Bài 7. Gia tốc. Chuyển động thẳng biến đổi đều

Một xe chuyển động chậm dần đều. Biết vận tốc ban đầu 15 m/s, gia tốc của chuyển động là 1 m/${\mathrm{s}}^2$. Tính quãng đường xe đi được trong thời gian 10 s.

Một đoàn tàu bắt đầu rời ga, chuyển động nhanh dần đều, sau 2 s đạt đến vận tốc 36 km/h. Hỏi sau bao lâu nữa tàu đạt vận tốc 54 km/h?

Hãy xác định các thành phần gia tốc, vận tốc ban đầu và chiều chuyển động trong các phương trình sau:
a/ x = 4${\mathrm{t}}^2$ – 3t + 7 (m/s)                                      b/ x = 2${\mathrm{t}}^2$ + 10t + 100 (m/s)

Tính gia tốc của chuyển động trong những trường hợp sau:
a) Một đoàn tàu tốc hành rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau một phút tàu đạt đến vận tốc 54 km/h.
b) Một ôtô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 18 km/h bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần đều, sau 1 phút ôtô đạt vận tốc 72 km/h.
c) Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều và dừng lại sau 10 s.
d) Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều lên dốc. Vận tốc lúc bắt đầu lên dốc là 13 m/s và vận tốc ở đỉnh dốc là 5 m/s, thời gian lên hết dốc là 16 s.

Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì tài xế tắt máy và hãm phanh, xe chuyển động chậm dần đều sau 50 m thì dừng lại. Tính quãng đường xe đi được trong 4 s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh.

Một xe máy xuất phát từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc ban đầu. Sau khi đi được 40 s thì vận tốc của xe là 36 km/h.
a) Xác định gia tốc của xe máy.
b) Tìm quãng đường xe máy đi được trong 40 s.

Một đoàn tàu đang chuyển động với ${\mathrm{v}}_0$ = 72 km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt ${\mathrm{v}}_1$ = 54 km/h.
a) Sau bao lâu kể từ lúc hãm phanh thì tàu đạt v = 36 km/h và sau bao lâu thì dừng hẳn.
b) Tính quãng đường đoàn tàu đi được cho đến lúc dừng lại.

Khi ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh và ô tô chuyển động chậm dần đều. Cho tới khi dừng hẳn thì ô tô chạy thêm được 100 m. Gia tốc a của ô tô là bao nhiêu?

Một ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 10 s, vận tốc của ô tô tăng từ 4 m/s đến 6 m/s. Quãng đường s mà ô tô đã đi được trong khoảng thời gian này là bao nhiêu?

Một xe lửa bắt đầu rời khỏi ga và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1 m/${\mathrm{s}}^2$. Khoảng thời gian t để xe lửa đạt được vận tốc 36 km/h là bao nhiêu?

Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 54 km/h thì người lái xe hãm phanh. Ô tô chuyển động chậm dần đều và sau 6 giây thì dừng lại. Quãng đường s mà ô tô đã chạy thêm được kể từ lúc hãm phanh là bao nhiêu?

Một tàu hỏa đang có vận tốc 36 km/h thì hãm phanh để vào ga, coi chuyển động của tàu là thẳng chậm dần đều với gia tốc 0,1 m/${\mathrm{s}}^2$. Cần bao nhiêu thời gian để tàu dừng lại và trong thời gian đó tàu đi được một quãng đường là bao nhiêu?

Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 36 km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1 m/${\mathrm{s}}^2$, đến cuối dốc đạt vận tốc 54 km/h.
a) Tìm chiều dài dốc và thời gian xuống dốc.
b) Tại chân dốc, xe bắt đầu hãm phanh, chuyển động chậm dần đều, sau 10 s thì dừng lại. Tìm quãng đường đi được và gia tốc của giai đoạn chuyển động chậm dần đều.

Một xe chở hàng chuyển động chậm dần đều với $v_0$ = 2 m/s, a = -2 m/${\mathrm{s}}^2$.
a) Tính vận tốc khi nó đi thêm được 100 m.
b) Quãng đường lớn nhất mà xe có thể đi được.

Một xe máy đang đi với v = 50,4 km/h bỗng người lái xe thấy có ổ gà trước mắt cách xe 24,5 m. Người ấy phanh gấp và xe đến ổ gà thì dừng lại.
a) Tính gia tốc.
b) Tính thời gian giảm phanh.

Một chiếc canô chạy với v = 16 m/s cho đến khi đạt được v = 24 m/s thì bắt đầu giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn. Biết canô bắt đầu tăng vận tốc cho đến khi dừng hẳn là 10 s. Hỏi quãng đường canô đã chạy.

Một xe đang chuyển động với tốc độ 36 km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều sau 100 m thì dừng hẳn.
a) Tính gia tốc.
b) Tính quãng đường và tốc độ của xe sau khi hãm phanh được 10 s.

