Chương 5. Moment lực. Điều kiện cân bằng

Khi có hai vectơ lực $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}$ và $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}$ đồng quy, tạo thành hai cạnh của một hình bình hành thì vectơ tổng hợp lực $\overrightarrow{\mathrm{F}}$ có thể

A. có điểm đặt tại 1 đỉnh bất kỳ của hình bình hành.

B. có phương trùng với đường chéo của hình bình hành.

C. có độ lớn $\mathrm{F}={\mathrm{F}}_1+{\mathrm{F}}_2$.

D. cùng chiều với $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}$ hoặc $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}$.

Hình vẽ nào sau đây biểu diễn đúng lực tổng hợp của hai lực $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1} \mathrm{và} \overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}$?
 
A. Hình 1.              B. Hình 2.              C. Hình 3.                D. Hình 4.

Phát biểu nào sau đây về phép tổng hợp lực là sai?

A. Xét về mặt toán học, tổng hợp lực là phép cộng các vectơ lực cùng tác dụng lên một vật.

B. Lực tổng hợp có thể xác định bằng quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác lực hoặc quy tắc đa giác lực.

C. Độ lớn của lực tổng hợp có thể lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng tổng độ lớn của hai lực thành phần.

D. Lực tổng hợp là một lực thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật, có tác dụng tương đương các lực thành phần.

Hai lực $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}$, $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}$ song song cùng chiều, cách nhau một đoạn 20 cm. Độ lớn của lực $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}$ là 18 N và của lực $\overrightarrow{\mathrm{F}}$ là 24 N. Hỏi độ lớn của lực $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}$ và điểm đặt của lực tổng hợp cách điểm đặt của lực $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}$ một đoạn là bao nhiêu?
A. 6 N; 15 cm.                 B. 42 N; 5 cm.                   C. 6 N; 5 cm.                     D. 42 N; 15 cm.

Cho hai lực đồng quy có độ lớn ${\mathrm{F}}_1 = {\mathrm{F}}_2$ = 20 N. Hãy tìm độ lớn hợp lực của hai lực khi chúng hợp nhau một góc $0^0; {60}^0; {90}^0; {120}^0; {180}^0$. Vẽ hình biểu điễn cho mỗi trường hợp. Nhận xét ảnh hưởng của góc α đối với độ lớn của hợp lực.

Hai lực đồng quy $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1} \mathrm{và} \overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}$ có độ lớn bằng 6 N và 8 N. Tìm độ lớn và hướng của hợp lực $\overrightarrow{\mathrm{F}}$  khi góc hợp bởi hướng của hai lực là:
a) α = $0^0$                     b) α = ${180}^0$                   c) α = ${90}^0$

Hai lực đồng quy có cùng độ lớn. Góc hợp bởi hướng của hai lực này là bao nhiêu khi độ lớn của hợp lực cũng bằng độ lớn của hai lực thành phần đó?

Hai lực đồng quy $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1} \mathrm{và} \overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}$có độ lớn bằng 12 N và 16 N thì hợp lực $\overrightarrow{\mathrm{F}}$ của chúng có độ lớn là 20 N. Tìm góc hợp bởi hướng của hai lực.

Có hai lực đồng qui có độ lớn bằng 9 N và 12 N. Trong số các giá trị sau đây, giá trị nào có thể là độ lớn của hợp lực? Giải thích?
a) 25 N                b) 5 N                c) 2 N                 d) 1 N

Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng có độ lớn bằng nhau và từng đôi một làm thành góc ${120}^0$. Tìm hợp lực của chúng.

Tìm hợp lực của 4 lực đồng quy trong hình. Biết ${\mathrm{F}}_1$ = 5 N, ${\mathrm{F}}_2$ = 3 N, ${\mathrm{F}}_3$ = 7 N, ${\mathrm{F}}_4$ = 1 N.

Hai lực có giá đồng quy, vuông góc có độ lớn các lực thành phần là  ${\mathrm{F}}_1$ = 6 N và ${\mathrm{F}}_2$ = 8 N (Hình 13.1). Xác định độ lớn của lực tổng hợp và góc hợp giữa vectơ lực tổng hợp và vectơ lực $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}$.

Đặt tại hai đầu thanh AB dài 60 cm hai lực song song cùng  chiều và vuông góc với AB. Lực tổng hợp $\overrightarrow{\mathrm{F}}$ được xác định đặt tại O cách A một khoảng 15 cm và có độ lớn 12 N (Hình 13.2). Độ lớn của lực $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}$ bằng bao nhiêu?

