Chương 7. Động lượng

Một xe chở cát khối lượng 38 kg đang chạy trên đường nằm ngang không ma sát với vận tốc 1 m/s. Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay ngang với vận tốc 7 m/s đối với mặt đất đến chui vào cát và nằm yên trong đó. Xác định vận tốc mới của xe trong 2 trường hợp:
a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy.
b) Vật bay đến cùng chiều xe chạy.

Một viên đạn pháo khối lượng $m_1$ = 10 kg bay ngang với vận tốc $v_1$ = 500 m/s dọc theo đường sắt và cắm vào toa xe chở cát có khối lượng $m_2$ = 1 tấn đang chuyến động với tốc độ $v_2$ = 36 km/h. Xác định vận tốc của toa xe ngay sau khi trúng đạn trong hai trường hợp:
a) Đạn bay đến cùng chiều chuyển động của xe cát.
b) Đạn bay đến ngược chiều chuyển động của xe cát.

Một người khối lượng $m_1$ = 60 kg đang chạy với vận tốc $v_1$ = 4 m/s thì nhảy lên 1 chiếc xe khối lượng $m_2$ = 90 kg đang chuyển động thẳng đều chạy song song qua người này với vận tốc $v_2$ = 3 m/s. Sau đó xe và người vẫn tiếp tục chuyển động theo phương cũ. Tính vận tốc xe sau khi người này nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động:
a) Cùng chiều.                                                                   b) Ngược chiều.

Hai vật có khối lượng $m_1$ = 2 kg và $m_2$ = 3 kg, chuyển động với các vận tốc lần lượt là $v_1$ = 4 m/s và $v_2$ = 8 m/s. Tìm tổng động lượng (phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp mà $v_1$ và $v_2$:
a/ Cùng hướng.                              b/ Ngược hướng.                         c/ Vuông góc nhau.

Một vật đang đứng yên trên mặt bàn nằm ngang không ma sát thì vỡ thành hai mảnh, trong đó mảnh A chuyển động theo chiều dương của trục Ox.
a) Vectơ tổng động lượng của hệ hai mảnh vỡ là bao nhiêu?
b) Hãy xác định chiều vectơ động lượng của mảnh B.

Trong giờ học môn Giáo dục quốc phòng an ninh về nội dung sử dụng súng bắn AK, học sinh được giáo viên hướng dẫn rằng, trong quá trình nhắm bắn, ta cần phải tì báng súng vào hõm vai phải. Dựa trên kiến thức đã học về động lượng, hãy giải thích tại sao ta cần phải để báng súng như vậy?

Hạt nhân uranium đang đứng yên thì phân rã (vỡ) thành hai hạt: hạt α có khối lượng 6,65.${10}^{-27}$kg và hạt X có khối lượng 3,89.${10}^{-25}$ kg.
a) Giải thích tại sao hai hạt nhân sau khi phân rã chuyển động theo hai hướng ngược nhau.
b) Tính tỉ số $v_{\alpha }$/$v_x$.

Một khẩu đại bác có khối lượng 4 tấn, bắn đi 1 viên đạn theo phương ngang có khối lượng 10 kg với vận tốc 400 m/s. Coi lúc đầu hệ đại bác và đạn đứng yên. Tính vận tốc giật lùi của khẩu đại bác ngay sau khi bắn. 

Một đầu đạn khối lượng 10 g được bắn ra khỏi nòng của một khẩu súng khối lượng 5 kg với vận tốc 600 m/s. Tính vận tốc giật của súng. 

Xạ thủ Nguyễn Minh Châu là người giành huy chương vàng ở nội dung 10 m súng ngắn hơi nữ ngay lần đầu tham dự SEA Games 27. Khẩu súng chị sử dụng nặng 1,45 kg với viên đạn nặng 7,4 g. Tốc độ đạn khi rời khỏi nòng là 660 fps (1 fps = 0,3 m/s). Hỏi khi bắn, nòng súng giật lùi với tốc độ bao nhiêu?

Một tên lửa khối lượng tổng cộng $m_1$ = 70 tấn đang bay với vận tốc $v_0$ = 200 m/s thì tức thời phụt ra lượng khí $m_2$ = 5 tấn với vận tốc 450 m/s. Tính vận tốc tên lửa sau khi khối khí phụt ra.

Tên lửa khối lượng 10 tấn chuyển động với vận tốc 200 m/s, 2 tấn khí phụt ra có vận tốc 500 m/s. Xác định vận tốc của tên lửa sau khi khí phụt ra trong các trường hợp sau:
a. khối khí được phụt ra phía sau.
b. khối khí được phụt ra phía trước.

Có một bệ pháo khối lượng 10 tấn có thể chuyển động trên đường ray nằm ngang không ma sát. Trên bệ có gắn một khẩu pháo khối lượng 5 tấn. Giả sử khẩu pháo chứa một viên đạn khối lượng 100 kg và nhã đạn theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 5000 m/s (vận tốc đối với khẩu pháo). Xác định vận tốc của bệ pháo ngay sau khi bắn, trong các trường hợp:
1. Lúc đầu hệ đứng yên.
2. Trước khi bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc 5 m/s:
a) theo chiều bắn.
b) ngược chiều bắn.