Một xe máy xuất phát từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc ban đầu. Sau khi đi được 40 s thì vận tốc của xe là 36 km/h.
a) Xác định gia tốc của xe máy.
b) Tìm quãng đường xe máy đi được trong 40 s.

Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 12 m/s thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều và đi thêm 36 m thì dừng lại.
a) Tìm thời gian chuyển động chậm dần đều của ô tô.
b) Tìm quãng đường ô tô đi được trong 2 s cuối cùng trước khi dừng hẳn.

Trong một quán ăn có hệ thống đưa thức ăn tự động bằng băng chuyền, một khách hàng đặt một món ăn qua hệ thống tự động. Sau đó, đĩa thức ăn được di chuyển từ khu vực bếp đến vị trí khách hàng cách nhau 5 m từ trạng thái nghỉ. Giả sử chuyển động của đĩa thức ãn là nhanh dần đều và biết tốc độ của đĩa thức ăn đến khách hàng là 2 m/s.
a) Gia tốc của đĩa thức ăn là bao nhiêu?
b) Nếu trường hợp khách hàng đặt một ly cocktail, vì chiều cao ly và mặt đế của ly nhỏ nên ly sẽ bị đổ khi gia tốc của nó vượt quá . Tìm tốc độ tối đa mà ly có thể đạt được để không bị đổ.

Một quả cầu lăn từ đỉnh dốc dài 100 m, sau 10 s đến chân dốc. Sau đó quả cầu tiếp tục lăn trên mặt phẳng ngang được 50 m thì dừng hẳn.
a) Tính gia tốc của quả cầu trên mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng ngang.
b) Thời gian quả cầu chuyển động.

Phương trình chuyển động của một chất điểm là: x = 10t + 4${\mathrm{t}}^2$ (m; s)
a) Tính vận tốc tức thời của chất điểm lúc t = 2 s.
b) Tính thời gian cần để tăng tốc độ từ 10 m/s lên đến 30 m/s với gia tốc 2 m/${\mathrm{s}}^2$.

Lúc 7 giờ 30 phút sáng một ô tô chạy qua địa điểm A trên một con đường thẳng với vận tốc 36 km/h, chuyển động với gia tốc 20 cm/${\mathrm{s}}^2$. Cùng lúc đó tại điểm B trên cùng con đường đó cách A 560 m một ô tô khác đi ngược chiều xe thứ nhất với vận tốc 54 km/h, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4 m/${\mathrm{s}}^2$.
a) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
b) Địa điểm gặp nhau cách địa điểm A bao nhiêu?

Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu 18 km/h. Trong giây thứ 4 kể từ lúc chuyển động nhanh dần xe đi được 12 m. Hãy tính:
a/ Gia tốc của xe.                                                              b/ Quãng đường đi được sau 10 s.

Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều với ${\mathrm{v}}_0$ = 10,8 km/h. Trong giây thứ 6 xe đi được quãng đường 14 m.
a/ Tính gia tốc của xe.                                      b/ Tính quãng đường xe đi trong 20 s đầu tiên.

Một xe chuyển động nhanh dần đều với v = 18 km/h. Trong giây thứ 5 xe đi được 5,45 m.
a/ Tính gia tốc của xe.
b/Tính quãng đường đi được trong giây thứ 10.

Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều trong 10 s với a = 4 m/${\mathrm{s}}^2$. Quãng đường vật đi được trong 2 s cuối cùng là bao nhiêu?

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều không vận tốc đầu và đi được quãng đường S mất 3 s. Tìm thời gian vật đi được 8/9 đoạn đường cuối.

Một ô tô bắt đầu rời bến, sau 20 s đạt vận tốc 6 km/h. Chiều dương là chiều chuyển động. Tính:
a/ Gia tốc của ô tô.
b/ Quãng đường ôtô đi trong 20 s đó.
c/ Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữa ô tô đạt vận tốc 54 km/h.
d/ Tính quãng đường ô tô đi trong giây thứ 9.
e/ Nếu ô tô chỉ chạy trong 50 s. Tìm quãng đường ô tô đi trong 2 s cuối cùng.
f/ Biết quãng đường trong giây thứ n nhiền hơn quãng đường trong giây đầu tiên 3,5 m. Tìm n.

Một xe chuyển động nhanh dần đều đi được ${\mathrm{S}}_1$ = 24 m, ${\mathrm{S}}_2$ = 64 m trong 2 khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4 s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc.

Trên hình là đồ thị vận tốc của một vật chuyển động thẳng theo hai giai đoạn liên tiếp. 

a) Hãy cho biết tính chất chuyển động của vật trong những khoảng thời gian khác nhau.
b) Hãy tính quãng đường mà vật đi được trong 3 giây chuyển động.

Cho đồ thị vận tốc của vật.

a) Hãy cho biết tính chất mỗi giai đoạn chuyển động của vật.
b) Căn cứ vào số liệu trên đồ thị, hãy lập công thức vận tốc và công thức đường đi của mỗi giai đoạn chuyển động. 
c) Tính quãng đường vật đã đi.