Một người đẩy máy cắt cỏ có khối lượng 15 kg di chuyển với một lực có độ lớn không đổi bằng 80 N theo phương của giá đẩy như Hình 13.3. Biết góc tạo bởi giá đẩy và phương ngang là ${45}^0$.

a) Tìm độ lớn của lực đẩy theo phương ngang và phương thẳng đứng.
b) Nếu từ trạng thái nghỉ, người này tác dụng lực để tăng tốc cho máy đạt tốc độ 1,2 m/s trong 3 s thì độ lớn lực ma sát trong giai đoạn này là bao nhiêu?

Trò chơi “Xếp đá cân bằng” là môn nghệ thuật sao cho việc sắp xếp những hòn đá lên nhau được cân bằng như Hình 13.4. Dưới góc nhìn vật lí, em hãy cho biết nguyên nhân chính tạo lên sự cân bằng của hệ các viên đá.

Trong Hình 13.5, hai bạn nhỏ đang kéo một chiếc xe trượt tuyết. Xét lực kéo có độ lớn 45 N và góc hợp bởi dây kéo so với phương ngang là 40⁰. 

a) Thành phần lực kéo theo phương ngang có độ lớn bao nhiêu?

b) Nếu xe trượt tuyết này chuyển động thẳng đều dưới tác dụng của lực kéo trên thì lực ma sát có độ lớn bao nhiêu?

Chọn phát biểu đúng.

A. Moment lực tác dụng lên vật là đại lượng vô hướng.

B. Moment lực đối với một trục quay được đo bằng tích của lực với cánh tay đòn của nó.

C. Moment lực là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của lực.

D. Đơn vị của moment lực là N/m.

Moment lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng
A. làm quay vật.                                                                        B. làm vật chuyên động tịnh tiến.
C. vừa làm vật quay vừa chuyển động tịnh tiến.                      D. làm vật cân bằng.

Chọn từ/cụm từ thích hợp trong bảng dưới đây để điền vào chỗ trống.

Ngẫu lực là hệ hai lực (1)..., (2)..., có độ lớn (3)... và cùng tác dụng vào một vật. Dưới tác dụng của ngẫu lực, chỉ có chuyển động (4)... của vật bị biến đổi.

Trong các nhận định dưới đây, nhận định nào là đúng? (Câu hỏi nhiều lựa chọn)

A. Có thể dùng quy tắc hợp lực song song (ngược chiều) để tìm hợp lực của ngẫu lực.

B. Ngẫu lực là hệ gồm hai lực song song, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau.

C. Moment của ngẫu lực tính theo công thức: M = F.d (trong đó d là cánh tay đòn của ngẫu lực).

D. Nếu vật không có trục quay có định chịu tác dụng cua ngẫu lực thì nó sẽ quay quanh một trục đi qua trọng tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực. 

E. Khi lực tác dụng càng lớn thì moment của lực càng lớn.

F. Khi tác dụng của một lực có giá đi qua trọng tâm cua một vật thì vật đó sẽ vừa có chuyển động tịnh tiền, vừa có chuyển động quay.

Trên hai đĩa của một cân thăng bằng, người ta đặt hai đồng hồ cát giống hệt nhau có cùng trọng lượng. Cân ở trạng thái cân bằng, người ta nhanh tay lật ngược một trong hai đồng hồ cát, hiện tượng xảy ra tiếp theo là

A. cân bên đồng hồ cát bị lật sẽ nghiêng xuống.

B. cân bên đồng hồ cát không bị lật sẽ nghiêng xuống.

C. cân vẫn thăng bằng. 

D. cân bị nghiêng về phía đồng hồ cát không bị lật, sau khi cát chảy hết thì cân nghiêng về phía còn lại.

Một bu lông nối khung chính và khung sau của xe đạp leo núi cần moment lực 15 N.m để siết chặt. Nếu bạn có khả năng tác dụng lực 40 N lên cờ lê theo một hướng bất kì thì chiều dài tối thiểu của cờ lê để tạo ra moment lực cần thiết là bao nhiêu?

A. 0,38 m.

B. 0,33 m.

C. 0,21 m.

D. 0,6 m.

Khi tác dụng một lực $\overrightarrow{\mathrm{F}}$ vuông góc với cánh cửa, có độ lớn không đổi vào các vị trí khác nhau như hình 14.1. Moment lực gây ra tại vị trí nào là lớn nhất?

Ta cần tác dụng một moment ngẫu lực 12 N.m để làm quay bánh xe như Hình 14.8. Xác định độ lớn lực tác dụng vào bánh xe ở Hình 14.8a và Hình 14.8b. Từ đó, hãy cho biết trường hợp nào sẽ có lợi hơn về lực.