Một hệ gồm hai vật có khối lượng và tốc độ lần lượt là $m_1$ = 200 g, $m_2$ = 100 g và $v_1$ = 2m/s, $v_2$ = 3 m/s. Xác định vectơ động lượng của hệ trong các trường hợp sau:
a) Hai vật chuyển động theo hai hướng vuông góc nhau.
b) Hai vật chuyển động theo hai hướng hợp với nhau ${120}^0$.

Một quả lựu đạn đang bay theo phương ngang với vận tốc 10 m/s, bị nổ và tách thành hai mảnh có trọng lượng 10 N và 15 N. Sau khi nổ, mảnh to vẫn chuyển động theo phương ngang với vận tốc 25 m/s cùng chiều chuyển động ban đầu. Lấy g = 10 m/$s^2$. Xác định vận tốc và phương chuyển động của mảnh nhỏ. 

Một khẩu pháo gắn chặt vào xe và xe có thể di chuyển dọc theo đường ray nằm ngang như Hình 19.5. Khẩu pháo bắn ra một viên đạn khối lượng 200 kg với tốc độ 125 m/s theo hướng hợp với phương ngang ${45}^0$. Biết khối lượng khẩu pháo và xe là 5000 kg. Tính tốc độ giật lùi của khẩu pháo.

Hai vật có khối lượng $m_1$ = 1 kg, $m_2$ = 3 kg chuyển động với các vận tốc $v_1$ = 3 m/s và $v_2$ = 1 m/s trên mặt phẳng nằm ngang. Tính tổng động lượng (phương, chiều, độ lớn) của hệ trong các trường hợp:
a) $\overrightarrow{v_1} và \overrightarrow{v_2}$ cùng hướng.                     b) $\overrightarrow{v_1} và \overrightarrow{v_2}$ cùng phương, ngược chiều.
c) $\overrightarrow{v_1}$ vuông góc $\overrightarrow{v_2}$.                            d) $\overrightarrow{v_1}$ hợp với $\overrightarrow{v_2}$ góc 120°

Một ô tô có khối lượng 1 tấn đang chuyển động với tốc độ 60 km/h và một xe tải có khối lượng 2 tấn đang chuyển động với tốc độ 10 m/s. Tính tỉ số độ lớn động lượng của hai xe.

Tìm tổng động lượng (hướng và độ lớn) của hệ 2 vật có khối lượng bằng nhau, $m_1 = m_2$ = 1 kg. Vận tốc của vật 1 có độ lớn $v_1$ = 1 m/s và có hướng không đổi, vận tốc của vật 2 có độ lớn $v_2$ = 2 m/s và
a) cùng hướng với $\overrightarrow{{\mathrm{v}}_1}$.          

b) cùng phương, ngược chiều với $\overrightarrow{{\mathrm{v}}_1}$.
c) có hướng nghiêng ${60}^0$ so với $\overrightarrow{{\mathrm{v}}_1}$.

Một quả bóng khối lượng 250 g bay tới đập vuông góc vào tường với tốc độ $v_1$ = 4,5 m/s và bật ngược trở lại với tốc độ $v_2$ = 3,5 m/s. Động lượng của vật đã thay đổi một lượng bao nhiêu?

Một xe chở cát khối lượng ${\mathrm{m}}_1$ = 390 kg chuyển động theo phương ngang với vận lốc ${\mathrm{v}}_1$ = 8 m/s; hòn đá có khối lượng m = 10 kg bay đến cắm vào cát. Tìm vận tốc xe sau khi hòn đá cắm vào trong trường hợp hòn đá bay ngang, ngược chiều xe với vận tốc ${\mathrm{v}}_2$ = 12 m/s.

Một quả bóng có khối lượng 50 g đang bay theo phương ngang với tốc độ 2 m/s thì va chạm vào tường và bị bật trở lại với cùng một tốc độ. Tính độ biến thiên động lượng của quả bóng.

Một vật có khối lượng 1 kg trượt không ma sát trên một mặt phẳng ngang với tốc độ 5 m/s đến đập vào một bức tường thẳng đứng theo phương vuông góc với tường. Sau va chạm, vật bật ngược trở lại phương cũ với tốc độ 2 m/s. Thời gian tương tác là 4 s. Tính độ lớn lực $\overrightarrow{F}$ do tường tác dụng lên vật.

Viên đạn khối lượng 20 g đang bay với vận tốc 600 m/s thì gặp một cánh cửa thép. Đạn xuyên qua cửa trong thời gian 0,002 s. Sau khi xuyên qua cánh cửa vận tốc của đạn còn 300 m/s.Tính lực cản trung bình của cửa tác dụng lên đạn.

Một viên đạn 10 g chuyển động với vận tốc 1000 m/s xuyên qua tấm gỗ. Sau đó vận tốc của viên đạn là 500 m/s, thời gian viên đạn xuyên qua tấm gỗ là 0,01 s. Tính độ biến thiên động lượng và lực cản trung bình của tấm gỗ.