Tốc độ của một vật có thể tăng trong khi gia tốc của vật đang giảm hay không? Giải thích.

Trong các chuyển động sau đây, chuyển động nào có giá trị gia tốc không phải là một hằng số trong suốt quá trình chuyển động?
a) Một người đi xe đạp đang tăng tốc đều trên đường thẳng từ trạng thái đứng yên.
b) Một quả bóng nằm yên trên bàn.
c) Một thang máy chuyển động từ tầng 2 lên tầng 4 và có dừng đón khách tại tầng 3?
Hãy giải thích các câu trả lời mà em đưa ra.

Xét hai ô tô đang chuyển động cùng chiều trên đoạn đường cao tốc. Tại một thời điểm bất kì, tốc độ của xe A lớn hơn tốc độ của xe B. Dựa vào dữ kiện này có thể nhận định được gia tốc xe A lớn hơn xe B hay không? Giải thích tại sao.

Quan sát đồ thị (v - t) mô tả chuyển động thẳng của tàu hỏa trong Hình 7.3 và trả lời các câu hỏi sau:
 
a) Tại thời điểm nào, vận tốc tàu hỏa có giá trị lớn nhất?
b) Vận tốc tàu hỏa không đổi trong khoảng thời gian nào?
c) Tàu chuyển động thẳng nhanh dần đều trong khoảng thời gian nào?

Giải thích tại sao trong trò chơi bóng chày, cầu thủ ném bóng thường sử dụng tư thế như Hình 7.4. Vị trí mà cầu thủ bắt đầu tác dụng lực đến khi quả bóng rời khỏi tay cách nhau một khoảng 3,5 m. Có thể xem gần đúng chuyển động của bóng trong tay cầu thủ trong quá trình giao bóng là chuyển động nhanh dần.

Tại hiện trường một vụ tai nạn trên đường quốc lộ ngoài đô thị, cảnh sát phát hiện vết trượt kéo dài 50 m. Qua các đo đạc trên mặt đường, cảnh sát kết luận gia tốc của ô tô trong quá trình giảm tốc có độ lớn 6,5 m/${\mathrm{s}}^2$. Nếu tốc độ giới hạn trên làn đường được quy định là 80 km/h thì ô tô này có vượt quá tốc độ cho phép không? Giả sử trong quá trình giảm tốc, ô tô chuyển động chậm dần đều. 

Một xe tải đang chuyển động đều với tốc độ cho phép trên đường cao tốc trong khoảng thời gian ∆t. Khi nhìn thấy biển báo "Đoạn đường hay xảy ra tại nạn”, tài xế quyết định giảm tốc độ. Sau khoảng thời gian ∆${\mathrm{t}}_1$, tài xế quan sát thấy một tai nạn đột ngột xảy ra ở phía trước. Do đó, tài xế hãm phanh gấp để dừng lại trong khoảng thời gian ngắn ∆${\mathrm{t}}_2$ để tránh va chạm. Giả sử trong suốt quá trình chuyển động, xe tải luôn chạy trên đường thẳng.
a) Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian biểu diễn quá trình chuyển động của xe tải.
b) Độ dốc của đồ thị trong trường hợp nào lớn nhất?

Để khảo sát mức độ ảnh hưởng đến sức khỏe của các phi công trên tàu vũ trụ, cũng như máy bay phản lực. Năm 1954, các nhà khoa học thực hiện một nghiên cứu trên tình nguyện viên John P.Stapp. Khảo sát được thực hiện trên một chiếc xe trượt được gia tốc dọc đường ray từ trạng thái đứng yên đến tốc độ 282,5 m/s. Sau đó, chiếc xe trượt được hãm phanh đến khi dừng lại hẳn trong 1,4 s. Mô tả quá trình chuyển động của xe trượt.

Xét một người đi xe máy trên một đoạn đường thẳng. Tốc độ của xe máy tại mỗi thời điểm được ghi lại trong bảng dưới đây.

a. Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian của xe máy.
b. Nhận xét tính chất chuyển động của xe máy.
c. Xác định gia tốc của xe máy trong 10 s đầu tiên và trong 15 s cuối cùng.
d. Từ đồ thị vận tốc - thời gian, tính quãng đường mà người này đã đi được sau 30 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động.

Một quả bóng bàn được bắn ra theo phương ngang với vận tốc đầu bằng không đến va chạm vào tường và bật lại trong khoảng thời gian rất ngắn. Hình 7.5 là đồ thị (v - t) mô tả chuyển động của quả bóng trong 20 s đầu tiên. Tính quãng đường mà quả bóng bay được sau 20 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động.

Một xe chuyển động chậm dần đều với tốc độ đầu 36 km/h. Trong giây thứ 6 xe đi được 7,25 m. Tính quãng đường xe đi được trong giây thứ 8.