Một quả cầu có trọng lượng P = 40 N được treo vào tường nhờ 1 sợi dây hợp với mặt tường một góc α = ${30}^0$ như Hình 14.2. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu và tường. Phản lực do tường tác dụng lên quả cân có độ lớn gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 23 N.                         B. 22 N.                       C. 21 N.                     D. 20 N.

Một xe cẩu có chiều dài cần trục I = 20 m và nghiêng ${30}^0$ so với phương thẳng đứng. Đầu cần trục có treo một thùng hàng nặng 2 tấn như Hình 14.5. Xác định moment lực do thùng hàng tác dụng lên đầu cần trục đối với trục quay đi qua đầu còn lại của cần trục gắn với thân máy. Lấy g = 9,8 m/${\mathrm{s}}^2$.

Biển quảng cáo của một quán cà phê được treo cân bằng nhờ một dây nằm ngang và dây còn lại hợp với trần một góc α như Hình 14.6.

a. Giữ cho một dây luôn căng và có phương nằm ngang, thay đổi vị trí và độ dài dây treo trên trần. Xác định điều kiện góc α để hệ có thể cân bằng.
b. Biển quảng cáo có trọng lượng là P, tính lực căng trên hai dây treo.

Một con tàu vượt biển lớn bị mắc cạn gần đường bờ biển (tương tự trường hợp của tàu Costa Concordia vào ngày 13/01/2012 tại Ý) và nằm nghiêng ở một góc như Hình 14.7. Người ta đã sử dụng các tàu cứu hộ để gây ra một lực F = 5,0.${10}^5$ N tác dụng vào điểm A của tàu theo phương ngang để giúp tàu thẳng đứng trở lại. Xác định moment lực của lực tác dụng này tương ứng với trục quay đi qua điểm tiếp xúc của tàu với mặt đất.

Thanh AB đồng chất, tiết diện đều dài 80 cm, có khối lượng không đáng kể, có trục quay tại O. Cho OA = 30 cm, F = 2 N, α = ${30}^0$ Hỏi phải tác dụng vào đầu A một lực bằng bao nhiêu để thanh AB cân bằng ngang?

Thanh AB đồng chất, tiết diện đều dài 22 cm, có khối lượng m = 200 g có thể quay quanh O. Cho OA = 8 cm, g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$, ${\mathrm{F}}_1$ = 3 N, α = ${30}^0$. Tìm độ lớn của ${\mathrm{F}}_2$ để thanh AB cân bằng ngang.

Thanh OB có thể quay quanh O. Cho OA = 20 cm, AB = 60 cm, α = ${30}^0$, ${\mathrm{F}}_1$= 10 N, g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$. Tìm độ lớn của ${\mathrm{F}}_2$ để thanh AB cân bằng ngang trong trường hợp:

a) Thanh có khối lượng không đáng kể.
b) Thanh đồng chất, tiết diện đều có khối lượng 200 (g).

Một người nâng một tấm gỗ đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng P = 200 N. Người ấy tác dụng một lực F vào đầu trên của tấm gỗ để giữ cho nó hợp với mặt đất một góc α = ${30}^0$. Tính độ lớn của lực trong hai trường hợp:
a) Lực F vuông góc với tấm gỗ.
b) Lực F hướng thẳng đứng lên trên.

Một thanh dài l = 1 m, khối lượng m = 1,5 kg. Một đầu thanh được gắn vào trần nhà nhờ bản lề, đầu kia được giữ bằng dây treo thẳng đứng. Trọng tâm của thanh cách bản lề một đoạn d = 0,4 m. Lấy g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$. Tính lực căng của dây.

Một thanh dài OA đồng chất có khối lượng 1 kg. Một đầu O của thanh liên kết với tường bằng một bản lề, còn đầu A được treo vào tường bằng một sợi dây AB. Thanh được giữ nằm ngang và dây hợp với thanh một góc α = ${30}^0$. Lấy g =10 m/${\mathrm{s}}^2$. Tính lực căng của dây.

Thanh AB đồng chất có trọng lượng P = 400 N, hợp với phương ngang một góc ${30}^0$ như hình vẽ. Tìm độ lớn của lực F, hướng và độ lớn của phản lực tác dụng lên đầu kia của thanh AB.

Một thanh dài OA đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng 2 kg. Một đầu O của thanh liên kết với tường bằng một bản lề, còn đầu A được treo vào tường bằng một sợi dây AB. Thanh được giữ nằm ngang như hình vẽ. Lấy g =10 m/${\mathrm{s}}^2$. Tính lực căng của dây.