Bắn một viên đạn có khối lượng 10 g theo phương nằm ngang vào một mẫu gỗ có khối lượng 390 g đặt trên một mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Đạn mắc vào gỗ và cùng chuyển động với vận tốc 10 m/s. Tính vận tốc của đạn trước khi mắc vào gỗ.

Con lắc đạn đạo là thiết bị được sử dụng để đo tốc độ của viên đạn. Viên đạn được bắn vào một khối gỗ lớn treo lơ lửng bằng dây nhẹ, không dãn. Sau khi va chạm, viên đạn ghim vào trong gỗ. Sau đó, toàn bộ hệ khối gỗ và viên đạn chuyển động như một con lắc lên độ cao h (Hình 19.3). Xét viên đạn có khối lượng $m_1$ = 5 g, khối gỗ có khối lượng $m_2$ = 1 kg và h = 5 cm. Lấy g = 9,8 m/$s^2$. Bỏ qua lực cản của không khí. 

a) Tính vận tốc của hệ sau khi viên đạn ghim vào khối gỗ.
b) Tính tốc độ ban đầu của viên đạn.

Vật 500 g chuyển động với vận tốc 4 m/s không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang thì va chạm vào vật thứ hai có khối lượng 300 g đang đứng yên. Sau va chạm, hai vật dính làm một. Tìm vận tốc của 2 vật sau va chạm.

Hai xe lăn nhỏ có khối lượng $m_1$ = 300 g, $m_2$ = 2 kg chuyển động trên mặt phẳng ngang ngược chiều với nhau với các vận tốc tương ứng $v_1$ = 2 m/s và $v_2$ = 0,8 m/s. Sau khi va chạm, hai xe dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng vận tốc. Tìm độ lớn và chiều của vận tốc này. Bỏ qua mọi lực cản.

Một toa xe có khối lượng 4 tấn chuyển động đến va chạm vào toa xe thứ 2 đang đứng yên. Sau đó 2 xe dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc 2 m/s. Hỏi toa xe 1 có vận tốc bao nhiêu trước khi dính vào toa xe 2. Cho biết toa xe 2 có khối lượng 2 tấn.

Một vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc 3 m/s đến va chạm với một vật có khối lượng 2m đang đứng yên. Sau va chạm, 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc V. Coi va chạm giữa 2 vật là va chạm mềm. Tính V.

Một vật có khối lượng $m_1$ = 100 g chuyển động với vận tốc 3 m/s đến va chạm với một vật có khối lượng $m_2$ = 200 g đang đứng yên. Biết sau va chạm hai vật dính vào nhau. Tính vận tốc của hệ ngay sau va chạm.

Hai xe lăn nhỏ có khối lượng 300 g và 2 kg chuyển động trên mặt phẳng ngang ngược chiều nhau với các vận tốc tương ứng 2 m/s và 0,8 m/s. Sau khi va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động cùng vận tốc. Xác định vận tốc của hệ sau va chạm.

Một viên bi có khối lượng $m_1$ = 2 kg chuyển động với vận tốc $v_1$ = 3 m/s đến va chạm vào viên bi thứ hai có khối lượng $m_2$ = 3 kg đang chuyển động với vận tốc $v_2$ = 2 m/s ngược chiều với viên bi thứ nhất. Sau va chạm hai viên bi dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc. Tìm vận tốc của hệ hai viên bi ngay lúc sau va chạm.

Một viên bi có khối lượng $m_1$ = 500 g đang chuyển động với vận tốc 12 m/s đến va chạm với viên bi có khối lượng $m_2$ = 3,5 kg đang chuyển động với vận tốc 4 m/s. Sau va chạm, 2 viên bi dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc là bao nhiêu?

Một toa xe có khối lượng $m_1$ = 3,7 tấn chạy với vận tốc $v_1$ = 5,2 m/s đến va chạm vào toa xe đứng yên có khối lượng $m_2$ = 5,2 tấn làm cho toa xe này chuyển động với vận tốc $v_2$ = 3,8 m/s. Toa xe thứ nhất chuyển động như thế nào sau va chạm?

Một quả cầu thứ nhất có khối lượng 2 kg chuyển động với vận tốc 3 m/s tới va chạm vào quả cầu thứ hai có khối lượng 3 kg đang chuyển động với vận tốc 1 m/s cùng chiều với quả cầu thứ nhất trên một máng thẳng ngang. Sau va chạm, quả cầu thứ nhất chuyển động với vận tốc 0,6 m/s theo chiều ban đầu. Bỏ qua lực ma sát và lực cản. Xác định chiều chuyển động và vận tốc của quả cầu thứ hai. 

Vật ${\mathrm{m}}_1$ chuyển động với vận tốc 6 m/s đến va chạm với vật ${\mathrm{m}}_2$ chuyển động ngược chiều với vận tốc 2 m/s. Sau va chạm hai vật bật ngược trở lại với vận tốc 4 m/s. Tính khối lượng của hai vật, biết ${\mathrm{m}}_{1 }+ {\mathrm{m}}_2$ = 1,5 kg.