ tai nạn bằng độ dài của vết trượt do lốp xe trượt để lại trên mặt đường. Biết rằng độ giảm tốc tối đa mà ô tô có thể đạt được khi hãm phanh trên mặt đường bình thường là khoảng 9 m/${\mathrm{s}}^2$. Trong một vụ tai nạn, vết lốp được tìm thấy dài 125 m. Ước lượng tốc độ của xe trước khi hãm phanh.

Một ô tô đang đi trên đường thẳng với tốc độ v thì trước mặt ô tô đột ngột xuất hiện một mối nguy hiểm. Trong khoảng thời gian từ khi mối nguy xuất hiện đến khi phanh hoạt động, ô tô chuyển động được quãng đường 29,3 m. Khi phanh hoạt động làm bánh xe ngừng quay, các bánh xe của ô tô để lại vết trượt dài 12,8 m trên đường, như minh hoạ trong hình 1.8.
 
Người ta ước tính rằng trong quá trình trượt, ô tô giảm tốc với gia tốc có độ lớn là 0,85 g, trong đó g là gia tốc rơi tự do.
a) Xác định:
- Tốc độ v của ô tô trước khi hãm phanh.
- Khoảng thời gian từ khi nguy hiểm xuất hiện đến khi phanh hoạt động.
b) Trên một con đường có giới hạn tốc độ cho phép là 60 km/h, sử dụng kết quả ở câu hỏi a) để thảo luận về việc tuân thủ quy định về tốc độ cho phép khi lái ô tô.

Nếu một hạt mưa rơi từ độ cao 1 km, nó sẽ chạm đất với tốc độ nào nếu không có lực cản của không khí?

Một vận động viên ném một quả bóng theo phương thẳng đứng lên trên với tốc độ ban đầu là 18,0 m/s.

a) Quả bóng lên cao bao nhiêu?

b) Sau thời gian bao lâu nó trở về điểm ném?

Trong công trường xây dựng, một chiếc lồng thang máy chở vật liệu đang di chuyển thẳng đứng lên trên với tốc độ không đổi. Khi sàn lồng thang máy đi qua bên cạnh mặt sàn tầng 3, một con vít (A) bị rơi qua sàn lồng. Cùng lúc đó, một con vít (B) bị rơi khỏi mặt sàn.
a) Con vít nào chạm đất trước?
b) Con vít nào có tốc độ chạm đất lớn hơn?

Một nhà du hành vũ trụ trên Mặt Trăng thả một chiếc búa từ độ cao 1,2 m. Búa chạm bề mặt Mặt Trăng sau 1,2 s tính từ khi được thả. Tính độ lớn gia tốc rơi tự do trên Mặt Trăng.

Một viên đạn được bắn theo phương ngang từ độ cao 1,2 m. Viên đạn rời súng với tốc độ 280 m/s.
a) Mô tả đường đi của viên đạn.
b) Giả sử mặt đất bằng phẳng. Tính:
- Thời gian để viên đạn chạm đất.
- Khoảng cách mà viên đạn đi được theo phương ngang đến khi chạm đất.

Một người thợ xây ở mặt đất tung một viên gạch lên cho người thợ xây đang ở trên giàn giáo, người này sẽ bắt được nó. Đồ thị ở hình 1.9 thể hiện vận tốc của viên gạch từ khi nó rời khỏi tay người thợ xây ở mặt đất đến khi người thợ xây ở trên giàn giáo bắt được nó.
a) Chứng tỏ rằng viên gạch chuyển động với gia tốc có độ lớn là 9,8 m/${\mathrm{s}}^2$.
 
b) Độ dốc của đồ thị vận tốc - thời gian là âm nói lên điều gì?
c) Người thợ xây ở trên giàn giáo bắt được viên gạch sau 1,04 giây từ khi người thợ xây ở mặt đất tung nó lên. Tính khoảng cách giữa hai người thợ xây.
d) Người thợ xây ở trên giàn giáo thả một viên gạch để người thợ xây trên mặt đất bắt được. Tại sao việc bắt viên gạch này khó hơn nhiều so với viên gạch trong trường hợp tung viên gạch lên.

Một nhóm học sinh thử nghiệm sự rơi của vật. Đầu tiên, họ thả một quả bóng rơi tự do không tốc độ ban đầu từ độ cao nhất định. Quả bóng chạm mặt sàn với tốc độ là 4 m/s.
a) Tiếp theo, quả bóng được ném thẳng đứng xuống với tốc độ ban đầu 3 m/s từ cùng độ cao. Trong thử nghiệm này, tốc độ của nó khi chạm vào mặt sàn là bao nhiêu?
b) Nếu quả bóng được ném thẳng đứng lên trên với tốc độ ban đầu 3 m/s từ cùng độ cao. Tốc độ của nó khi chạm mặt sàn trong thử nghiệm này là bao nhiêu?

Một nhóm học sinh làm thí nghiệm vật rơi. Đầu tiên, họ thả một quả bóng từ một độ cao xác định. Nó chạm đất với tốc độ v. Sau đó, họ lặp lại việc thả quả bóng này đồng thời với một quả bóng khác được ném từ mặt đất thẳng đứng lên trên với tốc độ ban đầu cũng là v. Trong quá trình chuyển động, có một vị trí hai quả bóng đi ngang qua nhau. Vị trí này nằm ở 

A. điểm M là chính giữa điểm thả và điểm ném.

B. phía trên điểm M.

C. phía dưới điểm M.

Một hòn đá được ném từ đỉnh của một vách đá thẳng đứng, cao 45 m so với mặt đất, với vận tốc ban đầu có độ lớn 15 m/s theo phương ngang (hình 1.10). Mất bao lâu để hòn đá đến mặt đất? Nó cách chân vách đá bao xa khi chạm đất?

Một quả bóng được ném theo phương ngang từ đỉnh tháp cao 30 m và chạm đất cách chân tháp 15 m. Tốc độ ban đầu của quả bóng là bao nhiêu?

Từ mặt đất, một quả bóng được đá đi với vận tốc 15 m/s hợp với phương ngang góc ${30}^0$ (hình 1.11). Nó chạm đất cách điểm tìm được đá bao xa? 

Một quả bóng được ném với tốc độ 8,2 m/s theo phương ngang từ đỉnh của một toà nhà, như trong hình 1.12. Mặt bên của toà nhà là thẳng đứng. Tại một điểm Ð trên đường đi của mình, quả bóng cách mặt bên toà nhà một khoảng x, có vận tốc hợp với phương ngang góc 60°. Bỏ qua lực cản của không khí.
a) Đối với quả bóng tại điểm đang xét, xác định:
- Độ lớn thành phần thẳng đứng của vận tốc.
- Khoảng cách mà quả bóng đã rơi theo phương thẳng đứng.
- Khoảng cách x theo phương nằm ngang.
   
b) Đường đi của quả bóng với tốc độ ban đầu theo phương ngang là 8,2 m/s, được biểu diễn lại trong hình 1.13.
Dựa trên hình 1.13, hãy vẽ phác thảo đường đi mới của quả bóng có tốc độ ngang ban đầu
- lớn hơn 8,2 m/s và bỏ qua lực cản không khí.
- bằng 8,2 m/s và có tính đến lực cản của không khí.